1、高考资源网（） 您身边的高考专家2016年江西省上饶市广丰一中高考数学适应性试卷（理科）一选择题：共12小题，每小题5分，共60分在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项1设集合A=1，0，1，2，3，B=x|x22x0，则AB=（）A3B2，3C1，3D0，1，22若复数（R，i为虚数单位）是纯虚数，则实数的值为（）A6B4C4D63设函数f（x）与g（x）的定义域是xR|x1，函数f（x）是一个偶函数，g（x）是一个奇函数，且，则f（x）等于（）A B C D4已知双曲线（a0）的离心率为，则a的值为（）A B C D5一个三位自然数百位、十位、个位上的数字依次为a，b，c
2、，当且仅当其中有两个数字的和等于第三个数字时称为“有缘数”（如213，341等）若a，b，c1，2，3，4，且a，b，c互不相同，任取一个三位自然数，则它是“有缘数”的概率是（）A B C D6已知函数f（x）=x2，则函数y=f（x）的大致图象是（）A B C D7执行如图所示的程序框图，则输出的结果是（）A14B15C16D178若sin（+）=，是第三象限的角，则=（）A B C2D29某几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积等于（）A30B12C24D410如图，已知双曲线=1（a0，b0）的左、右焦点分别为F1，F2，焦距为4，P是双曲线右支上的一点，F2P与y轴交于点A，APF1
3、的内切圆在边PF1上的切点为Q，若|PQ|=1，则双曲线的离心率是（）A3B C D211定义在（0，）上的函数f（x），f（x）是它的导函数，且恒有f（x）f（x）tanx成立，则（）A f（）f（）Bf（1）2f（）sin1C f（）f（）D f（）f（）12设定义在D上的函数y=h（x）在点P（x0，h（x0）处的切线方程为l：y=g（x），当xx0时，若0在D内恒成立，则称P为函数y=h（x）的“类对称点”，则f（x）=x26x+4lnx的“类对称点”的横坐标是（）A1B CeD二填空题：本大题共四小题，每小题5分13二项式（x2）10的展开式中的常数项是14类比平面几何中的勾股定理：
4、若直角三角形ABC中的两边AB、AC互相垂直，则三角形三边长满足关系：AB2+AC2=BC2若三棱锥ABCD的三个侧面ABC、ACD、ADB两两互相垂直，则三棱锥的侧面积与底面积满足的关系为15已知D为ABC的边BC的中点，ABC所在平面内有一个点P，满足=+，则的值为16若函数y=f（x）在定义域内给定区间a，b上存在xo（axob），满足f（xo）=，则称函数y=f（x）是a，b上的“平均值函数”，xo是它的一个均值点例如y=|x|是2，2上的“平均值函数”，O就是它的均值点（1）若函数，f（x）=x2mx1是1，1上的“平均值函数”，则实数m的取值范围是（2）若f（x）=x是区间a，b（
5、ba1）上的“平均值函数”，xo是它的一个均值点，则xo与的大小关系是三、解答题：本大题六小题，共70分17（文科）已知数列an满足：a1=1，a2=，且3+（1）nan+22an+2（1）n1=0，nN*（）求a3，a4，a5，a6的值及数列an的通项公式；（）设bn=a2n1a2n，求数列bn的前n项和Sn18第117届中国进出口商品交易会（简称2015年春季交广会）将于2015年4月15日在广州市举行，为了搞好接待工作，组委会在广州某大学分别招募8名男志愿者和12名女志愿者，现将这20名志愿者的身高组成如下茎叶图（单位：m），若身高在175cm以上（包括175cm）定义为“高个子”，身高
6、在175cm以下（不包括175cm）定义为“非高个子”（1）计算男志愿者的平均身高和女志愿者身高的中位数（保留一位小数）；（2）若从所有“高个子”中选3名志愿者，用表示所选志愿者中为女志愿者的人数，试写出的分布列，并求的数学期望19如图，直三棱柱ABCA1B1C1中，AC=BC=AA1，D是棱AA1的中点，DC1BD（1）证明：DC1BC；（2）求二面角A1BDC1的大小20椭圆C： +=1（ab0）的离心率为，其左焦点到点P（2，1）的距离为（）求椭圆C的标准方程；（）若直线l：y=kx+m与椭圆C相交于A，B两点（A，B不是左右顶点），且以AB为直径的圆过椭圆C的右顶点求证：直线l过定点，
7、并求出该定点的坐标21已知函数f（x）=ln（x+1），g（x）=x2+bx+1（b为常数），h（x）=f（x）g（x）（1）若存在过原点的直线与函数f（x）、g（x）的图象相切，求实数b的值；（2）当b=2时，x1、x20，1使得h（x1）h（x2）M成立，求M的最大值；（3）若函数h（x）的图象与x轴有两个不同的交点A（x1，0）、B（x2，0），且0x1x2，求证：h（）0请考生从第（22）、（23）、（24）三题中任选一题作答注意：只能做所选定的题目如果多做，则按所做的第一个题目计分，作答时请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑选修4-1：几何证明选讲22如图所示，AB为圆O的直
8、径，BC，CD为圆O的切线，B，D为切点（）求证：ADOC；（）若圆O的半径为2，求ADOC的值选修4-4：坐标系与参数方程23已知曲线C的极坐标方程为=，以极点为坐标原点，极轴为x轴正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为（t为参数）（）把曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程，把直线l的参数方程化为普通方程；（）求直线l被曲线C截得的线段AB的长选修4-5：不等式选讲24已知函数f（x）=|x1|+|xa|（I）若a=1，解不等式f（x）3；（II）如果xR，f（x）2，求a的取值范围2016年江西省上饶市广丰一中高考数学适应性试卷（理科）参考答案与试题解析一选择题：共12小题，每小题5分
9、，共60分在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项1设集合A=1，0，1，2，3，B=x|x22x0，则AB=（）A3B2，3C1，3D0，1，2【考点】交集及其运算【分析】求出B中不等式的解集确定出B，找出A与B的交集即可【解答】解：由B中不等式变形得：x（x2）0，解得：x0或x2，即B=x|x0或x2，A=1，0，1，2，3，AB=1，3，故选：C2若复数（R，i为虚数单位）是纯虚数，则实数的值为（）A6B4C4D6【考点】复数代数形式的乘除运算【分析】把已知复数利用复数代数形式的乘除运算化简，然后由实部等于0且虚部不等于0求得a的值【解答】解：=为纯虚数，解得：a=6故
10、选：A3设函数f（x）与g（x）的定义域是xR|x1，函数f（x）是一个偶函数，g（x）是一个奇函数，且，则f（x）等于（）A B C D【考点】函数奇偶性的性质【分析】函数f（x）是一个偶函数，g（x）是一个奇函数，可得f（x）=f（x），g（x）=g（x），以x代x，建立方程，利用f（x）=f（x），g（x）=g（x）化简，再结合条件，即可求出f（x）的表达式【解答】解：函数f（x）是一个偶函数，g（x）是一个奇函数f（x）=f（x），g（x）=g（x）+可得故选A4已知双曲线（a0）的离心率为，则a的值为（）A B C D【考点】双曲线的简单性质【分析】直接利用双曲线求出半焦距，利用离心
11、率求出a即可【解答】解：双曲线，可得c=1，双曲线的离心率为：，解得a=故选：B5一个三位自然数百位、十位、个位上的数字依次为a，b，c，当且仅当其中有两个数字的和等于第三个数字时称为“有缘数”（如213，341等）若a，b，c1，2，3，4，且a，b，c互不相同，任取一个三位自然数，则它是“有缘数”的概率是（）A B C D【考点】列举法计算基本事件数及事件发生的概率【分析】求出所有的a，b，c取法，以及满足条件的a，b，c取法，从而求得“有缘数”的概率【解答】解：所有的a，b，c取法共有=24个，而“有缘数”的三个位上的数字为1，2，3，或1，3，4，共有2=12个，则它是“有缘数”的概率
12、为=，故选：A6已知函数f（x）=x2，则函数y=f（x）的大致图象是（）A B C D【考点】函数的图象【分析】先求出其定义域，得到x|x0，根据函数的奇偶性排除B、C两项，再证明当x0时，函数图象恒在x轴上方，排除D选项，从而可得正确的选项是A【解答】解：由题意可得，函数的定义域x0，并且可得函数为非奇非偶函数，满足f（1）=f（1）=1，可排除B、C两个选项当x0时，t=在x=e时，t有最小值为函数y=f（x）=x2，当x0时满足y=f（x）e20，因此，当x0时，函数图象恒在x轴上方，排除D选项故选A7执行如图所示的程序框图，则输出的结果是（）A14B15C16D17【考点】程序框图【
13、分析】通过分析循环，推出循环规律，利用循环的次数，求出输出结果【解答】解：第一次循环：，n=2；第二次循环：，n=3；第三次循环：，n=4；第n次循环： =，n=n+1令解得n15输出的结果是n+1=16故选：C8若sin（+）=，是第三象限的角，则=（）A B C2D2【考点】运用诱导公式化简求值【分析】已知等式利用诱导公式化简求出sin的值，根据为第三象限角，利用同角三角函数间基本关系求出cos的值，原式利用诱导公式化简，整理后将各自的值代入计算即可求出值【解答】解：sin（+）=sin=，即sin=，是第三象限的角，cos=，则原式=，故选：B9某几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积
14、等于（）A30B12C24D4【考点】由三视图求面积、体积【分析】三视图复原的几何体是三棱柱去掉一个三棱锥的几何体，结合三视图的数据，求出体积即可【解答】解：由三视图知，几何体是某三棱柱截去一个三棱锥后所剩几何体，几何体是底面为边长为3，4，5的三角形，高为5的三棱柱被平面截得的，如图所示，所以几何体的体积为： =24故选：C10如图，已知双曲线=1（a0，b0）的左、右焦点分别为F1，F2，焦距为4，P是双曲线右支上的一点，F2P与y轴交于点A，APF1的内切圆在边PF1上的切点为Q，若|PQ|=1，则双曲线的离心率是（）A3B C D2【考点】双曲线的简单性质【分析】由|PQ|=1，APF
15、1的内切圆在边PF1上的切点为Q，根据切线长定理，可得|PF1|PF2|=2，结合|F1F2|=4，即可得出结论【解答】解：双曲线的焦距为4，|F1F2|=4，c=2|PQ|=1，APF1的内切圆在边PF1上的切点为Q，根据切线长定理可得AM=AN，F1M=F1Q，PN=PQ，|AF1|=|AF2|，AM+F1M=AN+PN+NF2，F1M=PN+NF2=PQ+PF2|PF1|PF2|=F1Q+PQPF2=F1M+PQPF2=PQ+PF2+PQPF2=2PQ=2，即2a=2，则a=1，a=1，c=2双曲线的离心率是e=2故选：D11定义在（0，）上的函数f（x），f（x）是它的导函数，且恒有f
16、（x）f（x）tanx成立，则（）A f（）f（）Bf（1）2f（）sin1C f（）f（）D f（）f（）【考点】利用导数研究函数的单调性【分析】把给出的等式变形得到f（x）sinxf（x）cosx0，由此联想构造辅助函数g（x）=，由其导函数的符号得到其在（0，）上为增函数，对选项一一加以判断，即可得到答案【解答】解：因为x（0，），所以sinx0，cosx0由f（x）f（x）tanx，得f（x）cosxf（x）sinx即f（x）sinxf（x）cosx0令g（x）=，x（0，），则g（x）=0所以函数g（x）=在x（0，）上为增函数，对于A，由于g（）g（），即，化简即可判断A错；对于B
17、，由于g（1）g（），即，化简即可判断B正确；对于C，由于g（）g（），即，化简即可判断C错误；对于D，由于g（）g（），即，所以，即f（）f（）故D错误故选B12设定义在D上的函数y=h（x）在点P（x0，h（x0）处的切线方程为l：y=g（x），当xx0时，若0在D内恒成立，则称P为函数y=h（x）的“类对称点”，则f（x）=x26x+4lnx的“类对称点”的横坐标是（）A1B CeD【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程【分析】函数y=H（x）在其图象上一点P（x0，f（x0）处的切线方程为y=g（x）=（2x0+6）（xx0）+x026x0+4lnx0由此能推导出y=h（x）存在“类对
18、称点”，是一个“类对称点”的横坐标【解答】解：函数y=f（x）在其图象上一点P（x0，f（x0）处的切线方程为：y=g（x）=（2x0+6）（xx0）+x026x0+4lnx0，设m（x）=f（x）g（x）=x26x+4lnx（2x0+6）（xx0）x02+6x04lnx0，则m（x0）=0m（x）=2x+6（2x0+6）=2（xx0）（1）=（xx0）（x）若x0，m（x）在（x0，）上单调递减，当x（x0，）时，m（x）m（x0）=0，此时0；若x0，（x）在（，x0）上单调递减，当x（，x0）时，m（x）m（x0）=0，此时0；y=f（x）在（0，）（，+）上不存在“类对称点”若x0=，
19、（x）20，m（x）在（0，+）上是增函数，当xx0时，m（x）m（x0）=0，当xx0时，m（x）m（x0）=0，故0即此时点P是y=f（x）的“类对称点”综上，y=f（x）存在“类对称点”，是一个“类对称点”的横坐标故选B二填空题：本大题共四小题，每小题5分13二项式（x2）10的展开式中的常数项是45【考点】二项式定理的应用【分析】利用二项式的通项公式即可得出x的指数幂为0，即可得出r的值，就能够求解常数项【解答】解：由通项公式Tr+1=（）r（x2）10r=（1）10r（x），令20=0=0，解得r=8常数项为T8=（1）2=45故答案为：4514类比平面几何中的勾股定理：若直角三角形
20、ABC中的两边AB、AC互相垂直，则三角形三边长满足关系：AB2+AC2=BC2若三棱锥ABCD的三个侧面ABC、ACD、ADB两两互相垂直，则三棱锥的侧面积与底面积满足的关系为SBCD2=SABC2+SACD2+SADB2【考点】归纳推理【分析】斜边的平方等于两个直角边的平方和，可类比到空间就是斜面面积的平方等于三个直角面的面积的平方和，边对应着面【解答】解：由边对应着面，边长对应着面积，由类比可得SBCD2=SABC2+SACD2+SADB215已知D为ABC的边BC的中点，ABC所在平面内有一个点P，满足=+，则的值为1【考点】平面向量的基本定理及其意义【分析】由题意可得四边形PBAC是
21、平行四边形，D为边PA的中点，从而求得的值【解答】解：如图，由题意=+，可得四边形PBAC是平行四边形，D为边BC的中点，所以D为边PA的中点，=1，故答案为：116若函数y=f（x）在定义域内给定区间a，b上存在xo（axob），满足f（xo）=，则称函数y=f（x）是a，b上的“平均值函数”，xo是它的一个均值点例如y=|x|是2，2上的“平均值函数”，O就是它的均值点（1）若函数，f（x）=x2mx1是1，1上的“平均值函数”，则实数m的取值范围是（0，2）（2）若f（x）=x是区间a，b（ba1）上的“平均值函数”，xo是它的一个均值点，则xo与的大小关系是lnx_0frac1sqrt
22、ab【考点】二次函数的性质【分析】（1）函数f（x）=x2mx1是区间1，1上的平均值函数，故有x2mx1=在（1，1）内有实数根，求出方程的根，让其在（1，1）内，即可求出实数m的取值范围（2）猜想判断，换元转化为h（t）=2lntt，利用导数证明，求解出最值，得出2lntt+h（1）=0，即可得到结论【解答】解：函数f（x）=x2mx1是区间1，1上的平均值函数，关于x的方程x2mx1=在（1，1）内有实数根即x2mx1=m在（1，1）内有实数根即x2mx+m1=0，解得x=m1，x=1又1（1，1）x=m1必为均值点，即1m110m2所求实数m的取值范围是（0，2）故答案为：（0，2）（
23、2）解：由题知lnx0=猜想：，证明如下： ，令t=1，原式等价于lnt2，2lntt+0，令h（t）=2lntt+（t1），则h（t）=1=0，h（t）=2lntt+h（1）=0，得证三、解答题：本大题六小题，共70分17（文科）已知数列an满足：a1=1，a2=，且3+（1）nan+22an+2（1）n1=0，nN*（）求a3，a4，a5，a6的值及数列an的通项公式；（）设bn=a2n1a2n，求数列bn的前n项和Sn【考点】数列的求和；数列递推式【分析】（）通过n=1，2，3，4，计算可得a3，a4，a5，a6的值，讨论n为奇数和偶数，由等差数列和等比数列的通项即可得到数列an的通项公
24、式；（）求出bn=（2n1）（）n，运用错位相减法，即可得到数列bn的前n项和Sn【解答】解：（）a1=1，a2=，且3+（1）nan+22an+2（1）n1=0，则2a32a14=0，解得a3=3，4a42a2=0，解得a4=，2a52a34=0，解得a5=5，4a62a4=0，解得a6=，当n为奇数时，an+2=an+2，an=n；当n为偶数时，an+2=an，an=即有an=；（）由于2n1为奇数，则a2n1=2n1，由于2n为偶数，则a2n=（）n因此，bn=a2n1a2n=（2n1）（）nSn=1+3（）2+5（）3+（2n3）（）n1+（2n1）（）n，Sn=1（）2+3（）3+5
25、（）4+（2n3）（）n+（2n1）（）n+1，两式相减得Sn=1+2（）2+（）3+（）4+（）n（2n1）（）n+1，=+2（2n1）（）n+1，化简可得，Sn=318第117届中国进出口商品交易会（简称2015年春季交广会）将于2015年4月15日在广州市举行，为了搞好接待工作，组委会在广州某大学分别招募8名男志愿者和12名女志愿者，现将这20名志愿者的身高组成如下茎叶图（单位：m），若身高在175cm以上（包括175cm）定义为“高个子”，身高在175cm以下（不包括175cm）定义为“非高个子”（1）计算男志愿者的平均身高和女志愿者身高的中位数（保留一位小数）；（2）若从所有“高个子
26、”中选3名志愿者，用表示所选志愿者中为女志愿者的人数，试写出的分布列，并求的数学期望【考点】离散型随机变量的期望与方差；茎叶图；离散型随机变量及其分布列【分析】（1）根据茎叶图，利用平均数公式和中位数定义能求出男志愿者的平均身高和女志愿者身高的中位数（2）由茎叶图知“高个子”有8人，“非高个子”有12人，而男志愿者的“高个子”有5人，女志愿者的高个子有3人，从而的可能取值为0，1，2，3，分别求出相应的概率，由此能求出的分布列和数学期望【解答】解：（1）根据茎叶图，得：男志愿者的平均身高为：176.1（cm），女志愿都身高的中位数为： =168.5（cm）（2）由茎叶图知“高个子”有8人，“非
27、高个子”有12人，而男志愿者的“高个子”有5人，女志愿者的高个子有3人，的可能取值为0，1，2，3，P（=0）=，P（=1）=，P（=2）=，P（=3）=，的分布列为： 0 1 2 3 PE=19如图，直三棱柱ABCA1B1C1中，AC=BC=AA1，D是棱AA1的中点，DC1BD（1）证明：DC1BC；（2）求二面角A1BDC1的大小【考点】二面角的平面角及求法；空间中直线与直线之间的位置关系【分析】（1）证明DC1BC，只需证明DC1面BCD，即证明DC1DC，DC1BD；（2）证明BC面ACC1A1，可得BCAC取A1B1的中点O，过点O作OHBD于点H，连接C1O，C1H，可得点H与点
28、D重合且C1DO是二面角A1BDC1的平面角，由此可求二面角A1BDC1的大小【解答】（1）证明：在RtDAC中，AD=AC，ADC=45同理：A1DC1=45，CDC1=90DC1DC，DC1BDDCBD=DDC1面BCDBC面BCDDC1BC（2）解：DC1BC，CC1BC，DC1CC1=C1，BC面ACC1A1，AC面ACC1A1，BCAC取A1B1的中点O，过点O作OHBD于点H，连接C1O，OHA1C1=B1C1，C1OA1B1，面A1B1C1面A1BD，面A1B1C1面A1BD=A1B1，C1O面A1BD而BD面A1BDBDC1O，OHBD，C1OOH=O，BD面C1OHC1HBD
29、，点H与点D重合且C1DO是二面角A1BDC1的平面角设AC=a，则，sinC1DO=C1DO=30即二面角A1BDC1的大小为3020椭圆C： +=1（ab0）的离心率为，其左焦点到点P（2，1）的距离为（）求椭圆C的标准方程；（）若直线l：y=kx+m与椭圆C相交于A，B两点（A，B不是左右顶点），且以AB为直径的圆过椭圆C的右顶点求证：直线l过定点，并求出该定点的坐标【考点】直线与圆锥曲线的综合问题【分析】（）利用两点间的距离公式可得c，再利用椭圆的标准方程及其性质即可得出a，b；（）把直线l的方程与椭圆的方程联立可得根与系数的关系，再利用以AB为直径的圆过椭圆的右顶点D，可得kADkB
30、D=1，即可得出m与k的关系，从而得出答案【解答】解：（）左焦点（c，0）到点P（2，1）的距离为，解得c=1又，解得a=2，b2=a2c2=3所求椭圆C的方程为：（）设A（x1，y1），B（x2，y2），由得（3+4k2）x2+8mkx+4（m23）=0，=64m2k216（3+4k2）（m23）0，化为3+4k2m2，y1y2=（kx1+m）（kx2+m）=以AB为直径的圆过椭圆的右顶点D（2，0），kADkBD=1，y1y2+x1x22（x1+x2）+4=0，化为7m2+16mk+4k2=0，解得m1=2k，且满足3+4k2m20当m=2k时，l：y=k（x2），直线过定点（2，0）与已
31、知矛盾；当m=时，l：y=k，直线过定点综上可知，直线l过定点，定点坐标为21已知函数f（x）=ln（x+1），g（x）=x2+bx+1（b为常数），h（x）=f（x）g（x）（1）若存在过原点的直线与函数f（x）、g（x）的图象相切，求实数b的值；（2）当b=2时，x1、x20，1使得h（x1）h（x2）M成立，求M的最大值；（3）若函数h（x）的图象与x轴有两个不同的交点A（x1，0）、B（x2，0），且0x1x2，求证：h（）0【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程；利用导数求闭区间上函数的最值【分析】（1）求出函数f（x）=ln（x+1）在点（0，f （0）处的切线方程为y=x，然后和
32、函数g（x）联立，化为关于x的一元二次方程后利用判别式等于0求得实数b的值；（2）把b=2代入h（x），利用导数求得其最大和最小值，把，x1、x20，1使得h（x1）h（x2）M成立转化为求h（x）的最大和最小值求得答案；（3）由h（x）的图象与x轴交于两个不同的点A（x1，0）、B（x2，0），可得方程ln（x+1）x2bx1=0的两个根，得到，两式作差后把问题转化为证，即证，令，转化为在（0，1）上恒成立，然后利用导数加以证明【解答】解（1）：由f（x）=ln（x+1），得，f（0）=1，又f（0）=0，f （x）在点（0，f （0）处的切线方程为y=x由得：x2+（b1）x+1=0，y=
33、x与函数g（x）的图象相切，=（b1）24=0，解得：b=1或b=3；（2）当b=2时，h（x）=ln（x+1）x2+2x1，当x0，1时，h（x）0，h （x）在0，1上单调递增，h（x）max=h（1）=ln2，h（x）min=h（0）=1h（x1）h（x2）max=h（x）maxh（x）min=1+ln2x1、x20，1使得h （x1）h （x2）M成立，M的最大值是1+ln2；（3）h（x）的图象与x轴交于两个不同的点A（x1，0）、B（x2，0），方程ln（x+1）x2bx1=0的两个根为x1、x2，故，两式相减得：，要证：，即证，也就是证：令，则在（0，1）上恒成立，又0t1，u（
34、t）0因此u（t）在（0，1）上是增函数，则u （t）u （1）=0，即故，即成立请考生从第（22）、（23）、（24）三题中任选一题作答注意：只能做所选定的题目如果多做，则按所做的第一个题目计分，作答时请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑选修4-1：几何证明选讲22如图所示，AB为圆O的直径，BC，CD为圆O的切线，B，D为切点（）求证：ADOC；（）若圆O的半径为2，求ADOC的值【考点】与圆有关的比例线段；平行线分线段成比例定理【分析】（）要证明ADOC，我们要根据直线平行的判定定理，观察已知条件及图形，我们可以连接OD，构造出内错角，只要证明1=3即可得证（）因为O的半径为1，
35、而其它线段长均为给出，故要想求ADOC的值，我们要将其转化用半径相等或相关的线段积的形式，结合（）的结论，我们易证明RtBADRtODC，根据相似三角形性质，不们不难得到转化的思路【解答】（）证明：如图，连接BD、ODCB、CD是O的两条切线，BDOC，2+3=90又AB为O直径，ADDB，1+2=90，1=3，ADOC；（）解：AO=OD，则1=A=3，RtBADRtODC，圆O的半径为2，ADOC=ABOD=8选修4-4：坐标系与参数方程23已知曲线C的极坐标方程为=，以极点为坐标原点，极轴为x轴正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为（t为参数）（）把曲线C的极坐标方程化为直角坐标方
36、程，把直线l的参数方程化为普通方程；（）求直线l被曲线C截得的线段AB的长【考点】简单曲线的极坐标方程；参数方程化成普通方程【分析】（I）利用即可把即2sin2=4cos，化为直角坐标方程；消去参数t，即可得出直线的普通方程；（II）把直线方程与抛物线的方程联立可得根与系数的关系，利用弦长公式即可得出【解答】解：（ I） 由得2sin2=4cos，y2=4x；由（t为参数），消去参数t，得x+y1=0；曲线C的直角坐标方程为y2=4x；直线l的普通方程x+y1=0；（ II） 设直线l交曲线C于A（x1，y1），B（x2，y2），联立，消去y得，x26x+1=0，x1+x2=6，x1x2=1；
37、，直线l被曲线C截得的线段AB的长为8选修4-5：不等式选讲24已知函数f（x）=|x1|+|xa|（I）若a=1，解不等式f（x）3；（II）如果xR，f（x）2，求a的取值范围【考点】绝对值不等式的解法【分析】（）求出a=1的f（x），对x讨论，当x1时，当1x1时，当x1时，去掉绝对值，解不等式，最后求并集即可；（II）运用绝对值不等式的性质，可得f（x）的最小值为|a1|，由不等式恒成立的思想可得|a1|2，解得a即可【解答】解：（）当a=1时，f（x）=|x+1|+|x1|，由f（x）3即|x+1|+|x1|3当x1时，不等式可化为x1+1x3，解得x；当1x1时，不等式化为x+1+1x3，不可能成立，即x；当x1时，不等式化为x+1+x13，解得x综上所述，f（x）3的解集为（，+）； （）由于|x1|+|xa|（x1）（xa）|=|a1|，则f（x）的最小值为|a1|要使xR，f（x）2成立，则|a1|2，解得a3或a1，即a的取值范围是（，13，+）2016年7月18日高考资源网版权所有，侵权必究！