1、 高二数学理科试卷第卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1近年来，随着私家车数量的不断增加，交通违法现象也越来越严重，孝感市交警大队在某天这一时段内，开展整治酒驾专项行动，采取蹲点守候随机抽查的方式，每隔3分钟检查一辆经过的私家车这种抽样方法属于（ ）A简单随机抽样B系统采用C分层抽样D定点抽样2.某小组有3名男生和2名女生，从中任选2名学生参加演讲比赛，那么互斥而不对立的两个事件是（ ）A至少有1名男生和至少有1名女生B至多有1名男生和都是女生C至少有1名男生和都是女生D恰有1名男生和恰有2名男生3.如图程序
2、的输出结果为（ ）ABCD4.从1003名学生中选出50个代表，先用简单随机抽样剔除3人，再将剩下的1000人均分成20组，采用系统抽样方法选出50人，则每个人被选中的概率均为（ ）ABCD5.在内，任取一个数，使“”的概率是（ ）ABCD6.我国古代数学名著数书九章有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1524石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为（ ）A1365石B338石C168石D134石7.某校为了解学生学习数学的情况，采用分层抽样的方法从高一600人、高二780人、高三人中，抽取35人进行问卷调查，已知高二被抽取的人数为13人，则（ ）A8
3、00B780C720D6608.用秦九昭算法计算多项式，时，的值为（ ）ABCD9.从一个含有40个个体的总体中抽取一个容量为7的样本，将个体依次随机编号为01,02，40，从随机数表的第6行第8列开始，依次向右，到最后一列转下一行最左一列开始，直到取足样本，则获取的第4个样本编号为（ ）（下面节选了随机数表第6行和第7行）A06B10C25D3510.某公司过去五个月的广告费支出与销售额（单位：万元）之间有下列对应数据：2456840605070工作人员不慎将表格中的第一个数据丢失已知对呈线性相关关系，且回归方程为，则下列说法：销售额与广告费支出正相关；丢失的数据（表中处）为30；该公司广告
4、费支出每增加1万元，销售额一定增加万元；若该公司下月广告投入8万元，则销售额为70万元其中，正确说法有（ ）A1个B2个C3个D4个11.已知数据，是杭州市100个普通职工的2016年10月份的收入（均不超过2万元），设这100个数据的中位数为，平均数为，方差为，如果再加上马云2016年10月份的收入（约100亿元），则相对于、，这101个月收入数据（ ）A平均数可能不变，中位数可能不变，方差可能不变B平均数大大增大，中位数可能不变，方差也不变C平均数大大增大，中位数一定变大，方差可能不变D平均数大大增大，中位数可能不变，方差变大12.运行如图所示的程序框图，若输出的结果为，则判断框内可以填（
5、 ）ABCD第卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.306、522、738的最大公约数为 14.二进制数101101110（2）化为十进制数是 ，再化为八进制数是 （8）15.天气预报说，未来三天每天下雨的概率都是0.6，用1、2、3、4表示不下雨，用5、6、7、8、9、0表示下雨，利用计算机生成下列20组随机数，则未来三天恰有两天下雨的概率大约是 16.给出一个如图所示的程序框图，若要使输入的值与输出的值相等，则这样的值得个数是 个三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.甲、乙两人练习罚球，每人练习6组，每
6、组罚球20个，命中个数的茎叶图如下：（1）求甲命中个数的中位数和乙命中个数的众数；（2）通过计算，比较甲乙两人的罚球水平18.袋中有外形、质量完全相同的红球、黑球、黄球、绿球共12个从中任取一球，得到红球的概率是，得到黑球或黄球的概率是，得到黄球或绿球的概率也是（1）试分别求得到黑球、黄球、绿球的概率；（2）从中任取一球，求得到的不是“红球或绿球”的概率19.一个盒子里装有标号1、2、3、4的4张形状大小完全相同的标签，先后随机地选取两张标签，根据下列条件，分别求两张标签上的数字为相邻整数的概率（1）标签的选取是无放回的；（2）标签的选取是有放回的20.某制造厂商10月份生产了一批乒乓球，从中
7、随机抽取个进行检查，测得每个球的直径（单位：），将数据进行分组，得到如下频率分布表：（1）求、及、的值，并画出频率分布直方图（结果保留两位小数）；（2）已知标准乒乓球的直径为，直径误差不超过的为五星乒乓球，若这批乒乓球共有个，试估计其中五星乒乓球的数目；（3）统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值（例如区间的中点值是）作为代表，估计这批乒乓球直径的平均值和中位数21.为研究冬季昼夜温差大小对某反季节大豆新品种发芽率的影响，某农科所记录了5组昼夜温差与100颗种子发芽数，得到如下资料：组号12345温差（）101113128发芽数（颗）2325302616该所确定的研究方案是：先从这五组数据
8、中选取2组，用剩下的3组数据求出线性回归方程，再对被选取的2组数据进行检验（1）若选取的是第1组与第5组的两组数据，请根据第2组至第4组的数据，求出关于的线性回归方程；（2）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（1）中所得的线性回归方程是否可靠？（参考公式：，）22.（1）在边长为1的正方形内任取一点，求事件“”的概率；（2）某班在一次数学活动中，老师让全班56名同学每人随机写下一对都小于1的正实数、，统计出两数能与1构成锐角三角形的三边长的数对共有12对，请据此估计的近似值（精确到）2016-2017学年度上学期孝感市六校
9、教学联盟期中联合考试高二数学理科试卷答案一、选择题题号123456789101112答案BDCDACCBABDC二、填空题13.18 14.366、556 15.0.4 16.2 三、解答题17.解：（1）将甲的命中个数从小到大排列为5,8,9,11,16,17，中位数为，将乙的命中个数从小到大排列为6,9,10,12,12,17，众数为12（2）记甲、乙命中个数的平均数分别为，甲乙两人的罚球水平相当，但乙比甲稳定18.解：（1）从个球中任取一个，记事件“得到红球”，事件“得到黑球”，事件“得到黄球”，事件“得到绿球”，则事件、两两互斥，由题意有：即解之，得，故得到黑球、黄球、绿球的概率分别为
10、、（2）事件“得到红球或绿球”可表示为事件“”，由（1）及互斥事件概率加法公式得：，故得到的不是“红球或绿球”的概率由古典概型概率计算公式知：，故无放回地选取两张标签，其上数字为相邻整数的概率为（2）从4张标签中有放回随机选取2张，共16个基本事件，分别为：，事件包含了其中的6个基本事件：，由古典概型概率计算公式知：，故有放回选取2张标签，其上数字为相邻整数的概率为20.解：（1）由频率分布表可知：，频率分布直方图如图：（2）五星乒乓球的直径落在内，频率为0.50，故10000个乒乓球中“五星乒乓球”大约有：个（3）平均数，设中位数为，则且，即中位数为21.解：（1）由题意：，故回归直线方程为
11、：（2）当时，当时，（1）中所得的回归直线方程可靠22.解：（1）如图，在边长为1的正方形内任取一点，满足条件的点落在扇形内（图中阴影部分），由几何概型概率计算公式，有：，故事件“”发生的概率为（2）以点为坐标原点，为轴，为轴建立平面直角坐标系，如图所示：任取两个小于1的正数，所有基本事件构成区域，即正方形内部；事件“以，与1为边长能构成锐角三角形”包含的基本事件构成区域，即扇形以外正方形以内的阴影部分；由（1）知：，全班56名同学每人随机写下一对都小于1的正实数、，可以看作在区域中任取56个点；满足“以，与1为边长能构成锐角三角形”的共有12对，即有12个点落在区域中，故其概率为，用频率估计概率，有，即，即的近似值为
