1、甘谷一中20162017学年高三第四次检测考试数学试题（文）第卷一、选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分）1.已知集合,则（） A B C D. 2.已知为实数，则“”是“”的（）A充分不必要条件 B充要条件C必要不充分条件 D既不充分又不必要条件3.若复数为纯虚数，则的值为（ ） A B C D4.某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为（ ） A B C D5算法通宗是我国古代内容丰富的数学名书，书中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红灯向下倍加增，共灯三百八十一，请问塔顶几盏灯？”其意思为“一座塔共七层，从塔顶至塔底，每层灯的数目都是上一层的2倍，已知这座塔共有381盏灯，请问
2、塔顶有几盏灯？”A3 B4 C5 D66.若满足约束条件，则的最大值是（ ） A1 B C4 D2 7.向量均为非零向量， ，则的夹角为 （ ）A B C D8.已知函数在为增函数，且是上的偶函数，若，则实数的取值范围是（） A B C D.9.已知等差数列的前项和为，公差为，若，则的值（） A B C D10.已知函数的最小正周期是，若其图象向右平移个单位后得到的函数为奇函数，则函数的图象（） A关于点对称 B关于直线对称 C关于点对称 D关于直线对称11.已知数列前项和为，则的值是（ ） A B C D12.定义在R上的函数满足：，且，则的最大值为（）A B C D第卷（非选择题）二、 填
3、空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）13.若点在直线上，其中，则的最小值为 14.曲线在点处的切线的斜为 .15.在数列中，若则 .16.设函数，观察：；根据以上事实，当nN*时，由归纳推理可得：三、解答题（本题共6道小题,第17题10分,18-22题各12分）17.（12分）在ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，（1）求角C；（2）若边，求边和的值18.（12分）已知数列的前n项和为，且. （1）求数列的通项.（2）设，求数列的前n项和19.（12分）已知函数，（1）设是函数图象的一条对称轴，求的值（2）求函数的单调递增区间 20.（12分）已知函数（1）当时，解不等式；（
4、2）若对任意，都有成立，求实数的取值范围 21.（12分）已知数列的前项和为，点均在函数的图象上（1）求数列的通项公式；（2）设,是数列的前n项和，求使得对所有都成立的实数的范围22（12分）设函数.（1）当时，求函数的极值；（2）令，其图象上任意一点处切线的斜率恒成立，求实数a的取值范围；（3）当时，方程在区间内恰有两个实数解，求实数m的取值范围.高三第四次检测考试数学（文）答案一、选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分）1.D 2.B 3.C 4.B 5.A 6.A 7.B 8.D 9.B 10.D 11.A 12.D二、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）13. 14.
5、 15. 16. 三、解答题（本题共6道小题,第17题10分,18-22各题12分,共70分）17.(1)解:由 ，及得即，.（3分）故解得 .（5分）（2） 由余弦定理，而，.（7分）.（8分）联立.（10分）18.（1）两式相减得，即数列an是等比数列（2） .（7分） .（8分）得.（10分）.（11分） . . .（12分）19.解：（1）由题设知.（1分）因为是函数图象的一条对称轴，所以，.（2分）即（）.（3分）所以当为偶数时，.（5分）当为奇数时，.（6分）（2）.（9分）当，即（）时，函数是增函数，.（11分）故函数的单调递增区间是（）.（12分）20.解：（1）时，函数，解得
6、，.（1分）所以该不等式的解集为.（5分）（2）由对任意，都有成立；讨论：当时，在区间上是单调减函数，且，不满足题意；.（6分）当时，二次函数图象的对称轴为，若，则，函数在区间上的最小值为，即，解得，取；.（7分）若，则，函数在区间上的最小值为，解得，取；.（9分）?当时，二次函数图象的对称轴为，函数在区间上的最小值为，解得，此时不存在；综上，实数的取值范围是.（12分）解：（1）点在函数的图象上，,.(3分).（6分）（2） .（7分）（9分）.（10分）又对所有都成立即.（12分）22. (1)依题意，的定义域为，当时，令.（1分），.（2分）故在上为增函数，在上为减函数.即的极大值为 ，的极小值为.（4分）(2) ，则有在上有解， .（7分） 所以 当时，取得最大值为 .（8分）(3) 当时，得.（9分）.（10分）时方程有两个实数解.（12分） 版权所有：高考资源网()
