1、课时作业(三十二)(第1次作业)1函数yx26x8的零点是()A2,4B2，4C1,2 D不存在答案B2对于函数f(x)x2mxn，若f(a)0，f(b)0，则函数f(x)在区间(a，b)内()A一定有零点 B一定没有零点C可能有两个零点 D至多有一个零点答案C3函数f(x)x24x4在区间4，1上()A没有零点 B有无数个零点C有两个零点 D有一个零点答案D解析当x24x40时，即(x2)20，x2.24，1，2是函数f(x)x24x4在区间4，1上的一个零点4若函数f(x)唯一的一个零点同时在区间(0,16)，(0,8)，(0,4)，(0,2)上，则下列命题中正确的是()A函数f(x)在区
2、间(0,1)内有零点B函数f(x)在区间(0,1)或(1,2)内有零点C函数f(x)在区间2,16)内无零点D函数f(x)在区间(1,16)内无零点答案C解析由题目条件说明函数f(x)的零点必在(0,2)内选C.5函数f(x)lnx的零点所在的大致区间为()A(1,2) B(2,3)C(，1)和(3,4) D(e，)答案B6若函数f(x)|x|k有两个零点，则()Ak0 Bk0C0k0答案D7下列函数不存在零点的是()Ayx ByCy Dy答案D解析对于A：yx0，则x21，x1；对于B：y0，则2x2x10.x1或；对于C：当x0时，x10，x1；当x0时，x10，x1；对于D：当x0时，x
3、10，x1，与前提不符；当x0时，x10，x1，与前提不符8若函数f(x)2(m1)x21与函数g(x)4mx2m有两个交点，则m的取值范围是_答案m0且m10，解得m1，且m1.9若函数f(x)ax22axc(a0)的一个零点为1，则它的另一个零点是_答案3解析设另一个零点为x1，则x112，x13.10求下列函数的零点(1)f(x)5x3；(2)f(x)x22x3.答案(1)(2)3,1解析(1)由f(x)5x30，得x，所以函数的零点是.(2)由于f(x)x22x3(x3)(x1)，因此方程f(x)0的根为3,1，故函数的零点是3,1.11求函数f(x)log2xx2的零点的个数解析令f
4、(x)0，即log2xx20，即log2xx2.令y1log2x，y2x2.画出两个函数的大致图像，如图所示，有两个不同的交点所以函数f(x)log2xx2有两个零点12函数f(x)x2axb的两个零点是1和2，求函数g(x)ax2bx1的零点答案1或解析由得g(x)3x22x1.故零点为1或.13已知二次函数f(x)的二次项系数为a(a0)，且f(x)2x的实根为1和3，若函数yf(x)6a只有一个零点，求f(x)的解析式解析f(x)2x的实根为1和3，f(x)2xa(x1)(x3)f(x)ax2(24a)x3a.又函数yf(x)6a只有一个零点，方程f(x)6a0有两个相等实根ax2(24a)x9a0有两个相等实根(24a)236a20，即5a24a10.a1或a.又a0，a.f(x)x2x.
