1、（12） 内容：选修2-2 命题人：赵嘉蹊一、选择题：(共12个小题，每小题5分，共60分)1.设函数，当自变量由改变到时，函数值的改变量等于( )（A） （B） （C） （D）2.函数y=x2cosx的导数为 ( )(A) y=2xcosxx2sinx (B) y=2xcosx+x2sinx (C) y=x2cosx2xsinx (D) y=xcosxx2sinx3.下列结论中正确的是 ( )(A)导数为零的点一定是极值点 (B)如果在附近的左侧，右侧，那么是极大值(C)如果在附近的左侧，右侧，那么是极小值(D)如果在附近的左侧，右侧，那么是极大值5.设函数在a,b上连续,在(a,b)上可导
2、且,则当时,有( )（A） （B） （C） （D）6.某个命题与正整数有关，若当时该命题成立，那么可推得当时该命题也成立，现已知当时该命题不成立，那么可推得 ( )(A)当时，该命题不成立 (B)当时，该命题成立(C)当时，该命题成立 (D)当时，该命题不成立7.= （ ） （A） （B） （C） （D）8.若复数不是纯虚数，则的取值范围是 ( )(A)或 (B)且 (C) (D) 9.设函数 定义如下表,数列满足,且对任意自然数均有,则的值为 ( ) 1 2 3 4 5 4 1 3 5 2（A）1 （B）2 （C）4 （D）510.已知是定义在R上偶函数且连续,当时,若,则的取值范围是 (
3、)（）（，）（）（，）（）（，） （）（，）11用数学归纳法证明“当n 为正奇数时，能被整除”，在第二步时，正确的证法是 （ ）（A）假设，证明命题成立（B）假设，证明命题成立（C）假设，证明命题成立（D）假设，证明命题成立12.给出以下命题：若，则f(x)0； ;f(x)的原函数为F(x)，且F(x)是以T为周期的函数，则；其中正确命题的个数为 ( ) (A)1 (B)2 (C)3 (D)0二、填空题：(共4小题，每小题5分，共20分)13 14已知函数，则=_.图1图215在平面内，如果用一条直线去截正方形的一个角，那么截下的一个直角三角形按图所标边长，由勾股定理有：设想正方形换成正方体，
4、把截线换成如图所示的截面，这时从正方体上截下三条侧棱两两垂直的三棱锥，如果用表示三个侧面面积，表示截面面积，那么你类比得到的结论是 16应用反证法推出矛盾的推导过程中，结论相反的判断；原命题的条件；公理、定理、定义等；原结论；可以把 作为条件使用（把符合要求的所有序号都写上）三、解答题：（共6小题，70分，解答写出文字说明、证明过程或演算步骤)17. (本小题满分10分)一物体沿直线以速度（的单位为:秒,的单位为:米/秒）的速度作变速直线运动，求该物体从时刻t=0秒至时刻 t=5秒间运动的路程?18. (本小题满分12分) 证明在复数范围内，方程（为虚数单位）无解。19(本小题满分12分)用数
5、学归纳法证明：20(本小题满分12分)已知正数满足，且，求证：21. (本小题满分12分)如图，点为斜三棱柱的侧棱上一点，交于点，交于点.(1) 求证：；(2) 在任意中有余弦定理：. 拓展到空间，类比三角形的余弦定理，写出斜三棱柱的三个侧面面积与其中两个侧面所成的二面角之间的关系式，并予以证明.22(本小题满分12分)已知函数（）求函数在 上的最大值和最小值（）求证：在区间，+，函数的图象，在函数的图象下方。寒假作业（12）答案综合（1）、（2）可知等式对于任意正整数都成立。20证明：要证明需证明需证明考虑，故需证明需证明需证明考虑，即需证明考虑，需证明而显然成立，证毕。21. (1) 证：；(2) 解：在斜三棱柱中，有，其中为 平面与平面所组成的二面角. 上述的二面角为,在中，由于，有.22
