1、 风陵渡中学2013届高三数学专题训练题不等式与极坐标一、填空题：1.不等式的解集是 2.若关于的不等式存在实数解，则实数的取值范围是 。3.若存在实数使成立，则实数的取值范围是 .3.在极坐标系中，直线sin(+)=2被圆=4截得的弦长为 4.已知两曲线参数方程分别为和，它们的交点坐标为_5.直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设点A，B分别在曲线（为参数）和曲线上，则的最小值为 。6.如图，在极坐标系中，过点的直线与极轴的夹角，若将的极坐标方程写成的形式，则 。7.在实数范围内，不等式|2x-1|+|2x+1|6的解集为_。8. 直线为参数)与曲线为参数)的交点个数为
2、_。二、 解答题1在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C的参数方程为以直角坐标系原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为点P为曲线C上的一个动点，求点P到直线l距离的最小值2.已知函数（）若不等式的解集为，求实数a的值；（）在（）的条件下，若存在实数使成立，求实数的取值范围3已知某圆的极坐标方程是，求（）求圆的普通方程和一个参数方程；（）圆上所有点中的最大值和最小值.4设函数 （I）当m=2时，解不等式：1； （）若不等式的解集为xlx2，求m的值。5. 已知曲线C1的极坐标方程为，曲线C2的极坐标方程为，曲线C1，C2相交于A，B两点（I）把曲线C1，C2的极坐标方程转
3、化为直角坐标方程；（II）求弦AB的长度6.在直接坐标系xOy中，直线l的方程为x-y+4=0，曲线C的参数方程为（I）已知在极坐标（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，点P的极坐标为（4，），判断点P与直线l的位置关系；（II）设点Q是曲线C上的一个动点，求它到直线l的距离的最小值7.设不等式的解集为M（I）求集合M；（II）若a，bM，试比较ab+1与a+b的大小8.在直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为为参数），M为上的动点，P点满足，点P的轨迹为曲线（I）求的方程；（II）在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线与的异于极点的交点为A
4、，与的异于极点的交点为B，求|AB|.9.设函数，其中（I）当a=1时，求不等式的解集（II）若不等式的解集为x|，求a的值10.设函数（）若，解不等式；（）若函数有最小值，求实数的取值范围 11.已知，不等式的解集为。 ()求a的值； ()若恒成立，求k的取值范围。12.已知函数f（x）=m-|x-2|，mR，且f（x+2）0的解集为-1,1.（）求m的值；（）若a，b，cR，且13.已知实数x，y满足：求证：14.在平面直角坐标系中，以坐标原点O为几点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系。已知直线上两点M，N的极坐标分别为（2,0），圆C的参数方程。（）设P为线段MN的中点，求直线OP的平面直角坐标方程；（）判断直线与圆C的位置关系
