1、河北武邑中学2017-2018学年高二开学考试数学（文）试题一、选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分）1.在ABC中，若a=c=2，B=120，则边b=（）ABCD2.在ABC中，若b=2，A=120，三角形的面积S=，则三角形外接圆的半径为（）AB2C2D43在中，,， 在边上，且,则（ ）A B C D4.已知数列an的首项为1，公差为d（dN*）的等差数列，若81是该数列中的一项，则公差不可能是（）A2B3C 4D55.边长为的三角形的最大角与最小角的和是（ ）A B C D6已知向量a(1,2)，ab5，|ab|2，则|b|等于()A. B2 C5 D257定义在R上的函数f
2、(x)既是奇函数又是周期函数，若f(x)的最小正周期为，且当x，0)时，f(x)sinx，则f()的值为()A B. C D.8如图所示，D是ABC的边AB上的中点，则向量等于()A B C. D.9函数f(x)Asin(x)(A0，0，|f()，则f(x)的单调递增区间是()Ak，k(kZ) Bk，k(kZ)Ck，k(kZ) Dk，k(kZ)11在中，角所对应的边分别为，.若,则( )A. B.3C.或3 D.3或12 . 如果数列a n满足a1，a 2a1，a 3a 2，a na n1，是首项为1，公比为2的等比数列，那么an()A21 B21 C2 D21二、填空题（每题5分，满分20分
3、，将答案填在答题纸上）13.已知角的终边落在上，求的值 14.如表是降耗技术改造后生产某产品过程中记录产量（吨）与相应的生产能耗（吨标准煤）的几组对应数据，根据表中提供的数据，求出关于的线性回归方程，那么表中的值为 x3456y2.5m44.515.若圆与相交于两点，且，则实数的值为 16.已知函数的图像如图所示，则 三、解答题（共70分）17（本题满分10分）已知函数，（1）求函数的最小正周期与单调递增区间；（2）若时，函数的最大值为0，求实数的值.18. （本小题满分12分）已知等差数列的通项公式为试求（）与公差； （）该数列的前10项的和的值19.已知函数,其中，. （）求函数的单调递减
4、区间；（）在中，角所对的边分别为，且向量与向量共线，求的面积.20已知数列的前项和为，且满足；数列的前项和为，且满足，.（1）求数列、的通项公式；（2）是否存在正整数，使得恰为数列中的一项？若存在，求所有满足要求的；若不存在，说明理由.21.（本题12分)已知点(1,2)是函数f(x)ax(a0且a1)的图象上一点，数列an的前n项和Snf(n)1.(1)求数列an的通项公式；(2)若bnlogaan1，求数列anbn的前n项和Tn22.设函数，其中，.（1）求的解析式；（2）求的周期和单调递增区间；（3）若关于的方程在上有解，求实数的取值范围.参考答案B 2.B 3.A 4.B 5.A 6.
5、C 7.D 8.A 9.D 10.CC 12.B13. 14. 2.8 15. 4 16. 17.（1），单调递增区间为，；（2）.18.19解:（）令错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。解得错误！未找到引用源。函数的单调递减区间为（）,即又由余弦定理得错误！未找到引用源。向量错误！未找到引用源。与错误！未找到引用源。共线，错误！未找到引用源。由正弦定理得由得20解：（1）因为，所以当时，两式相减得，即，又，则，所以数列是以为首项，2为公比的等比数列，故.由得，以上个式子相乘得，即，当时，两式相减得，即（），所以数列的奇数项、偶数项分别成等差数列，又，所以，则，所以数列是以为首项，1为公差的等差数列，因此数列的通项公式为（2）当时，无意义，设（，），显然.则，即.显然，所以，所以存在，使得，下面证明不存在，否则，即，此式右边为3的倍数，而不可能是3的倍数，故该式不成立.综上，满足要求的为，.21.解：(1)由题意知 经检验n=1适合 （1） （2）周期 由解得： 的单调递增区间为 （3）， 即， 又因，所以的值域为 而，所以，即