1、练习九1. (2016嵊州期末)设集合U1，2，3，4，A1，4，B2，则B(UA)_2. (2016朝阳一模)已知i为虚数单位，则复数_3. (2016腾冲一模)双曲线1(b0)的焦距为6，则双曲线的渐近线方程为_4. (2016天津新华中学期末)以下茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩(单位：分)已知甲组数据的中位数为15，乙组数据的平均数为16.8，则x，y的值分别为_甲组乙组909x215y874245. (2016郑州一测)按如下的算法流程图，若输出结果为273，则判断框处应补充的条件为_6. (2016广州一模)如果函数f(x)cos(x)(0)的相邻两个零点
2、之间的距离为，则的值为_7. (2016徐汇期末)正四面体的四个面上分别写有数字0，1，2，3.把两个这样的四面体抛在桌面上，则露在外面的6个数字之和恰好是9的概率为_8. (2016南阳期末)设等比数列an的前n项和为Sn，满足an0，q1，且a3a520，a2a664，则S6_9. (2015上海长宁区期末)现有如下命题： 函数ysin4xcos4x的最小正周期是2； 终边在y轴上的角的集合是|，kZ； 在同一坐标系中，函数ysin x的图象和函数yx的图象只有一个公共点； 把函数y3sin的图象向右平移得到y3sin 2x的图象； 在ABC中，若acos Bbcos A，则ABC是等腰三
3、角形；其中真命题是_(填序号)10. (2016廊坊期末)用一个边长为2 cm的正方形硬纸，按各边中点垂直折起四个小三角形，做成一个蛋巢现将半径为 cm的球体放置于蛋巢上，则球体球心与蛋巢底面的距离为_11. (2016南阳期末)如图，在平行四边形ABCD中，已知AB8，AD4，3，2，则的值是_12. (2016天津六校期末)已知圆C：(x2)2y21，若直线yk(x1)上存在点P，使得过P向圆C作两条切线所成的角为，则实数k的取值范围是_13. (2016广东四校期末)设第一象限内的点(x，y)满足约束条件若目标函数zaxby(a0，b0)的最大值为40，则的最小值为_14. (2016廊
4、坊期末)已知函数f(x)设ab0，若f(a)f(b)，则bf(a)的取值范围是_练习九1. 2，3解析： U1，2，3，4，A1，4，B2， UA2，3，则B(UA)2，32. 1i解析：分母实数化，即分子与分母同乘以分母的共轭复数得1i.3. yx解析：双曲线1(b0)的焦距为6，所以a2，c3，所以b，所以双曲线的渐近线方程为yx.4. 5，8解析：乙组数据平均数(915182410y)516.8，解得y8；甲组数据可排列成：9，12，10x，24，27.所以中位数为10x15，解得x5.5. i7解析：313335273.6. 6解析：依题意，得周期T，所以6.7. 解析：正四面体的四个
5、面上分别写有数字0，1，2，3，把两个这样的四面体抛在桌面上，露在外面的6个数字之和包含的基本事件总数n4416.设两个正四面体中压在桌面的数字分别为m，n，则露在外面的6个数字之和恰好是9的基本情况有(0，3)，(3，0)，(1，2)，(2，1)，共包含4个基本事件，所以露在外面的6个数字之和恰好是9的概率P.8. 63解析：在等比数列an中， a2a664， a3a5a2a664.又a3a520， a3和a5为方程x220x640的两根 an0，q1， a3a5， a516，a34. q2， a11， S663.9. 解析：函数ysin4xcos4xcos 2x的最小正周期为，错误；终边在
6、y轴上的角的集合是|k，kZ，错误；在同一坐标系中，函数ysin x的图象和函数yx的图象只有(0，0)一个公共点，正确；把函数y3sin的图象向右平移，得到y3sin2(x)3sin 2x的图象，正确；在ABC中，若acos Bbcos A，即sin Acos Bsin Bcos A，即tan Atan B，即AB，则ABC是等腰三角形，正确10. 解析：蛋巢底面的边长是原来硬纸板的对角线长度的一半，为 cm，蛋巢立起来的小三角形部分高度是 cm.半径为 cm的球体放置于蛋巢上，得到r cm，直径D2 cm，大于折好的蛋巢边长 cm，四个三角形的顶点所在的平面在球体表面所截取的小圆直径就是蛋
7、巢的边长 cm，球心到截面圆的圆心距离为， 球体球心与蛋巢底面的距离为 cm.11. 4解析：由2，得()()2， 2，即|2|22. 16642，解得4.12. 解析：圆C：(x2)2y21的圆心为C(2，0)，半径R1.设两个切点分别为A，B，则由题意可得PC2， 圆心到直线yk(x1)的距离小于或等于PC2，即2，解得k2，可得k.13. 解析：当直线axbyz(a0，b0)过直线xy20与直线2xy60的交点(8，10)时，目标函数zaxby(a0，b0)取得最大值为40，即8a10b40，即4a5b20，而1.当且仅当，即a，b时取等号，则的最小值为.14. 解析：由函数f(x)的解析式作出其图象如图，则当0x1时，函数f(x)为增函数，且1f(x)2；当x1时，函数f(x)为减函数，且1f(x).由x1，得x，所以若满足ab0，f(a)f(b)，必有b，a1，)，1f(a)，则0bf(a)，得bf(a).