1、高考资源网（） 您身边的高考专家2017年江西省重点中学盟校高考数学一模试卷（文科）一、选择题：本大题12小题，每小题5分，共60分，在每小题四个选项中，只有一项符合题目要求1设全集U=xN|x8，集合A=2，0，1，6，B=2，0，1，7，C=2，0，1，5，则U（AC）B）=（）A2，0，1，7B0，6，7，8C2，3，4，5D3，4，5，62已知复数z满足iz=|3+4i|i，则z的虚部是（）A-5B-1C-5iD-i3向面积为S的平行四边形ABCD中任投一点M，则MCD的面积小于的概率为（）ABCD4设0，且sin（）=，则tan（）的值是（）ABCD-5已知命题P：若平面向量，满足（
2、）=（），则向量与一定共线命题Q：若0，则向量与的夹角是锐角则下列选项中是真命题的是（）APQB（P）QC（P）（Q）DP（Q）6下列选项中，说法正确的个数是（）（1）命题“x0R，xx00”的否定为“xR，x2x0”；（2）命题“在ABC中，A30，则sinA”的逆否命题为真命题；（3）若统计数据x1，x2，xn的方差为1，则2x1，2x2，2xn的方差为2；（4）若两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数绝对值越接近1A1个B2个C3个D4个7已知椭圆C： =1（ab0）的离心率为，双曲线 x2y2=1的渐近线与椭圆C有四个交点，以这四个交点为顶点的四边形的面积为8，则椭圆C的方程为（）A
3、 +=1B +=1C +=1D +=18秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州（现四川省安岳县）人，他在所著的数学九章中提出的多项式求值的秦九韶算法，f（x）=anxn+an1xn1+a1x+a0改写成如下形式f（x）=（anx+an1）x+an2）x+a1）x+a0至今仍是比较先进的算法，特别是在计算机程序应用上，比英国数学家取得的成就早800多年如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例，若输入n，x的值分别为5，2，则输出v的值为（）A130B120C110D1009一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积等于（）A12B4CD10已知数列an是等差数列，其前n项和有
4、最大值，若1，当其前n项和Sn0时n的最大值是（）A24B25C47D4811已知f（x）=sinxcosx（，xR），若f（x）的任何一条对称轴与x轴交点的横坐标都不属于区间（2，3），则的取值范围是（）A，B（，C，D（，12已知函数f（x）=alnxax3（aR）若函数y=f（x）的图象在点（2，f（2）处切线的倾斜角为，对于任意t1，2函数g（x）=x3+x2f（x）+在区间（t，3）上总不是单调函数，则实数 m 的取值范围是（）A(（，5）)B（，5）C（9，+）+)D（，9）二、填空题：本题共4小题，每小题5分.请将答案填在答题卡对应题号的位置上，答错位置、书写不清、模棱两可均不得
5、分.13在条件下，目标函数z=x+2y的最小值为14已知等差数列an的前n项和Sn=n2（t+1）n+t，则数列an的通项公式an=15已知定义域为R的函数f（x）满足下列性质：f（x+1）=f（x1），f（2x）=f（x） 则f（3）=16如图，三个半径都是10cm的小球放在一个半球面的碗中，小球的顶端恰好与碗的上沿处于同于水平面，则这个碗的半径R是cm三、解答题（本大题共5小题，每题12分共60分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（12分）在ABC 中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且cosA=求的值若，求ABC的面积S的最大值18（12分）为了普及法律知识，达到“法在心
6、中”的目的，某市法制办组织了一次普法知识竞赛统计局调查队从甲、乙两单位中各随机抽取了5名职工的成绩，如下：甲单位职工的成绩（分）8788919193乙单位职工的成绩（分）8589919293（1）根据表中的数据，分别求出样本中甲、乙两单位职工成绩的平均数和方差，并判断哪个单位职工对法律知识的掌握更为稳定；（2）用简单随机抽样的方法从乙单位的5名职工中抽取2名，他们的成绩组成一个样本，求抽取的2名职工的成绩之差的绝对值至少是4分的概率19（12分）如图，等边三角形ABC与等腰直角三角形DBC公共边BC，BC=，DB=DC，AD=（1）求证：BCAD；（2）求点B到平面ACD的距离20（12分）已
7、知椭圆 C： =1（ab0）的左，右焦点分别是F1，F2，点 D 在椭圆 C 上，DF1F1F2，|F1F2|=4|DF|，DFF的面积为（1）求椭圆C的方程；（2）圆x2+y2=b2的切线l交椭圆C于A，B两点，求|AB|的最大值21（12分）已知函数f（x）=lnxa（x+1）（aR）（1）若函数h（x）=的图象与函数g（x）=1的图象在区间（0，e 2上有公共点，求实数a的取值范围；（2）若a1，且aN*，曲线y=f （x） 在点 （1，f（ 1） 处的切线l与x轴，y轴的交点坐标为A（x0，0 ），B（ 0，y0），当+取得最小值时，求切线l的方程请考生在第22、23题中任选一题作答，
8、如果多做，则按所做第一题计分选修4-4：极坐标与参数方程22（10分）在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（为参数）（1）求曲线C的普通方程；（2）在以O为极点，x正半轴为极轴的极坐标系中，直线l方程为sin（）+1=0，已知直线l与曲线C相交于A，B两点，求|AB|选修4-5：不等式选讲（共1小题，满分0分）23已知a0，b0，且a+b=1（I）若abm恒成立，求m的取值范围；（II）若恒成立，求x的取值范围2017年江西省重点中学盟校高考数学一模试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题12小题，每小题5分，共60分，在每小题四个选项中，只有一项符合题目要求1设全集U=xN|x8
9、，集合A=2，0，1，6，B=2，0，1，7，C=2，0，1，5，则U（AC）B）=（）A2，0，1，7B0，6，7，8C2，3，4，5D3，4，5，6【考点】交、并、补集的混合运算【分析】用列举法写出全集U，根据交集、并集和补集的定义写出运算结果即可【解答】解：全集U=xN|x8=0，1，2，3，4，5，6，7，集合A=2，0，1，6，B=2，0，1，7，C=2，0，1，5，AC=2，0，1，（AC）B=2，0，1，7，U（AC）B）=3，4，5，6故选：B【点评】本题考查了集合的表示法与基本运算问题，是基础题2已知复数z满足iz=|3+4i|i，则z的虚部是（）A-5B-1C-5iD-i【
10、考点】复数代数形式的乘除运算；复数的基本概念【分析】利用了复数的运算法则、共轭复数与虚部的定义即可得出【解答】解：复数z满足iz=|3+4i|i，iiz=i（5i），z=15i，则z的虚部是5故选：A【点评】本题考查了复数的运算法则、共轭复数与虚部的定义，考查了推理能力与计算能力，属于基础题3向面积为S的平行四边形ABCD中任投一点M，则MCD的面积小于的概率为（）ABCD【考点】几何概型【分析】先求出MCD的面积等于时，对应的位置，然后根据几何概型的概率公式求相应的面积，即可得到结论【解答】解：设MCD的高为ME，ME的反向延长线交AB于F，当“MCD的面积等于”时，即ME，过M作GHAB，
11、则满足MCD的面积小于的点在CDGH中，由几何概型的个数得到MCD的面积小于的概率为；故选C【点评】本题主要考查几何概型的概率公式的计算，根据面积之间的关系是解决本题的关键4设0，且sin（）=，则tan（）的值是（）ABCD-【考点】两角和与差的正切函数【分析】由题意求得（，），再利用同角三角函数的基本关系，求得tan（）的值【解答】解：0，且sin（）=（，），（，），cos（）=，则tan（）=，故选：B【点评】本题主要考查同角三角函数的基本关系的应用，属于基础题5已知命题P：若平面向量，满足（）=（），则向量与一定共线命题Q：若0，则向量与的夹角是锐角则下列选项中是真命题的是（）APQ
12、B（P）QC（P）（Q）DP（Q）【考点】命题的真假判断与应用【分析】先判断出命题P和命题Q的真假，进而根据复合命题真假判断的真值表，可得答案【解答】解：命题P：若平面向量，满足（）=（），则向量与共线或为零向量故为假命题，命题Q：若0，则向量与的夹角是锐角或零解，故为假命题故命题PQ，（P）Q，P（Q）均为假命题，命题（P）（Q）为真命题，故选：C【点评】本题以命题的真假判断与应用为载体，考查了复合命题，向量的运算，向量的夹角等知识点，难度中档6下列选项中，说法正确的个数是（）（1）命题“x0R，xx00”的否定为“xR，x2x0”；（2）命题“在ABC中，A30，则sinA”的逆否命题为真
13、命题；（3）若统计数据x1，x2，xn的方差为1，则2x1，2x2，2xn的方差为2；（4）若两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数绝对值越接近1A1个B2个C3个D4个【考点】命题的真假判断与应用【分析】写出原命题的否定，可判断（1）；根据互为逆否的两个命题真假性相同，可判断（2）；根据数据扩大a倍，方差扩大a2倍，可判断（3）；根据相关系数的定义，可判断（4）【解答】解：（1）命题“x0R，xx00”的否定为“xR，x2x0”，故错误；（2）命题“在ABC中，A30，则sinA”为假命题，故其逆否命题为假命题，故错误；（3）若统计数据x1，x2，xn的方差为1，则2x1，2x2，2xn的
14、方差为4，故错误；（4）若两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数绝对值越接近1，故正确故选：A【点评】本题以命题的真假判断与应用为载体，考查了命题的否定，四种命题，方差，相关系数等知识点，难度中档7已知椭圆C： =1（ab0）的离心率为，双曲线 x2y2=1的渐近线与椭圆C有四个交点，以这四个交点为顶点的四边形的面积为8，则椭圆C的方程为（）A +=1B +=1C +=1D +=1【考点】椭圆的简单性质【分析】确定双曲线x2y2=1的渐近线方程为y=x，根据以这四个交点为顶点的四边形的面积为8，可得（）在椭圆上，再结合椭圆的离心率，即可确定椭圆的方程【解答】解：由题意，双曲线x2y2=1的渐
15、近线方程为y=x，以这四个交点为顶点的四边形的面积为8，边长为，（，）在椭圆C： =1（ab0）上，椭圆的离心率为，则a2=2b2，联立解得：a2=6，b2=3椭圆方程为：故选：C【点评】本题考查椭圆及双曲线的性质，考查椭圆的标准方程与性质，考查学生的计算能力，正确运用双曲线的性质是关键，是中档题8秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州（现四川省安岳县）人，他在所著的数学九章中提出的多项式求值的秦九韶算法，f（x）=anxn+an1xn1+a1x+a0改写成如下形式f（x）=（anx+an1）x+an2）x+a1）x+a0至今仍是比较先进的算法，特别是在计算机程序应用上，比英国数学家取得的成就早8
16、00多年如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例，若输入n，x的值分别为5，2，则输出v的值为（）A130B120C110D100【考点】程序框图【分析】由题意，模拟程序的运行，依次写出每次循环得到的i，v的值，当i=1时，不满足条件i0，跳出循环，输出v的值为130【解答】解：初始值n=5，x=2，程序运行过程如下表所示：v=1，i=4满足条件i0，v=12+4=6，i=3满足条件i0，v=62+3=15，i=2满足条件i0，v=152+2=32，i=1满足条件i0，v=322+1=65，i=0满足条件i0，v=652+0=130，i=1不满足条件i0，退出循环，输出v的
17、值为130故选：A【点评】本题主要考查了循环结构的程序框图的应用，正确依次写出每次循环得到的i，v的值是解题的关键，属于基础题9一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积等于（）A12B4CD【考点】由三视图求面积、体积【分析】该几何体是四棱锥，底面是直角梯形，一条侧棱垂直底面，根据公式可求体积【解答】解：由三视图复原几何体，如图，它的底面是直角梯形，一条侧棱垂直底面高为2，这个几何体的体积：，故选B【点评】本题考查三视图、棱锥的体积；考查简单几何体的三视图的运用；培养同学们的空间想象能力和基本的运算能力；是中档题10已知数列an是等差数列，其前n项和有最大值，若1，当其前n项和Sn0时n
18、的最大值是（）A24B25C47D48【考点】等差数列的性质；数列的函数特性【分析】由1，可得0，由它们的前n项和Sn有最大可得a240，a25+a240，a250，从而有a1+a47=2a240，a1+a48=a25+a240，从而可求满足条件的n的值【解答】解：因为1，可得0，由它们的前n项和Sn有最大值，可得数列的d0a240，a25+a240，a250a1+a47=2a240，a1+a48=a25+a240，使得Sn0的n的最大值n=47，故选：C【点评】本题主要考查了等差数列的性质在求解和的最值中应用，解题的关键是由已知及它们的前n项和Sn有最大，推出数列的正项是解决本题的关键点11
19、已知f（x）=sinxcosx（，xR），若f（x）的任何一条对称轴与x轴交点的横坐标都不属于区间（2，3），则的取值范围是（）A，B（，C，D（，【考点】三角函数的最值；三角函数中的恒等变换应用；三角函数的周期性及其求法【分析】由题意可得， =32=，求得1，故排除A、D检验当=时，f（x）=sin（x）满足条件，故排除B，从而得出结论【解答】解：f（x）=sinxcosx=sin（x）（，xR），若f（x）的任何一条对称轴与x轴交点的横坐标都不属于区间（2，3），则=32=，1，即1，故排除A、D当=时，f（x）=sin（x），令x=k+，求得 x=k+，可得函数f（x）的图象的对称轴为
20、x=k+，kZ当k=1时，对称轴为 x=2，当k=2时，对称轴为 x=3，满足条件：任何一条对称轴与x轴交点的横坐标都不属于区间（2，3），故排除B，故选：C【点评】本题主要考查正弦函数的图象的对称性和周期性，属于中档题12已知函数f（x）=alnxax3（aR）若函数y=f（x）的图象在点（2，f（2）处切线的倾斜角为，对于任意t1，2函数g（x）=x3+x2f（x）+在区间（t，3）上总不是单调函数，则实数 m 的取值范围是（）A(（，5）)B（，5）C（9，+）+)D（，9）【考点】直线的方向向量；利用导数研究函数的单调性；利用导数研究曲线上某点切线方程【分析】求出函数的导数，利用切线的
21、斜率求出a，利用函数的单调性，任意t1，2函数g（x）=x3+x2f（x）+在区间（t，3）上总不是单调函数，转化为函数由极值，然后求解函数的值域即可得到结果【解答】解：由函数f（x）=alnxax3（aR）可得f（x）=a，得a=2，对于任意t1，2函数=x3+x2（+2+）在区间（t，3）上总不是单调函数，只需2在（2，3）上不是单调函数，故g（x）=3x2+（m+4）x2在（2，3）上有零点，即方程在（2，3）上有解，而在（2，3）上单调递减，故其值域为故选：D【点评】本题考查函数的导数的应用，函数的极值以及函数的单调性的判断，考查转化思想以及计算能力二、填空题：本题共4小题，每小题5分
22、.请将答案填在答题卡对应题号的位置上，答错位置、书写不清、模棱两可均不得分.13在条件下，目标函数z=x+2y的最小值为4【考点】简单线性规划【分析】由题意作出其平面区域，利用目标函数的几何意义转化求解可得【解答】解：由题意作出其平面区域：z=x+2y可化为y=x+，相当于直线y=x+的纵截距，则当过点（2，1）时，有最小值，即z的最小值为2+2=4，故答案为：4【点评】本题考查了简单线性规划，作图要细致认真，属于中档题14已知等差数列an的前n项和Sn=n2（t+1）n+t，则数列an的通项公式an=2n2【考点】等差数列的性质；等差数列的前n项和【分析】利用an=SnSn1公式求解即可【解
23、答】解：由题意，Sn=n2（t+1）n+t，可得：Sn1=（n1）2（t+1）（n1）+t，那么：an=SnSn1=n2（t+1）n+t（n1）2（t+1）（n1）+t=2n2当n=1时，通项公式an满足要求故答案为：2n2【点评】本题主要考查了an=SnSn1公式的运用属于基础题注意要考查a1是否满足通项15已知定义域为R的函数f（x）满足下列性质：f（x+1）=f（x1），f（2x）=f（x） 则f（3）=0【考点】抽象函数及其应用；函数的值【分析】由已知中f（x+1）=f（x1），f（2x）=f（x）可得：f（3）=f（1）=f（1）=f（1），进而得答案【解答】解：函数f（x）满足下列
24、性质：f（2x）=f（x）当x=1时，f（1）=f（1）即f（1）=0，当x=3时，f（3）=f（1），又由f（x+1）=f（x1）得：x=0时，f（1）=f（1）=0，故f（3）=0故答案为：0【点评】本题考查的知识点是函数求值，抽象函数及其应用，难度中档16如图，三个半径都是10cm的小球放在一个半球面的碗中，小球的顶端恰好与碗的上沿处于同于水平面，则这个碗的半径R是cm【考点】球的体积和表面积【分析】根据三个小球和碗的相切关系，作出对应的正视图和俯视图，建立球心和半径之间的关系即可得到碗的半径【解答】解：分别作出空间几何体的正视图和俯视图如图：则俯视图中，球心O（也是圆心O）是三个小球与
25、半圆面的三个切点的中心，小球的半径为10cm，三个球心之间的长度为20cm，即OA=cm，在正视图中，球心B，球心O（同时也是圆心O），和切点A构成直角三角形，则OA2+AB2=OB2，其中OB=R10，AB=10，即，即R=10+=cm故答案为：【点评】本题主要考查了球的相切问题 的计算，根据条件作出正视图和俯视图，确定球半径之间的关系是解决本题的关键，综合性较强，难度较大三、解答题（本大题共5小题，每题12分共60分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（12分）（2017江西一模）在ABC 中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且cosA=求的值若，求ABC的面积S的最大值【考
26、点】解三角形【分析】根据=，利用诱导公式cos（）=sin化简所求式子的第一项，然后再利用二倍角的余弦函数公式化为关于cosA的式子，将cosA的值代入即可求出值；由cosA的值，利用同角三角函数间的基本关系求出sinA的值，根据三角形的面积公式S=bcsinA表示出三角形的面积，把sinA的值代入得到关于bc的关系式，要求S的最大值，只需求bc的最大值即可，方法为：根据余弦定理表示出cosA，把cosA的值代入，并利用基本不等式化简，把a的值代入即可求出bc的最大值，进而得到面积S的最大值【解答】解：cosA=，=；，【点评】此题属于解三角形的题型，涉及的知识有：诱导公式，二倍角的正弦、余弦
27、函数公式，同角三角函数间的基本关系，三角形的面积公式，以及基本不等式的应用，熟练掌握公式是解本题的关键18（12分）（2017江西一模）为了普及法律知识，达到“法在心中”的目的，某市法制办组织了一次普法知识竞赛统计局调查队从甲、乙两单位中各随机抽取了5名职工的成绩，如下：甲单位职工的成绩（分）8788919193乙单位职工的成绩（分）8589919293（1）根据表中的数据，分别求出样本中甲、乙两单位职工成绩的平均数和方差，并判断哪个单位职工对法律知识的掌握更为稳定；（2）用简单随机抽样的方法从乙单位的5名职工中抽取2名，他们的成绩组成一个样本，求抽取的2名职工的成绩之差的绝对值至少是4分的概
28、率【考点】列举法计算基本事件数及事件发生的概率；众数、中位数、平均数【分析】（1）先求出甲、乙两个单位职工的考试成立的平均数，以及它们的方差，则方差小的更稳定（2）从乙单位抽取两名职工的分数，所有基本事件用列举法求得共10种情况，抽取的两名职工的分数差值至少是4的事件用列举法求得共有5个，由古典概型公式求得抽取的两名职工的分数之差的绝对值至少是4的概率【解答】解：（I），（2分），甲单位职工对法律知识的掌握更为稳定（II）设抽取的2名职工的成绩只差的绝对值至少是为事件A，所有基本事件有：（85，89），（85，91），（85，92）（85，93），（89，85），（89，91），（89，92）
29、，（89，93），（91，85），（91，89），（91，92），（91，93），（92，85），（92，89），（92，91）（92，93），（93，85），（93，89），（93，91），（93，92），共20个（8分）事件A包含的基本事件有：（85，89），（85，91），（85，92），（85，93），（89，85），（89，93），（91，85），（92，85），（93，85），（93，89），共10个（10分）（12分）【点评】本题主要考查平均数和方差的定义与求法，用列举法计算可以列举出基本事件和满足条件的事件，古典概率的计算公式19（12分）（2017江西一模）如图，等边三角形A
30、BC与等腰直角三角形DBC公共边BC，BC=，DB=DC，AD=（1）求证：BCAD；（2）求点B到平面ACD的距离【考点】点、线、面间的距离计算；直线与平面垂直的性质【分析】（1）取BC的中点为E，连接AE、DE通过证明BC平面AED，然后证明BCAD（2）设点B到平面ACD的距离为h由余弦定理求出cosADE，求出底面面积，利用棱锥的体积的和，转化求解即可【解答】解：（1）证明：取BC的中点为E，连接AE、DE，（2）设点B到平面ACD的距离为h由，在ADE中，由余弦定理AD2=AE2+DE22AEDEcosADE，由（12分）【点评】本题考查空间直线与平面垂直的判定定理以及性质定理的应用
31、，几何体的体积的求法，考查空间想象能力以及计算能力20（12分）（2017江西一模）已知椭圆 C： =1（ab0）的左，右焦点分别是F1，F2，点 D 在椭圆 C 上，DF1F1F2，|F1F2|=4|DF|，DFF的面积为（1）求椭圆C的方程；（2）圆x2+y2=b2的切线l交椭圆C于A，B两点，求|AB|的最大值【考点】椭圆的简单性质；椭圆的标准方程；圆与圆锥曲线的综合【分析】（1）利用三角形的面积，结合直角三角形，求出a，推出b，然后求解椭圆方程（2）设的方程是x=my+n，与椭圆C的交点A（x1，y1），B（x2，y2）联立直线与椭圆方程，利用韦达定理判别式，通过弦长公式求解即可【解答
32、】解：依题意：，由Rt，由椭圆的方程是：（2）直线的斜率为O时不合题意，故可设的方程是x=my+n，与椭圆C的交点A（x1，y1），B（x2，y2）由与圆x2+y2=1相切由（m2+4）y2+2mny+n24=0=4m2n2=4（m2+4）（n24）=480，（9分）=当且仅当m2=2，n2=3时|AB|=2（12分）【点评】本题考查直线与椭圆的位置关系的应用，考查椭圆方程的求法，考查转化思想以及计算能力21（12分）（2017江西一模）已知函数f（x）=lnxa（x+1）（aR）（1）若函数h（x）=的图象与函数g（x）=1的图象在区间（0，e 2上有公共点，求实数a的取值范围；（2）若a1
33、，且aN*，曲线y=f （x） 在点 （1，f（ 1） 处的切线l与x轴，y轴的交点坐标为A（x0，0 ），B（ 0，y0），当+取得最小值时，求切线l的方程【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程；导数在最大值、最小值问题中的应用【分析】（1）问题转化为在x（0，e2上有解，即a=xlnx在x（0，e2上有解；（2）求出A，B的坐标，得出+的表达式，即可得出+的取得最小值时，切线l的方程【解答】解：（1）问题转化为在x（0，e2上有解，即a=xlnx在x（0，e2上有解令（x）=xlnx，x（0，e2，（x）在（0，1）上单减，在（1，e2）上单增，（x）min=（1）=1，x0时，（x）+，
34、当x（0，e2时，（x）的值域为1，+），实数a的取值范围是1，+） （2），切线斜率k=f（1）=1a，切点为（1，2a），所以切线l的方程为y+2a=（1a）（x1），分别令 y=0，x=0，得切线与x轴，y轴的交点坐标为A（，0），B（0，1a），当，即时，取得最小值，但a1且aN*，所以当a=2时，取得最小值此时，切线l的方程为y+4=（12）（x1），即x+y+3=0（12分）【点评】本题考查导数知识的综合运用，考查函数的单调性与几何意义，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做第一题计分选修4-4：极坐标与参数方程22（10分）
35、（2017黄冈模拟）在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（为参数）（1）求曲线C的普通方程；（2）在以O为极点，x正半轴为极轴的极坐标系中，直线l方程为sin（）+1=0，已知直线l与曲线C相交于A，B两点，求|AB|【考点】参数方程化成普通方程；简单曲线的极坐标方程【分析】（1）把参数方程中的x，y平方相加即可得普通方程；（2）把直线l方程为sin（）+1=0化为普通方程为：xy+1=0，然后根据弦长公式计算即可【解答】解：（1）曲线C的参数方程为（为参数），x，y平方相加可得：x2+y2=2，（2）直线l方程为sin（）+1=0化为普通方程为：xy+1=0，由得：y=x+1，把带入得：
36、2x2+2x1=0，|AB|=|x1x2|=【点评】本题主要考查参数方程和普通方程的互化以及弦长公式，属于中档题选修4-5：不等式选讲（共1小题，满分0分）23（2017江西一模）已知a0，b0，且a+b=1（I）若abm恒成立，求m的取值范围；（II）若恒成立，求x的取值范围【考点】函数恒成立问题【分析】（）由基本不等式可得；（）问题转化为|2x1|x+1|4，去绝对值化为不等式，解不等式可得【解答】解：（）a0，b0，且a+b=1，ab（）2=，当且仅当a=b=时“=”成立，由abm恒成立，故m；（）a，b（0，+），a+b=1，+=（+）（a+b）=5+9，故恒成立，则|2x1|x+2|9，当x2时，不等式化为12x+x+29，解得6x2，当2x，不等式化为12xx29，解得2x，当x时，不等式化为2x1x29，解得x12综上所述x的取值范围为6，12【点评】本题考查了绝对值不等式的解法，分段函数知识，考查运算能力，转化思想以及分类讨论思想，是一道中档题高考资源网版权所有，侵权必究！