1、2.2 等差数列学案（2） 编制: 闫利 编制时间:5月 15日 使用:高一(1、2)班 编号: 44学习目标: 1.进一步掌握等差数列的通项公式及其应用.2.掌握等差数列的性质与应用一、知识回顾：1.等差数列定义式： 2.通项公式： 3.等差中项的定义：若成等差数列，则 二、新课探究:探究一：已知等差数列an的首项为a1，公差为d1、将数列中的前m项去掉，其余各项组成一个新数列，这个新数列是等差数列吗？如果是，它的首项与公差分别是多少？ 2、取出数列中所有奇数项，组成一个新的数列，这个新数列是等差数列吗？如果是，它的首项与公差分别是多少？ 取出的是所有m倍数的项呢？3、是等差数列吗？4、(其
2、中是常数)是等差数列吗?5、若也是等差数列, 是等差数列吗?小结1：探究二：探究的关系小结2：探究三：已知等差数列的首项a1=3,若a4+a6+a8+a10+a12=120,则(1)a1+a7= (2)a2+a6= (3)a2+a9= (4)a5+a6= 从中你发现了什么？可以得到怎样的结论？小结3：在等差数列an中，对于任意正整数,若,则 特别地:若m+n=2p, 则 说明：(1)等号两边各有两项；(2)若m+n=p不能得到试一试：（1）在等差数列an中，已知，则 (2)在等差数列an中,，则 (3) 等差数列an中, ,则_(4) 等差数列an中, ,则_三、合作学习:典型例题例1、已知等
3、差数列an的公差是正数，并且，求数列an的通项公式。例2、（1）三个数成等差数列，和为6，积为-24，求这三个数。（2）四个数成递增等差数列，中间两数和为2，首末两项积为-8，求这四个数。四、思维拓展:数列满足，是常数.（1）当时，求及的值；（2）数列是否可能为等差数列？若可能，求出它的通项公式；若不可能，说明理由.【课后作业】1、在等差数列中，则（ ）.A、 B、 C、 D、.2、已知等差数列的前三项依次为a-1,a+1,2a+3,则此数列的第n项an等于( ) A、2n-5 B、2n-3 C、2n-1 D、2n+13、在等差数列中，,则（ ）A、3 B、-3 C、5 D、-54、等差数列中，已知，则n等于（ ）A、48 B、 49 C、50 D、515、已知等差数列的公差为，且若，则（ ）.A、8 B、4 C、6 D、126、在数列an中，a3、a10是方程x2-3x+5=0的两根，若数列an是等差数列，则a5+a8=_7、在-1与7之间顺次插入三个数a、b、c，使这5个数成等差数列，则插入的三个数为_。8、已知等差数列an,a15=8,a60=20,则a75= 9、设是递增的等差数列，已知，求等差数列的通项10、在等差数列中， 已知， 求11、若，求12、若依次成等差数列，求的值13、数列是等差数列，又，求数列an的通项公式。
