1、 1集合的含义与表示(二)课时跟踪检测一、选择题1集合xN|x5的另一种表示法是()A0,1,2,3,4B1,2,3,4C0,1,2,3,4,5D1,2,3,4,5解析：xN且x5，x1,2,3,4，故选B答案：B2集合Ay|yx21，xR，集合B(x，y)|yx21，xR，选项中元素与集合的关系都正确的是()A2A，且2BB(1,2)A，且(1,2)BC2A，且(3,10)BD(3,10)A，且2B解析：集合A的代表元素为y，B的代表元素是(x，y)，A表示数集，B表示点集，C正确答案：C3下列说法正确的有()集合xN|x3x用列举法表示为1,0,1；实数集可以表示为x|x为所有实数或R；方
2、程组的解集为x1，y2A3个B2个C1个D0个解析：由x3x，即x(x21)0，得x0或x1或x1，因为1N，故集合xN|x3x用列举法表示应为0,1；集合表示中的符号“”已包含“所有”、“全体”等含义，而符号“R”已表示所有的实数，正确的表示应为x|x为实数或R；方程组的解是有序实数对，而集合x1，y2表示两个方程的解集，正确的表示应为(1,2)或.答案：D4下列集合表示空集的是()A0B(x，y)|yCx|x23x20，xNDxZ|1|x|3解析：由空集的定义知C正确，故选C答案：C5集合P1,4,9,16，若aP，bP，且a bP，则运算a b可能是()A加法B减法C除法D乘法解析：若a
3、1，b4，则ab5P，ab3P，P.则A，B，C均不正确选D答案：D6已知集合A0,1,2，Bxy|xA，yA，则集合B中元素的个数为()A3B5C7D9解析：集合B中x，y的取值情况如下表：x000111222y012012012xy012101210集合中的元素有互异性xy的值可能为0，1，2,1,2.共5个答案：B二、填空题7已知集合A1,0,1，By|y|x|，xA，则B_.解析：A1,0,1，By|y|x|，xA0,1答案：0,18已知集合Ax|1xa，xZ，恰有2 017个元素，则实数a的取值范围是_解析：由题意知x2,3,4，2 018，2 018a2 019.答案：2 0180
4、，求实数a的取值范围，并写成集合的形式；(2)若21，x，x2x，求实数x的值，并写成集合的形式；(3)如图，写出图中阴影部分(含边界)的点的坐标的集合解：(1)2x|xa0，2a0，a2，实数a的取值范围是a|a2(2)21，x，x2x，x2或x2x2，解得x2或1.当x2时，1，x，x2x1，2,2；当x2时，1，x，x2x1,2,6；当x1时，1，x，x2x1,1,2，不满足互异性x2，组成的集合为2,2(3)图中阴影部分点的横坐标为1x3，纵坐标为0y3，可以用描述法表示为(x，y)|1x3，且0y312已知集合AxR|x22xa0(1)若A中只有一个元素，求a的值，并求出这个元素；(2)若A中至多有一个元素，求a的取值范围解：(1)方程x22xa0只有一个实数解44a0，解得a1，此时x1.a1，元素为1.(2)方程x22xa0只有一个实数解或没有实数解44a0，解得a1.a的取值范围是a1.13设P、Q为两个非空实数集合，定义集合PQab|aP，bQ若P0,2,5，Q1,2,6，求PQ中的元素解：集合P中的元素0与Q中的元素组成PQ中的元素为：1,2,6；同理P中的元素2与Q中的元素组成PQ中的元素为：3,4,8；集合P中的元素5与集合Q中的元素组成PQ中的元素为：6,7,11.综上所述，PQ中的元素为：1,2,6,3,4,8,7,11.
