1、湖北省重点中学2008届高三第三次阶段质量检测文科数学试题 命题人：宜昌市夷陵中学 戴 红 考试时间：2007年11月9日上午8：2010：20考试用时：120分钟 满分：150分第I卷 选择题（共计50分）一选择题 1若集合A=0,3,4B=,则B的子集个数为（ ） 2 4 6 82曲线在点处的切线方程（ ） 3若函数的定义域为R,则的取值范围是（ ） 4已知是R上的减函数,则的取值范围是（ ） 5设奇函数在上是增函数,且 ,若函数对所有的都成立,当时, 的取值范围是（ ） 6已知函数为偶函数其图象与直线相邻的两个交点的横坐标分别为且,则（ ） 7已知有极大值和极小值,则的取值范围是（ ）
2、8数列中，为其前项和，若，则等于（ ） 9的递减区间为（以下）（ ） 10要得到函数的图象，只需将函数的图象（ ） 向右平移个单位长度 向左平移个单位长度 向右平移个单位长度 向左平移个单位长度第II卷 综合题二、填空题 11已知数列的前项和，则数列的前项和 12求和 13的定义域是 14化简= 15若函数在区间内单调递增，则的取值范围是 三解答题16 已知函数 当时，求的极值 若函数存在单调递减区间，求的取值范围17 在ABC中，求的值和ABC的面积。18 设数列中，且 设，求证数列是等比数列。 若，求证数列是等差数列。 求数列的通项及前项和。19 为了了解已有沙漠面积1000万公顷的某地区
3、沙漠面积的变化情况，环保检测部门进行了连续4年的观察，并将每年年底的观察结果记录如下表，由此预测到该地区沙漠面积将继续扩大。 观察时间该地区沙漠面积比上一年沙漠面积增加数第一年底2万公顷第二年底4万公顷第三年底8万公顷第四年底16万公顷 如果不采取任何措施，那么到第年底，该地区沙漠面积将变为多少万公顷？ 如果第5年底后，采取引水和植树造林等措施，使沙漠化扩大趋势得以减缓，第6年开始的第一年年底观察得该地区沙漠面积比上一年增加数（万公顷）分别为：，而还构成首项，公差的递减等差数列。当沙漠化扩大趋势停止后（即），每年改造18万公顷沙漠，那么第几年底，该地区沙漠的面积能减少到980万公顷？20已知函
4、数满足，其中且 对于函数，当时，求的取值范围 当时，的值恒为负数，求的取值范围21对定义域分别是的函数，规定：函数 若函数，写出函数的解析式； 求问题中函数的值域； 若，其中是常数，且，请设计一个定义域为的函数及一个的值，使得，并予以证明。湖北省重点中学2008届高三第三次阶段质量检测文科数学试题参考答案1,B 2,A 3,B 4,C 5,C 6,A 7,D 8,B 9,D 10,C11, 12, 13, 14, 15, 16,当时, 则令得或，当时，当时， 由存在单调递减区间得有解则。 故所求的范围为17，由 则有：， ， 18， 即 又 数列是等比数列，且首项为3，公比为2。由知： 即： 即： 是等差数列，且首项，公差为。由知：，则，又当时，适合上式，19（万公顷）由已知：令得，设第年底，该地区沙漠能减少到980万公顷，则， 第19年底，该地区沙漠能减少到980万公顷20由，令，则代入上式有： 知恒成立 为奇函数由得： 当时， 在R上递增， （2）。当时，在R上递增， 综上：的取值范围为由已知得：对恒成立，由知在R上递增，在上递增，只需 即：，即： 的取值范围为21当时，若，则，当且仅当时取等号。若，则，当且仅当时取等号。令 ，则有于是
