1、课时作业(六)向心力1(多选)如图5613所示，物块P置于水平转盘上随转盘一起运动，图中c沿半径指向圆心，a与c垂直，下列说法正确的是()图5613A当转盘匀速转动时，P受摩擦力方向可能为a方向B当转盘加速转动时，P受摩擦力方向可能为b方向C当转盘加速转动时，P受摩擦力方向可能为c方向D当转盘减速转动时，P受摩擦力方向可能为d方向【解析】物块转动时，其向心力由静摩擦力提供，当它匀速转动时其方向指向圆心，当它加速转动时其方向斜向前方，当它减速转动时，其方向斜向后方【答案】BD2(2013上海高考)秋千的吊绳有些磨损在摆动过程中，吊绳最容易断裂的时候是秋千()A在下摆过程中B在上摆过程中C摆到最高
2、点时D摆到最低点时【解析】当秋千摆到最低点时速度最大，由Fmgm知，吊绳中拉力F最大，吊绳最容易断裂，选项D正确【答案】D3(多选)如图5614所示，长为L的悬线固定在O点，在O点正下方有一钉子C，OC距离为，把悬线另一端的小球m拉到跟悬点在同一水平面上无初速度释放，小球运动到悬点正下方时悬线碰到钉子，则小球的()图5614A线速度突然增大为原来的2倍B角速度突然增大为原来的2倍C向心加速度突然增大为原来的2倍D悬线拉力突然增大为原来的2倍【解析】悬线与钉子碰撞前后，线的拉力始终与小球运动方向垂直，小球的线速度不变，A错；当半径减小时，由知变大为原来的2倍，B对；再由an知向心加速度突然增大为
3、原来的2倍，C对；而在最低点Fmgm，故碰到钉子后合力变为原来的2倍，悬线拉力变大，但不是原来的2倍，D错【答案】BC4(多选)一个内壁光滑的圆锥形筒的轴线垂直水平面，圆锥筒固定，有质量相同的小球A和B沿着筒的内壁在水平面内做匀速圆周运动，如图5615所示，A的运动半径较大，则()图5615AA球的角速度必小于B球的角速度BA球的线速度必小于B球的线速度CA球的运动周期必大于B球的运动周期DA球对筒壁的压力必大于B球对筒壁的压力【解析】两个小球均受到重力mg和筒壁对它的弹力FN的作用，其合力必定在水平面内时刻指向圆心由图可知，筒壁对球的弹力FN，向心力Fnmgcot ，其中为圆锥顶角的一半对于
4、A、B两球因质量相等，角也相等，所以A、B两小球受到筒壁的弹力大小相等，A、B两小球对筒壁的压力大小相等，D错误；由牛顿第二定律知，mgcot m2rm.所以，小球的线速度v，角速度，周期T2 .由此可见，小球A的线速度必定大于小球B的线速度，B错误；小球A的角速度必小于小球B的角速度，小球A的周期必大于小球B的周期，A、C正确【答案】AC5如图5616所示，一根细线下端拴一个金属小球P，细线的上端固定在金属块Q上，Q放在带小孔的水平桌面上小球在某一水平面内做匀速圆周运动(圆锥摆)现使小球改到一个更高一些的水平面上做匀速圆周运动(图上未画出)，两次金属块Q都保持在桌面上静止则后一种情况与原来相
5、比较，下面的判断中正确的是()图5616AQ受到桌面的支持力变大BQ受到桌面的静摩擦力变大C小球P运动的角速度变大D小球P运动的周期变大【解析】根据小球做圆周运动的特点，设绳与竖直方向的夹角为，故FT，对物体受力分析由平衡条件FfFTsin mgtan ，FNFTcos MgmgMg，故在增大时，Q受到的支持力不变，静摩擦力变大，A选项错误，B选项正确；由mgtan m2Lsin ，得，故角速度变大，周期变小，故C选项正确，D选项错误【答案】BC6质量为m的木块从半球形的碗口下滑到碗底的过程中，如果由于摩擦力的作用，使得木块的速率不变，那么()A下滑过程中木块的加速度为零B下滑过程中木块所受合
6、力大小不变C下滑过程中木块所受合力为零D下滑过程中木块所受的合力越来越大【解析】因木块做匀速圆周运动，故木块受到的合外力即向心力大小不变，向心加速度大小不变，故选项B正确【答案】B7质量不计的轻质弹性杆P插入桌面上的小孔中，杆的另一端套有一个质量为m的小球，今使小球在水平面内做半径为R的匀速圆周运动，且角速度为，如图5617所示，则杆的上端受到球对其作用力的大小为()图5617Am2RBmCmD不能确定【解析】对小球进行受力分析，小球受两个力：一个是重力mg，另一个是杆对小球的作用力F，两个力的合力充当向心力由平行四边形定则可得：Fm，再根据牛顿第三定律，可知杆受到球对其作用力的大小为Fm.故
7、选项C正确【答案】C8(2015湛江高一检测)如图5618所示，将完全相同的两小球A、B用长L0.8 m的细绳悬于以速度v4 m/s向右匀速运动的小车顶部，两球与小车的前、后壁接触，由于某种原因，小车突然停止，试求此时悬线的拉力之比(g取10 m/s2)图5618【解析】小车突然停止，球B也随之停止，故FBmg，球A开始从最低点摆动，则FAmgmFAm3mg所以FAFB31【答案】319如图5619所示，玻璃球沿碗的内壁做匀速圆周运动(若忽略摩擦)，这时球受到的力是()图5619A重力和向心力B重力和支持力C重力、支持力和向心力D重力【解析】玻璃球沿碗内壁做匀速圆周运动的向心力由重力和支持力的
8、合力提供，向心力不是物体受的力，故B正确【答案】B10有一种叫“飞椅”的游乐项目，示意图如图5620所示，长为L的钢绳一端系着座椅，另一端固定在半径为r的水平转盘边缘转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动，当转盘以角速度匀速转动时，钢绳与转轴在同一竖直平面内，与竖直方向的夹角为.不计钢绳的重力，求转盘转动的角速度与夹角的关系图5620【解析】设转盘角速度为，钢绳与竖直方向夹角为，座椅到中心轴的距离：RrLsin ，对座椅分析有：Fnmgtan mR2，联立两式得 .【答案】 11如图所示，在水平冰面上，狗拉着雪橇做匀速圆周运动，O点为圆心能正确表示雪橇受到的牵引力F及摩擦力Ff的图是()【解析】由于雪
9、橇在冰面上滑动，其滑动摩擦力方向必与运动方向相反，即沿圆的切线方向；因雪橇做匀速圆周运动，合力一定指向圆心由此可知C正确【答案】C12如图5621所示，水平转盘上放有质量为m的物体(可视为质点)，连接物体和转轴的绳子长为r，物体与转盘间的最大静摩擦力是其压力的倍，转盘的角速度由零逐渐增大，求：图5621(1)绳子对物体的拉力为零时的最大角速度；(2)当角速度为 时，绳子对物体拉力的大小【解析】(1)当恰由最大静摩擦力提供向心力时，绳子拉力为零且转速达到最大，设转盘转动的角速度为0，则mgmr，得0 (2)当 时，0，所以绳子的拉力F和最大静摩擦力共同提供向心力，此时，Fmgm2r即Fmgmr，得Fmg【答案】(1) (2)mg