1、阶段性测试题一第一章集合(时间：90分钟满分：120分)第卷(选择题，共50分)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1(2018浙江卷)已知全集U1,2,3,4,5，A1,3，则UA()AB1,3C2,4,5D1,2,3,4,5解析：因为全集U1,2,3,4,5，A1,3，所以根据补集的定义得UA2,4,5，故选C答案：C2(2018全国卷)已知集合A(x，y)|x2y23，xZ，yZ，则A中元素的个数为 ()A9B8C5D4解析：x2y23，x23，xZ，x1,0,1，当x1时，y1,0,1；当x0时，y1,0,1；当x1时，
2、y1,0,1.所以共有9个，故选A答案：A3已知集合AxZ|1x2，BxZ|0x3，则AB()A0,1B1,2C0,1,2D0,1,2,3解析：A0,1，B1,2，AB0,1,2答案：C4设全集Ua，b，c，d，e，集合Ma，b，c，Na，c，e，那么(UM)N()ABeCa，cDb，e解析：Ua，b，c，d，e，Ma，b，c，UMd，e又Na，c，e，(UM)Ne答案：B5.如图所示，阴影部分所表示的集合为()AA(BC)B(SA)(BC)C(SA)(BC)D(SA)(BC)答案：B6设全集U1,2,3,4,5,6,7，集合A1,3,5，集合B3,5，则()AUABBU(UA)BCUA(UB
3、)DU(UA)(UB)解析：UB1,2,4,6,7，A(UB)1,2,3,4,5,6,7U.答案：C7设集合Ax|xZ，且10x1，Bx|xZ，且|x|5，则AB中的元素个数是()A15B16C10D11解析：A10，9，8，7，6，5，4，3，2，1，Bx|xZ，且5x55，4，3，2，1,0,1,2,3,4,5AB10，9，8，7，2,3,4,5，即AB中有16个元素答案：B8设集合AxN|1x3，B2，BMA，则满足条件的集合M的个数为()A1B2C3D4解析：A0,1,2，BMA，M2或2,0或2,1或2,0,1，共4个答案：D9已知全集UR，集合Ax|x10，Bx|x30，那么集合(
4、UA)B()Ax|1x3Bx|1x3Cx|x3解析：UAx|x1，(UA)Bx|1x3答案：A10已知M，N为集合I的非空真子集，且M，N不相等，若NIM，则MN()AMBNCID解析：利用Venn图知NM，MNM.答案：A第卷(非选择题，共70分)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中横线上)11已知集合A1,2，集合B满足AB1,2，则集合B有_个解析：A1,2，AB1,2B或B1或B2或B1,2答案：412设集合A(x，y)|xy0，B(x，y)|2x3y40，则AB_.解析：由得AB(4,4)答案：(4,4)13已知集合Ax|xa，Bx|1x2，且A(RB)R，
5、则实数a的取值范围是_解析：Bx|1x2，RBx|x1或x2又Ax|xa，且A(RB)R，则a2.(如图)答案：a214已知集合A1，ab，ab，B，若ABAB，则ab_.解析：由ABAB知，AB由B知，a0，b0，ab0，必有ab0，1，得abab，把ba代入，得a22a.a0，a2，b2，ab224.答案：4三、解答题(本大题共4小题，共50分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)15(12分)设UR，Ax|1x3，Bx|2x4，Cx|axa1，a为实数(1)分别求AB，A(UB)；(2)若BCC，求a的取值范围解：(1)ABx|2x3，UBx|x2或x4，A(UB)x|x3或x4(2)
6、BCC，CB，2a且a14，2a3.16(12分)设Ax|x24x0，Bx|x22(a1)xa210其中xR，如果ABB，求实数a的取值范围解：A0，4，又ABB，所以BA，B时，4(a1)24(a21)0，得a1.B0或B4时，0，得a1，此时B0B0，4时，解得a1.综上，实数a1或a1.17(12分)已知集合Ax|2x7，Bx|m1x2m1(1)若m5，求(RA)B；(2)若B，ABA，求m的取值范围解：(1)若m5，则Bx|6x9，(RA)Bx|x7x|6x9x|7x9(2)由题意知，BA，解得2m4，即m的取值范围是x|2x418(14分)已知Ax|1x3，Bx|mx13m(1)当m1时，求AB；(2)若BRA，求实数m的取值范围解：(1)m1，Bx|1x4，ABx|1x3当B，即m13m时，m，满足BRA，当B时，要使BRA成立，则或解之得m3.综上可知，实数m的取值范围是m3或m.