1、河北省武邑中学2016届高三下学期周考（3.20）武邑中学强化训练1理科数学一、选择题：共12个小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，则( )A B C D2.函数的最小正周期为（ ）A B C D3.已知复数满足（为虚数单位），则的共轭复数是（ ）A B C D4.“”是“点到直线的距离为3”的（ ）A充要条件 B充分不必要条件 C必要不充分条件 D既不充分也不必要条件5.已知为等差数列的前项和，若，则（ ）A47 B73 C37 D746.过双曲线的右焦点与对称轴垂直的直线与渐近线交于两点，若的面积为，则双曲线的离心率为（ ）A B C D7.
2、某饮用水器具的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）A B C D8.如图，在直角梯形中，为边上的一点，为中点，则( )A B C D9. 中，则的形状一定为（ ）A等腰直角三角形 B直角三角形 C等边三角形 D等腰三角形或直角三角形10.已知的展开式中含与的项的系绝对值之比为，则的最小值为（ ）A6 B9 C12 D1811.如图是边长为1的正方体，是高为1的正四棱锥，若点，在同一个球面上，则该球的表面积为（ ）A B C D12.若函数在去年上恒有成立，则称区间为函数的“度约束区间”，若区间为函数，的“2度约束区间”，则实数的取值范围是（ ）A B C D二、填空题：本大题共4小题，每
3、小题5分，共20分13.已知函数为偶函数，则实数的值为_.14.已知直线与圆：相切且与抛物线交于不同的两点则实数的取值范围是_.15.设满足不等式，若，则的最小值为_.16.已知函数在区间内恰有9个零点，则实数的值为_.三、解答题 ：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本小题满分12分）在中，已知分别是角的对边，且满足.（1）求角的大小；（2）若，求的周长的取值范围.18.（本小题满分12分）新生儿Apgar评分，即阿氏评分是对新生儿出生后总体状况的一个评估，主要从呼吸、心率、反射、肤色、肌张力这几个方面评分，满10分者为正常新生儿，评分7分以下的新生儿考
4、虑患有轻度窒息，评分在4分以下考虑患有重度窒息，大部分新生儿的评分多在7-10分之间，某市级医院妇产科对1月份出生的新生儿随机抽取了16名，以下表格记录了他们的评分情况。分数段新生儿数1384（1）现从16名新生儿中随机抽取3名，求至多有1名评分不低于9分的概率；（2）以这16名新生儿数据来估计本年度的总体数据，若从本市本年度新生儿任选3名，记表示抽到评分不低于9分的新生儿数，求的分布列及数学期望.19.（本大题满分12分）已知：矩形，且，分别是、的中点，为中点，将矩形沿着直线折成一个的二面角，如图所示：（）求证：；（）求与平面所成角的正弦值.21.（本小题满分12分）已知函数，.（1）若函数
5、在上是减函数，求实数的取值范围；（2）令，是否存在实数，当（是自然常数）时，函数的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，说明理由；本题有22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.22.（本小题满分10分）选修4-1：几何证明讲如图，已知为圆的一条直径，以端点为圆心的圆交直线于两点，交圆于两点，过点作垂直于的直线，交直线于点.（1）求证：四点共圆；（2）若,，求外接圆的半径.23. （本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在极坐标系中，圆的极坐标方程为：，若以极点为原点，极轴所在直线为轴建立平面直角坐标系.（）求圆的参数方程；（）在直角坐标系中，点是圆上动点，试求的最大值，并求出此时点的直角坐标.24.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知都是实数，.（）若，求实数的取值范围.（）若对满足条件的所有都成立，求实数的取值范围.
