1、 3函数的单调性课时跟踪检测一、选择题1函数(x)的图像如图所示，则()A函数(x)在1，2上是增函数B函数(x)在1，2上是减函数C函数(x)在1，4上是减函数D函数(x)在2，4上是增函数答案：A2函数(x)的单调递增区间是(3，8)，则y(x5)的递增区间是()A(3，8)B(7，2)C(2，3)D(0，5)解析：由y(x)的图像向左平移5个单位，得y(x5)的图像，所以y(x5)的递增区间是(2，3)答案：C3定义在R上的函数f(x)对任意两个不等实数a、b，总有0成立，则必有()A函数f(x)是先增后减函数B函数f(x)是先减后增函数Cf(x)在R上是增函数Df(x)在R上是减函数解
2、析：由0，ab，得当ab时，(a)(b)；当ab时，(a)f(a)，则实数a的取值范围是()A(，1)(2，)B(1，2)C(2，1)D(，2)(1，)解析：f(x)由f(x)的解析式可知，f(x)在(，)上是单调递增函数，在由f(2a2)f(a)，得2a2a，即a2a20，解得2a3f(x2)的解集解：(1)证明：f(8)f(42)f(4)f(2)f(22)f(2)f(2)f(2)f(2)3.(2)f(8)3，f(x)f(8)f(x2)，即f(x)f(8x16)f(x)是定义在(0，)上的增函数，即解得2xx2，则(x1)(x2)2x12(x1x2)(x1x2).x1x2，x1x20，2x1x2，0，(x1x2)0，即(x1)(x2)0，(x1)(x2)，(x)在上是增函数13已知函数yf(x)在(0，)上是递增的，且f(x)0(0)，判断F(x)在(0，)上的单调性并证明解：F(x)在(0，)是递减的证明：任取x1，x2(0，)，且x1x2，F(x1)F(x2).f(x)0(x0)，f(x1)f(x2)0.f(x)在(0，)上是递增的，且x1x2，f(x1)f(x2)，f(x2)f(x1)0.F(x1)F(x2)0即F(x1)F(x2)F(x)在(0，)上是递减的
