1、课时作业(十七)一、选择题1给出下列四个命题：集合x|x|0，则x1是必然事件对顶角不相等是不可能事件其中正确命题的个数是()A0 B1 C2 D3解析：|x|0恒成立，正确；奇函数yf(x)只有在x0处有意义时才有f(0)0，正确；由loga(x1)0知，当a1时，x11即x2；当0a1时，0x11，即1x2，错误，应是随机事件对顶角相等是必然事件，正确答案：D2若在同等条件下进行n次重复试验得到某个事件A发生的频率为f(n)，则随着n的逐渐增大，有()Af(n)与某个常数相等Bf(n)与某个常数的差逐渐减小Cf(n)与某个常数的差的绝对值逐渐减小Df(n)在某个常数的附近摆动并趋于稳定解析
2、：对于一个事件而言，概率是一个常数，而频率则随着试验次数的变化而变化，试验次数越多，频率就越接近于事件的概率，但并不是试验次数越多，所得频率就一定更接近于概率值答案：D3抛掷一粒骰子两次，用随机模拟方法估计上面的点数和为7的概率，共进行了两次试验，第1次产生了60组随机数，第2次产生了200组随机数，那么这两次估计的结果相比较()A第一次准确 B第二次准确C两次的准确率相同 D无法比较解析：用随机模拟方法估计概率时，产生的随机数越多，估计的结果越准确答案：B4下列结论正确的是()A事件A的概率P(A)必有0P(A)0且a1)在定义域上是增函数实数的绝对值不小于零在标准大气压下，水在1结冰a，b
3、R，则abba其中必然事件是_；不可能事件是_；随机事件是_解析：必然事件与不可能事件反映的是在一定条件下的确定性现象，而随机事件反映的是在一定条件下的随机现象随机事件，某地在2月3日可能下雪，也可能不下雪随机事件，函数yax当a1时在定义域上是增函数，当0a1时在定义域上是减函数必然事件不可能事件，在标准大气压下，水在0结冰必然事件，若a，bR，则abba恒成立答案：9样本容量为200的样本频数分布直方图如图所示根据样本的频率分布直方图估计，样本数据落在6,10)内的频数为_，数据落在2,10)内的概率约为_解析：由频率分布直方图求出频率，然后用频率乘样本容量可得频数；由频率与概率关系可得频
4、率即概率组距为4，样本数据落在6,10)内的频率为0.0840.32，频数为0.3220064.样本数据落在2,10)内的频率为(0.020.08)40.4.答案：640.4三、解答题10试解释下面情况中概率的意义：(1)某商场为促进销售，实行有奖销售活动，凡购买其商品的顾客中奖的概率为0.20.(2)一生产厂家称：我们厂生产的产品合格的概率是0.98.解：(1)指购买其商品的顾客中奖的可能性是20%.(2)是说其厂生产的产品合格的可能性是98%.11对一批西装进行抽检，结果如下表：抽取件数n50100200300400500次品件数m5656810次品频率(1)计算表中各个次品频率(2)从这
5、批西装中任抽一套是次品的概率估计是多少？(3)若要销售2 000套西装，至少需准备多少套正品西装供买到次品的顾客调换？解：(1)0.1，0.06，0.025，0.02，0.02，0.02.(2)从上述数据知，从这批西装中任抽一套是次品的概率约为0.02.(3)需要正品西装供买到次品的顾客调换数量为2 0000.0240(件)12用下面的两排数做一种游戏，游戏的方法是：甲、乙两人分别掷骰子如果骰子朝上的点数是几点，就从它们对应的格中的那个数后面的数开始向后数几个格，例如掷骰子得到的点数是3，就从第4个数开始向后面数3个格，如果对应的数是偶数就得1分，如果是奇数不得分，这种游戏对甲、乙两人是否公平？为什么？甲123456789101112乙132456127891011解：因为甲所对应的数是从1到12从小到大依次排列，当甲第一次投出骰子朝上的点数是奇(或偶)数时，根据两数相加的奇偶性可知：甲所对应的数一定是偶数所以甲得分的机会是100%；对于乙而言，情况并非如此，例如乙投出骰子朝上的点数是1点时，所得的数是3.综上所述，这种游戏对甲、乙两人不公平因为甲得分的机会是100%，而乙得分的机会达不到100%.