1、基础点知识点1机械波横波和纵波1机械波的形成条件(1)有发生机械振动的波源。(2)有传播介质，如空气、水等。2传播特点(1)机械波传播的只是振动的形式和能量，质点只在各自的平衡位置附近做简谐运动，并不随波迁移。(2)介质中各质点的振幅相同，振动周期和频率都与波源的振动周期和频率相同。(3)一个周期内，质点完成一次全振动，通过的路程为4A，位移为零。3机械波的分类(1)横波：质点的振动方向与波的传播方向相互垂直的波，有波峰(凸部)和波谷(凹部)。(2)纵波：质点的振动方向与波的传播方向在同一直线上的波，有密部和疏部。知识点2横波的图象波速、波长和频率的关系1横波的图象(1)坐标轴：横轴表示各质点
2、的平衡位置，纵轴表示该时刻各质点的位移。(2)意义：表示在波的传播方向上，某时刻各质点离开平衡位置的位移。(3)图象2波长、波速、频率及其关系(1)波长在波动中，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离。(2)波速v波在介质中的传播速度，由介质本身的性质决定。(3)频率f由波源决定，等于波源的振动频率。(4)波长、波速和频率的关系vf；v。知识点3波的干涉和衍射现象、多普勒效应1波的干涉和衍射波的干涉波的衍射条件两列波的频率必须相同明显条件：障碍物或孔的尺寸比波长小或相差不多现象形成加强区和减弱区相互隔开的稳定的干涉图样波能够绕过障碍物或孔继续向前传播2.多普勒效应(1)定义：当波源与观察者互相
3、靠近或者互相远离时，观察者接收到的波的频率会发生变化。(2)规律波源与观察者如果相互靠近，观察者接收到的频率增大；波源与观察者如果相互远离，观察者接收到的频率减小；波源和观察者如果相对静止，观察者接收到的频率等于波源的频率。(3)实质：声源频率不变，观察者接收到的频率变化。重难点一、机械波的形成与传播1波速与振速的区别波源振动几个周期，波形就向外平移几个波长，这个比值就表示了波形(或能量)向外平移的速度，即波速。在同一均匀介质中波动的传播是匀速的，与波源的振动频率无关。质点的振动速度，即为振速，波动中各质点都在平衡位置附近做周期性振动，是变速运动，质点并没有沿波的传播方向随波迁移。2振动与波动
4、的区别和联系名称项目振动波动区别研究对象不同振动是单个质点以平衡位置为中心所做的往复运动波动是介质中大量质点依次发生振动而形成的“集体运动”产生原因不同振动是由于质点所受回复力作用的结果波动是由于介质中相邻质点的带动作用而形成的能量变化情况不同振动过程动能和势能不断地相互转化，总机械能守恒振源将机械能传递给它的相邻质点，这个质点再将能量传递给下一质点，每个质点在不断地吸收和放出能量，从而把波源的能量传播出去，是一个能量的传播过程联系(1)振动是波动的成因，波动是振动在介质中的传播(2)波动的周期等于质点振动的周期(3)有振动不一定有波动，因为波的形成还需要有传播振动的介质。但有波动一定有振动(
5、4)波源停振后，介质中的波动并不立即停止，而是继续向远处传播，直到振动能量完全损失尽3.机械波的传播规律(1)在波动中，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离叫波长。(2)波传到任意一点，该点的起振方向都和波源的起振方向相同。(3)介质中每个质点做的都是受迫振动，所以任一质点的振动频率和周期都和波源相同。因此可以断定：波从一种介质进入另一种介质，由于介质的情况不同，它的波长和波速可能改变，但频率和周期都不会改变。(4)振源经过一个周期T完成一次全振动，波恰好向前传播一个波长的距离，所以有vf。(5)质点振动nT(波传播n)时，波形不变。(6)相隔波长整数倍的两质点，振动状态总相同，相隔半波长奇
6、数倍的两质点，振动状态总相反。 特别提醒(1)有机械波必有机械振动，有机械振动不一定有机械波。已经形成的波跟波源无关，波源停止振动，波继续传播。(2)周期(频率)只取决于波源，波速只取决于介质，波长由周期和波速共同决定。二、机械波的图象1波动图象(1)波的图象反映了在某时刻介质中的各质点离开平衡位置的位移情况，图象的横轴表示各质点的平衡位置，纵轴表示该时刻各质点的位移，如图所示。(2)图象的应用直接读取振幅A和波长，以及该时刻各质点的位移；确定该时刻各质点加速度的方向，并能比较其大小；结合波的传播方向可确定各质点的振动方向或由各质点的振动方向确定波的传播方向。2振动图象和波动图象的对比分析两种
7、图象比较内容 振动图象波动图象研究对象一个振动质点沿波传播方向的所有质点研究内容某一质点的位移随时间的变化规律某时刻所有质点的空间分布规律图象物理意义表示同一质点在各时刻的位移表示某时刻各质点的位移形象比喻一个人一段时间的录相带一群人某时刻的照片图象信息(1)质点振动周期(2)质点振幅(3)某一质点在各时刻的位移(4)各时刻速度、加速度的方向(1)波长、振幅(2)任意一质点在该时刻的位移(3)任意一质点在该时刻加速度的方向(4)传播方向、振动方向的互判图象变化随时间推移图象延续，但已有形状不变随时间推移，图象沿传播方向平移一个完整曲线占横坐标的距离表示一个周期表示一个波长3波的传播方向与质点振
8、动方向的互判方法(1)微平移法：沿波的传播方向将波的图象进行一微小平移，然后由两条波形曲线来判断。例如：波沿x轴正方向传播，t时刻波形曲线如图中实线所示。将其沿v的方向移动一微小距离x，获得如图中虚线所示的图线。可以判定：t时刻质点A振动方向向下，质点B振动方向向上，质点C振动方向向下。(2)“上下坡”法：沿着波的传播方向看，上坡的点向下振动，下坡的点向上振动，即“上坡下、下坡上”。例如：图中，A点向上振动，B点向下振动，C点向上振动。(3)逆向描迹法：逆着波的传播方向用铅笔描波形曲线；笔头向上动，质点的振动方向向上；笔头向下动，质点的振动方向就向下，如图甲所示。(4)同侧法：质点的振动方向与
9、波的传播方向在波的图象的同一侧。如图乙所示。特别提醒(1)质点振动nT(波传播n)时，波形不变。(2)在波的传播方向上，当两质点平衡位置间的距离为n时(n1,2,3)，它们的振动步调总相同；当两质点平衡位置间的距离为(2n1)(n0,1,2,3)时，它们的振动步调总相反。(3)波源质点的起振方向决定了它后面的质点的起振方向，各质点的起振方向与波源的起振方向相同。三、机械波的多解问题1造成波动问题多解的主要因素(1)周期性时间周期性：时间间隔t与周期T的关系不明确。空间周期性：波传播距离x与波长的关系不明确。(2)双向性传播方向双向性：波的传播方向不确定。振动方向双向性：质点振动方向不确定。如：
10、a.质点达到最大位移处，则有正向和负向最大位移两种可能。b质点由平衡位置开始振动，则起振方向有向上、向下(或向左、向右)两种可能。c只告诉波速不指明波的传播方向，应考虑沿两个方向传播的可能，即沿x轴正方向或沿x轴负方向传播。d只给出两时刻的波形，则有多次重复出现的可能。(3)波形的隐含性形成多解：在波动问题中，往往只给出完整波形的一部分，或给出几个特殊点，而其余信息均处于隐含状态。这样，波形就有多种情况，形成波动问题的多解性。2解决波的多解问题的思路一般采用从特殊到一般的思维方法，即找出一个周期内满足条件的关系t或x，若此关系为时间，则tnTt(n0,1,2)；若此关系为距离，则xnx (n0
11、,1,2)。3多解性问题的具体解决方法波的多解问题一般分为两类：(1)由间距和波长关系求波长或由时间和周期关系求周期，这两种情况下的多解必须注意波的周期性。(2)波传播的双向性问题，即在波向左或向右传播两种情况下，由波的特性相关知识解决所求问题，这类问题基本是同一个模式。波的双向性、每一个质点的起振方向、质点的运动特征(不随波逐流)、波长与波速间的联系，熟练掌握这些知识点是解决这类题的关键。解题的方法：解决此类问题时，往往采用从特殊到一般的思维方法，即找到个周期内满足条件的特例，在此基础上，分别加上nT(如知时间关系)和n(如知空间关系)。特别提醒在研究波的多解性问题时，常常采用“去整留零”(
12、即去掉整周期、完整波长，只留不足一个波长)的方法处理。四、机械波的干涉、衍射、多普勒效应1波的干涉与波的衍射的比较 内容衍射和干涉定义现象可观察到现象的条件相同点波的衍射波可以绕过障碍物继续传播的现象波能偏离直线而传到直线传播范围以外的空间缝、孔或障碍物的尺寸跟波长相差不多或者小于波长干涉和衍射是波特有的现象波的干涉频率相同的两列波叠加，使某些区域的振动加强，某些区域的振动减弱，而且加强和减弱的区域相间分布的现象振动的强弱相间的区域，某些区域总是加强，某些区域总是减弱两列波的频率相同2.波的干涉现象中加强点、减弱点的两种判断方法(1)公式法：某质点的振动是加强还是减弱，取决于该点到两相干波源的
13、距离之差r。当两波源振动步调一致时。若rn(n0,1,2，)，则振动加强；若r(2n1)(n0,1,2，)，则振动减弱。当两波源振动步调相反时。若r(2n1)(n0,1,2，)，则振动加强；若rn(n0,1,2，)，则振动减弱。(2)图象法：在某时刻波的干涉的波形图上，波峰与波峰(或波谷与波谷)的交点，一定是加强点，而波峰与波谷的交点一定是减弱点，各加强点或减弱点各自连接而成以两波源为中心向外辐射的连线，形成加强线和减弱线，两种线互相间隔，加强点与减弱点之间各质点的振幅介于加强点与减弱点的振幅之间。3解答波的干涉现象中加强点、减弱点的一般步骤(1)根据相干加强或相干减弱的条件列出方程，加强、减
14、弱条件如下：设点到两波源的路程差为r，当r2k(k0,1,2)时为振动加强点；当r(2k1)(k0,1,2)时为振动减弱点。若两波源振动步调相反，则上述结论相反。(2)根据题目条件或几何关系确定r的范围。(3)两式联立确定k的范围。4多普勒效应的成因分析(1)接收频率：观察者接收到的频率等于观察者在单位时间内接收到的完全波的个数。当波以速度v通过观察者时，时间t内通过的完全波的个数为N，因而单位时间内通过观察者的完全波的个数即接收频率。(2)当波源与观察者相互靠近时，观察者接收到的频率变大；当波源与观察者相互远离时，观察者接收到的频率变小。特别提醒(1)干涉和衍射现象是波特有的现象，一切波都能
15、发生干涉和衍射现象；反之，能够发生干涉和衍射现象的一定是波。(2)波同时还可以发生反射、折射等现象。(3)稳定干涉中，振动加强区内各点的振动位移不一定比减弱区内各点的振动位移大。(4)加强处振幅大，等于两列波的振幅之和，即AA1A2，质点的振动能量大，并且始终最大；减弱处振幅小，等于两列波的振幅之差，即A|A1A2|，质点的振动能量小，并且始终最小，若A1A2，则减弱处不振动。(5)加强点的位移变化范围：|A1A2|A1A2|，减弱点的位移变化范围：|A1A2|A1A2|。(6)发生多普勒效应时，波源的真实频率不会发生任何变化，只是观察者接收到的波的频率发生了变化。(7)观察者接收到的波的频率
16、发生变化的原因是观察者与波源之间有相对运动。1思维辨析(1)在水平方向传播的波为横波。()(2)在机械波中各质点不随波的传播而迁移。()(3)通过波的图象可以找出任一质点在任意时刻的位移。()(4)机械波在传播过程中，各质点振动的周期、起振方向都相同。()(5)机械波在一个周期内传播的距离就是振幅的4倍。()(6)波速表示介质中质点振动的快慢。()(7)两列波在介质中叠加，一定产生干涉现象。()(8)一切波都能发生衍射现象。()(9)多普勒效应说明波源的频率发生变化。()答案(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)2沿x轴正方向传播的一列简谐横波在某时刻的波形图如图所示，其波速为
17、200 m/s，下列说法中正确的是()A图示时刻质点b的速度方向沿y轴正方向B图示时刻质点a的加速度为零C若此波遇到另一简谐波并发生稳定干涉现象，则该波所遇到的波的频率为50 HzD若该波发生明显的衍射现象，该波所遇到的障碍物或孔的尺寸一定比4 m大得多答案C解析因波向x轴正方向传播，故图示时刻质点b向y轴负方向振动，A错；图示时刻质点a的加速度最大，B错；因该波的频率f Hz50 Hz，故C对；因该波的波长为4 m，故D错。3(多选)如图所示，实线和虚线分别表示一列简谐横波在传播方向上相距为3 m的两点P和Q的振动图象，若P点离波源比Q点近，则该波的波长可能为()A. mB. mC. m D
18、. m答案AB解析由两质点的振动图线可知t0时质点P位于波峰，Q位于平衡位置且向下振动，可得PQ间距x(n0,1,2，)，x3 m，解得A、B正确。考法综述本考点在高考中为必考内容，单独命题考查机械波的传播规律、波的干涉、衍射和多普勒效应等，难度较低，交汇命题考查振动图象和波动图象，频度较高，难度中等，因此复习时应掌握：8个概念横波、纵波、波长、波速、频率、波的干涉、波的衍射、多普勒效应概念的理解2个条件波发生干涉、衍射的条件1个应用振动图象和波动图象的综合应用1个关系波长、波速、频率之间的关系，即vT4种方法波的传播方向与质点振动方向的互判方法，即微元法、上下坡法、逆向描迹法、同侧法命题法1
19、机械波的形成与传播典例1(多选)如图，a、b、c、d是均匀媒质中x轴上的四个质点，相邻两点的间距依次为2 m、4 m和6 m。一列简谐横波以2 m/s的波速沿x轴正向传播，在t0时刻到达质点a处，质点a由平衡位置开始竖直向下运动，t3 s时a第一次到达最高点。下列说法正确的是()A在t6 s时刻波恰好传到质点d处B在t5 s时刻质点c恰好到达最高点C质点b开始振动后，其振动周期为4 sD在4 st6 s的时间间隔内质点c向上运动E当质点d向下运动时，质点b一定向上运动答案ACD解析波由a到d匀速传播，v2 m/s，t6 s, A项正确；第一个波峰在t13 s时产生于a点，再经t23 s到达c点
20、，共计tt1t26 s，B项错误；a点从向下起振至到达最高点用时3 s，可知T3 s，即T4 s, 则b点的振动周期也为4 s，C项正确；波经t23 s到达c点，说明此时c点开始从平衡位置向下振动，再经1 s，共计4 s到达最低点，再经2 s可到达最高点，故在4 st6 s的时间内点c向上运动，D项正确；因vT8 m，而db10 m1，并不是或的奇数倍，故E项说法错误。【解题法】机械波的特点及各物理量之间的关系(1)介质依存性：机械波离不开介质。(2)能量信息性：机械波传播的是振动的形式、能量和信息。(3)传播不移性：在传播方向上，各质点只在各自平衡位置附近振动，并不随波迁移。(4)时空重复性
21、：机械波传播时，介质中的质点不断地重复着振源的振动形式。(5)周期、频率同源性：介质中各质点的振动周期均等于振源的振动周期且在传播中保持不变。(6)起振同向性：各质点开始振动方向与振源开始振动的方向相同。(7)波长、波速和频率的关系：vf，f由波源决定，v由介质决定。命题法2机械振动与机械波的图象问题典例2在均匀介质中，一列沿x轴正向传播的横波，其波源O在第一个周期内的振动图象如图所示，则该波在第一个周期末的波形图是()答案D解析由振动图象可知波源开始振动的方向沿y轴负方向，则一个周期末开始振动的质点，其振动方向也是沿y轴负方向，所以A、C错误；由振动图象可知，后半个周期振动的振幅较大，根据波
22、的传播特点，B错误，D正确。【解题法】“一分、一看、二找”巧解波动图象与振动图象综合类问题(1)分清振动图象与波动图象。只要看清横坐标即可，横坐标为x则为波动图象，横坐标为t则为振动图象。(2)看清横、纵坐标的单位，注意单位前的数量级。(3)找准波动图象对应的时刻。(4)找准振动图象对应的质点。命题法3机械波的多解问题典例3在xOy平面内有一列沿x轴正方向传播的简谐横波，波速为2 m/s，振幅为A。M、N是平衡位置相距2 m的两个质点，如图所示。在t0时，M通过其平衡位置沿y轴正方向运动，N位于其平衡位置上方最大位移处。已知该波的周期大于1 s。则()A该波的周期为sB在t s时，N的速度一定
23、为2 m/sC从t0到t1 s，M向右移动了2 mD从t s到t s，M的动能逐渐增大答案D解析先画出一个正弦波形图，再根据题意，结合周期性标明合适的M、N点，如图所示。由上图可知M、N两点平衡位置相距d(n0,1,2,3，)，又因为T，联立解得T s，由于周期大于1 s，即 s1 s，所以n0，解得T s，A项错误；t s，即t，N位于平衡位置，速度最大，但与波的传播速度无关，故B错误；质点只在其平衡位置附近做简谐运动，不会随波迁移，故C错误；t s和t s分别对应和，即波形分别右移和，则M从正向最大位移处向平衡位置运动，动能逐渐增大，D项正确。【解题法】波的传播的多解性与不确定性具体表现有
24、(1)波形移动的距离x与波长的关系不确定，必有系列解，若x与有一定的约束关系，可使系列解转化为有限解或唯一解；(2)波形变化的时间t与周期T的关系不确定，必有系列解，关系式为tkTt，若t与T有一定的约束关系，可使系列解转化为有限解或唯一解；(3)M在左，N在右，t时刻，M、N两质点正好振动经过平衡位置，而且M、N之间只有一个波峰。波形可能如图所示。命题法4波的干涉、衍射、多普勒效应典例4两波源S1、S2在水槽中形成的波形如图所示，其中实线表示波峰，虚线表示波谷，则()A在两波相遇的区域中会产生干涉B在两波相遇的区域中不会产生干涉Ca点的振动始终加强Da点的振动始终减弱答案B解析解答此题要关注
25、以下几点：(1)相邻波峰间的距离等于波长。(2)发生干涉的条件是两列波频率相等。(3)波速由介质决定，两列波在介质中传播速度相同。根据题意，由于介质相同，所以两列波的波速相等。由题图可知，两列波的波长不相等。由vf知两列波的频率不相等，因此相遇时不会发生干涉现象，也就不会出现振动始终加强或者始终减弱的区域，选项A错误、B正确；a点在图示时刻是两波峰相遇，振动加强，但因频率不同，另一时刻，可能是两列波的波峰和波谷相遇，振动就减弱了，故选C、D均错误。【解题法】波的干涉问题的分析(1)在稳定的干涉区域内，振动加强点始终加强；振动减弱点始终减弱。两列相干波的波峰与波峰(或波谷与波谷)相遇处是振动最强
26、的地方，并且用一条直线将以上加强点连接起来，这条直线上的点都是加强的；而波峰与波谷(或波谷与波峰)相遇处是振动最弱的地方，把以上减弱点用直线连接起来，直线上的点都是减弱点。(2)不论是振动加强的质点还是振动减弱的质点，都仍在其平衡位置附近振动，某点的振动加强，是指这个质点以较大的振幅振动；而某点的振动减弱，是指这个质点以较小的振幅振动，因此，振动加强点的位移不是始终等于振幅，它的位移的大小和方向随时间在发生周期性的变化。1周期为2.0 s的简谐横波沿x轴传播，该波在某时刻图象如图所示，此时质点P沿y轴负方向运动，则该波()A沿x轴正方向传播，波速v20 m/sB沿x轴正方向传播，波速v10 m
27、/sC沿x轴负方向传播，波速v20 m/sD沿x轴负方向传播，波速v10 m/s答案B解析P点沿y轴向负方向运动，由“上下坡”法可知，该波沿x轴正方向传播。由图可知波长20 m，因周期T2.0 s，故波速v10 m/s，B正确。2(多选)一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t0时刻的波形如图所示，质点P的x坐标为3 m。已知任意振动质点连续2次经过平衡位置的时间间隔为0.4 s。下列说法正确的是()A波速为4 m/sB波的频率为1.25 HzCx坐标为15 m的质点在t0.6 s时恰好位于波谷Dx坐标为22 m的质点在t0.2 s时恰好位于波峰E当质点P位于波峰时，x坐标为17 m的质点恰好位于波
28、谷答案BDE解析任意振动质点连续2次经过平衡位置的时间间隔为0.4 s，可知振动周期T0.8 s，频率f1.25 Hz，B正确；从题图中可以看出波长4 m，根据vf得v5 m/s，A错误；由于波在传播过程中具有空间周期性，x坐标为15 m处的质点运动规律与x3 m处相同，从t0时刻经过0.6 s，即经历周期，质点应位于平衡位置，C错误；用同样的方法可判断出D、E正确。3平静湖面传播着一列水面波(横波)，在波的传播方向上有相距3 m的甲、乙两小木块随波上下运动，测得两小木块每分钟都上下30次，甲在波谷时，乙在波峰，且两木块之间有一个波峰。这列水面波()A频率是30 Hz B波长是3 mC波速是1
29、 m/s D周期是0.1 s答案C解析两小木块每分钟上下30次，即每分钟完成30个周期性运动，周期T s2 s，频率f0.5 Hz，波长 m2 m，波速vf20.5 m/s1 m/s，C正确，A、B、D错误。4图甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图，a、b两质点的横坐标分别为xa2 m和xb6 m，图乙为质点b从该时刻开始计时的振动图象。下列说法正确的是()A该波沿x方向传播，波速为1 m/sB质点a经4 s振动的路程为4 mC此时刻质点a的速度沿y方向D质点a在t2 s时速度为零答案D解析从题图乙看出，质点b从0时刻起由平衡位置向上振动，结合题图甲可判断出波沿x方向传播，A错误；质点a从0时刻
30、由平衡位置向y方向振动，C错误；从图乙看出，各质点的振动周期T8 s，在t2 s时，质点a运动到负方向最大位移处，瞬时速度为零，D正确；经过4 s，质点a运动半个周期，路程s2A1 m，B错误。5简谐横波在同一均匀介质中沿x轴正方向传播，波速为v。若某时刻在波的传播方向上，位于平衡位置的两质点a、b相距为s，a、b之间只存在一个波谷，则从该时刻起，下列四幅波形图中质点a最早到达波谷的是()答案D解析从图中可得：A2s，BCs，Ds，周期分别为TA，TBTC，TD，所以有tATA，tBTB，tCTC，tDTB，所以D项正确，A、B、C项错误。6(多选)一渔船向鱼群发出超声波，若鱼群正向渔船靠近，
31、则被鱼群反射回来的超声波与发出的超声波相比()A波速变大 B波速不变C频率变高 D频率不变答案BC解析超声波的波速由介质决定，是不变的，A错误，B正确；根据多普勒效应的原理，频率变高，C正确，D错误。7(多选)图甲为一列简谐横波在t2 s时的波形图，图乙为媒质中平衡位置在x1.5 m处的质点的振动图象，P是平衡位置为x2 m的质点。下列说法正确的是()A波速为0.5 m/sB波的传播方向向右C02 s时间内，P运动的路程为8 cmD02 s时间内，P向y轴正方向运动E当t7 s时，P恰好回到平衡位置答案ACE解析由图甲可知波长2 m，由图乙可知周期T4 s，由v得v0.5 m/s，A正确；由图
32、乙可知，t2 s时x1.5 m处的质点向下振动，结合图甲，由上下坡法可知，该波向左传播，B错误；由图甲可知，t2 s时P点在波谷处，则t0时，P点在波峰处，所以02 s内质点P运动的路程为8 cm，C正确；02 s内质点P向y轴负方向运动，D错误；27 s，时间为5 s，为T，质点P恰好回到平衡位置，E正确。8(多选)图甲为一列简谐横波在t0.10 s时刻的波形图，P是平衡位置在x1.0 m处的质点，Q是平衡位置在x4.0 m处的质点；图乙为质点Q的振动图象。下列说法正确的是()A在t0.10 s时，质点Q向y轴正方向运动B在t0.25 s时，质点P的加速度方向与y轴正方向相同C从t0.10
33、s到t0.25 s，该波沿x轴负方向传播了6 mD从t0.10 s到t0.25 s，质点P通过的路程为30 cmE质点Q简谐运动的表达式为y0.10sin10t(国际单位制)答案BCE解析由图乙可知，在t0.10 s时，质点Q向y轴负方向运动，A错误；结合图甲、乙可知，波沿x负方向传播，T0.2 s，当t0.25 s时，P、Q都振动了1个周期，其波形图如图所示，由图可知此时P点在x轴下方，加速向上，B正确；由图甲知波长8 m，由图乙知周期T0.2 s，则波传播的速度v40 m/s，所以在t0.10 s到t0.25 s时间内波向x轴负方向传播的距离xvt6 m，C正确；从t0.10 s到t0.2
34、5 s，经历的时间tT，只有计时开始时，振动质点处于平衡位置或振幅点处，其经过的路程才是30 m，D错误；由图乙可知E正确。9(多选)两列振动方向相同、振幅分别为A1和A2的相干简谐横波相遇。下列说法正确的是()A波峰与波谷相遇处质点的振幅为|A1A2|B波峰与波峰相遇处质点离开平衡位置的位移始终为A1A2C波峰与波谷相遇处质点的位移总是小于波峰与波峰相遇处质点的位移D波峰与波峰相遇处质点的振幅一定大于波峰与波谷相遇处质点的振幅答案AD解析两列振动方向相同的相干波相遇叠加，在相遇区域内各质点仍做简谐运动，其振动位移在0到最大值之间，B、C项错误；在波峰与波谷相遇处质点振幅为两波振幅之差，在波峰
35、与波峰相遇处质点振幅为两波振幅之和，故A、D项正确。10用2106 Hz的超声波检查胆结石，该超声波在结石和胆汁中的波速分别为2250 m/s和1500 m/s，则该超声波在结石中的波长是胆汁中的_倍。用超声波检查胆结石是因为超声波的波长较短，遇到结石时_(选填“容易”或“不容易”)发生衍射。答案1.5不容易解析由vf知，频率不变，波长和波速成正比，所以波长之比为1.5；波长越短，越不容易发生衍射。11甲、乙两列简谐横波在同一介质中分别沿x轴正向和负向传播，波速均为v25 cm/s。两列波在t0时的波形曲线如图所示。求：(1)t0时，介质中偏离平衡位置位移为16 cm的所有质点的x坐标；(2)
36、从t0开始，介质中最早出现偏离平衡位置位移为16 cm的质点的时间。答案(1)x(50300n) cmn0，1，2(2)t0.1 s解析(1)t0时，在x50 cm处两列波的波峰相遇，该处质点偏离平衡位置的位移为16 cm。两列波的波峰相遇处的质点偏离平衡位置的位移均为16 cm。从图线可以看出，甲、乙两列波的波长分别为150 cm，260 cm甲、乙两列波波峰的x坐标分别为x150k11，k10，1，2，x250k22，k20，1，2，由式得，介质中偏离平衡位置位移为16 cm的所有质点的x坐标为x(50300n) cmn0，1，2，(2)只有两列波的波谷相遇处的质点的位移为16 cm。t0
37、时，两波波谷间的x坐标之差为x式中，m1和m2均为整数。将式代入式得x10(6m25m1)5由于m1、m2均为整数，相向传播的波谷间的距离最小为x05 cm从t0开始，介质中最早出现偏离平衡位置位移为16 cm的质点的时间为t代入数值得t0.1 s12平衡位置位于原点O的波源发出的简谐横波在均匀介质中沿水平x轴传播，P、Q为x轴上的两个点(均位于x轴正向)、P与O的距离为35 cm，此距离介于一倍波长与二倍波长之间。已知波源自t0时由平衡位置开始向上振动，周期T1 s，振幅A5 cm。当波传到P点时，波源恰好处于波峰位置；此后再经过5 s，平衡位置在Q处的质点第一次处于波峰位置。求：(1)P、Q间的距离；(2)从t0开始到平衡位置在Q处的质点第一次处于波峰位置时，波源在振动过程中通过的路程。答案(1)PQ133 cm(2)s125 cm解析(1)由题意，O、P两点间的距离与波长之间满足OP波速v与波长的关系为v在t5 s的时间间隔内，波传播的路程为vt。由题意有vtPQ式中，PQ为P、Q间的距离。由式和题给数据，得PQ133 cm(2)Q处的质点第一次处于波峰位置时，波源运动的时间为t1tT波源从平衡位置开始运动，每经过，波源运动的路程为A。由题给条件得t125故t1时间内，波源运动的路程为s25A125 cm