1、 淇滨高中2020-2021学年上学期第三次周考高二数学试卷考试时间：120分钟 一、单选题（每题5分，共60分）1“”是“”的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件2在中，内角，所对的边分别为，.若，则的面积为（ ）A3BCD3已知各项均为正数的等比数列，且成等差数列，则的值是（ ）ABCD4已知的三个内角，所对的边分别为，且，则这个三角形的形状是（ ）A等边三角形B钝角三角形C直角三角形D等腰直角三角形5数列满足：，若数列是等比数列，则的值是（ ）A1BCD6若关于的不等式对任意恒成立,则实数m的取值范围是( )ABCD或7已知点在不等式组表示的平面区域内，
2、则实数的取值范围是（ ）ABCD8实数对满足不等式组则目标函数当且仅当，时取最大值，则的取值范围是（ ）A B C -12,1 D9已知数列满足，则的最小值为（ ）A B C D 10下列有关命题的说法正确的是( )A命题“若，则”的否命题为：“若，则”B若为真命题，则均为真命题.C命题“存在，使得” 的否定是：“对任意，均有”D命题“若，则”的逆否命题为真命题11命题：函数在上是增函数. 命题：直线在轴上的截距大于0. 若为真命题，则实数的取值范围是（ ）ABCD12在中，角的对边分别为，若为锐角三角形，且满足，则下列等式成立的是（ ）ABCD二、填空题(每题5分，共20分)13在中，边所对
3、的角分别为，的面积满足，若，则外接圆的面积为_.14已知等比数列满足，且，则当时，_15已知，且，则的最小值为_.16下列说法正确的是_（1）对于命题 ： ，使得 ，则 ： ，均有 （2）“ ”是“ ”的充分不必要条件（3）命题“若 ，则 ”的逆否命题为：“若 ，则 ”（4）若 为假命题，则 ， 均为假命题三、解答题（17题10分，其它各题每题12分，共70分）17设实数满足（其中），实数满足（1）若，且为真，求实数的取值范围；（2）若是的必要不充分条件，求实数的取值范围18如图，在中，为边上一点，且，已知，.（1）若是锐角三角形，求角的大小；（2）若的面积为，求的长.19数列an中，（1）求
4、证：数列an+n为等比数列；（2）求数列an的通项公式.20已知命题p：，若p为真命题，求实数m的取值范围；若有命题q：，当为真命题且为假命题时，求实数m的取值范围21在锐角三角形中，角，所对的边分别为，若.（1）求角的大小；（2）若，求面积的取值范围.22已知数列的前项和为，且.（1）求数列的通项公式；（2）若，求数列的前项和.参考答案1A 2C 3D 4A 5B 6A 7C 8C 9C 10D 11D 12A13 14 15 16（1）（2）（3）17（1） （2）（1）若，则，又，因为为真，所以真，真同时成立，所以解得：，所以实数的取值范围.（2），因为是的必要不充分条件，所以是的必要不
5、充分条件，所以中变量的取值集合是中变量的取值集合的真子集，所以.18（1）.（2）.（1）在中，由正弦定理得，解得，所以或.因为是锐角三角形，所以.又，所以.（2）由题意可得，解得，由余弦定理得 ，解得，则.所以的长为.19（1）证明见解析；（2）（1）证明：根据题意，则且故，数列是首项与公比都为2的等比数列. （2）由（1）结论可知：20（1）（2）或.（）， ，且，解得为真命题时，. （）， ，.又时，. 为真命题且为假命题时，真假或假真， 当假真，有，解得；当真假，有，解得； 为真命题且为假命题时， 或21（1）；（2）.（1）由及正弦定理得：，因为，所以，所以，又，所以；（2）由正弦定理，由得：，即，由余弦定理得，解得，所以，为锐角三角形，且，即，.面积的取值范围为.22(1) ；(2) （1）当时，所以，当时，因为，所以，两式作差得，即，因为，所以数列是首项为1，公比为3的等比数列，故；（2）因为，所以.