1、湖北省宜城市第三高级中学2020-2021学年高一数学上学期期中试题本试卷分第卷和第卷两部分，共150分，考试时间120分钟。第卷一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分）1.已知集合A1，2，6，B2，4，则()A1，2，4，6 B1，2，4 C2 Dx2.设，则 是的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件3.命题“，”的否定是()A， B，C， D，4.下列函数中与函数是同一个函数的是()A. B C D5.已知，则的值为()A1 B1 C0 D36.下列函数中，在区间（0，1）上为增函数的是()A. B C D7.函数的图象()A关于坐标原点对称 B
2、关于直线yx对称C关于y轴对称 D关于直线yx对称8.函数在1,2上的最大值与最小值的差为3，则实数为()A3 B-3 C0 D3或-39.（多选）若集合满足11，2，3，4，则集合可以是()A.1,2 B1,3 C1,2,3 D1,2,3,410.（多选）若1,1,2,3，则使函数为奇函数的的值可以为()A1 B1 C2 D311.（多选）设，则下列结论中正确的是()A. B C D12.（多选）已知函数，关于函数的结论正确的是()A.的定义域是 B.的值域是 C为单调递增函数 D若，则二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分）13. 集合，则 14. 关于的一元二次不等式的解集是 15.
3、 若在区间是减函数，则的取值范围是_16. 已知为上的偶函数，当，函数，那么当时=_ 第卷三、解答题（共6小题，70分）17.（10分）已知，。求，。18.（12分）判断下列命题的真假，并写出其否定： （1）； （2）任意两个等边三角形都相似。19. （12分）已知，（1） 求函数的最小值，并指出此时的取值；（2） 用定义法证明在区间上为增函数。20.（12分）已知函数的定义域为集合，(1)求集合； (2)若，求的取值范围。21. （12分）已知幂函数的图象经过点(2，4).(1)确定的值(2)判断函数奇偶性并用定义法证明22.（12分）已知二次函数，.(1)若函数的最小值为，求的解析式，并写
4、出单调区间；(2)在(1)的条件下，在区间3，1上恒成立，试求的取值范围【参考答案】一选择题（共12小题）1-4C A D B 5-8C B A D 9.ABCD 10.ABD 11.ABCD 12.ABC二填空题（共4小题）13 14或(-1,2) 15. 16. 三解答题（共6小题）17.解：，。，；。18. 解：（1）命题为真命题； 其否定为：。（2） 命题任意两个等边三角形都相似为真命题；其否定为：存在两个等边三角形不相似。19.解：（1），由均值不等式可得，当且仅当 ，又，。即当且仅当时，函数取最小值4.（2）任取，且，则由且知，从而有，故在区间上为增函数。20.解：(1)使有意义的实数x的集合是x|x3，使有意义的实数x的集合是x|x2所以该函数的定义域是x|x3x|x2x|2x3即Ax|2x3(2) 因为Ax|2x3，Bx|x3.21.解：（1）幂函数的图象经过点(2，4)，即。.解得m1或m2. 又mN*，m1.（2） 由（1)知为偶函数。函数的定义域为关于原点对称，又为偶函数。22.解：(1)由题意知，解得，。由知函数的单调递增区间为1，)，单调递减区间为(，1(2) 由题意知，在区间3，1上恒成立，即在区间3，1上恒成立，令，x3，1，由知g(x)在区间3，1上是减函数，则g(x)ming(1)1，所以k1，故k的取值范围是(，1)
