1、习题课(2)一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分)1某只股票10个交易日的价格如下：天数12345678910股价/元4.324.184.284.344.304.454.514.484.524.55下列几种统计图中，表示上面的数据较合适的是(C)A条形统计图 B扇形统计图C折线统计图 D茎叶图解析：通过如图的折线统计图，我们比较直观地看出此股票在这10天中，其价格总体是一个上升趋势，也可以看出每天的变化，所以用折线统计图表示不断变化的数据，是有优越性的故选C.2如图所示是一样本的频率分布直方图，则由图形中的数据，可以估计众数与中位数分别是(B)A12.5,12.5B12.5,13C
2、13,12.5D13,13解析：众数是频率分布直方图中最高矩形的底边中点的横坐标中间的一个矩形最高，10与15的平均数是12.5，众数是12.5.中位数是把频率分布直方图分成两个面积相等部分的平行于纵轴的直线的横坐标第一个矩形的面积是0.2，第三个矩形的面积是1(0.040.10)50.3，中位数线将第二个矩形分成32两部分，中位数是13.故选B.3把样本容量为20的数据分组，分组区间与频数如下：1020,2；2030,3；3040,4；4050,5；5060,4；6070,2，则在区间1050上的数据的频率是(D)A0.05B0.25C0.5D0.7解析：由题知，在区间1050上的数据的频数
3、是234514，故其频率为0.7.4一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员成绩如图所示，这些运动员成绩的众数和中位数分别是(C)A1.60,1.70B1.75,1.70C1.75,1.75D1.65,1.75解析：众数很明显为1.75，中位数是位于最中间的数字，在条形统计图中，前三个小矩形表示的人数共有2327(人)，而后三个小矩形表示的人数共有5218(人)，故中间数字应当为1.75.5如图是某赛季甲、乙两名篮球运动员参加的每场比赛得分的茎叶图，则甲、乙两人这几场比赛得分的中位数之和是(C)A.65 B64 C63 D62解析：甲的中位数为27，乙的中位数为36，甲、乙比赛得分的
4、中位数之和为63.62019年是新中国成立70周年，某学校为庆祝新中国成立70周年，举办了“我和我的祖国”演讲比赛，某选手的6个得分去掉一个最高分，去掉一个最低分，4个剩余分数的平均分为91.现场制作的6个分数的茎叶图后来有1个数据模糊，无法辨认，在图中以x表示，则4个剩余分数的方差为(B)A1 B. C4 D6解析：数据93,90,90,91的平均数为91，由题意可得x3，所以4个剩余分数为93,90,90,91，则4个剩余分数的方差为s2.故选B.7从一堆苹果中任取了20个，并得到它们的质量(单位：克)数据分布表如下：分组90,100)100,110)110,120)120,130)130
5、,140)140,150)频数1231031则这堆苹果中，质量不小于120克的苹果数约占苹果总数的(B)A30% B70% C60% D50%解析：由数据分布表可知，质量不小于120克的苹果有103114(个)，占苹果总数的100%70%.8某校甲、乙两个班级各有6名编号为1,2,3,4,5,6的学生进行投篮练习，每人投15次，投中的次数如下表：学生1号2号3号4号5号6号甲班81175107乙班79121046设以上两组数据的标准差中较小的一个为s，则s(A)A2 B3 C4 D5解析：由已知数据表可得甲(81175107)8，乙(79121046)8，则s(091941)4，s(11164
6、164)7，由ss，说明甲战士射击情况波动大，因此乙战士比甲战士射击水平更好一些13(15分)从高三学生中抽取50名同学参加数学竞赛，成绩的分组及各组的频数如下：(单位：分)40,50)，2；50,60)，3；60,70)，10；70,80)，15；80,90)，12；90,100)，8.(1)列出样本的频率分布表；(2)画出频率分布直方图和频率分布折线图；(3)估计成绩在60,90)分的学生比例；(4)估计成绩在85分以下的学生比例解：(1)频率分布表如下：成绩分组频数频率频率/组距40,50)20.040.00450,60)30.060.00660,70)100.20.0270,80)15
7、0.30.0380,90)120.240.02490,100)80.160.016合计5010.1(2)频率分布直方图和折线图如图所示：(3)所求的学生比例为0.20.30.240.7474%.(4)所求的学生比例为1(0.120.16)10.280.7272%.14(15分)为了让学生了解更多“党十九大”有关精神知识，某市教育局举行了一次“中学生十九大知识竞赛”，共有800名学生参加了这次竞赛为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩(得分均为整数，满分为100分)进行统计请你根据尚未完成并有局部污损的频率分布表(如表所示)，解答下列问题：频率分布表分组频数频率60.570.50.16
8、70.580.51080.590.5180.3690.5100.5合计501(1)若用系统抽样的方法抽取50个样本，现将所有学生随机地编号为000,001,002，799，试写出第二组第一位学生的编号；(2)填充频率分布表的空格(将答案直接填在表格内)，并作出频率分布直方图；(3)若成绩在85.595.5的学生为二等奖，问参赛学生中获得二等奖的学生约为多少人？解：(1)编号为016.(2)填充频率分布表如下：分组频数频率60.570.580.1670.580.5100.2080.590.5180.3690.5100.5140.28合计501频率分布直方图如图：(3)在被抽到的学生中获二等奖的人数是9716人，占样本的比例是0.32，所以获二等奖的人数估计为8000.32256人答：获二等奖的大约有256人