1、台州市2012年高三年级第一次调考试题数 学（文科） 2012.03命题：金美琴（台州中学） 应福贵（仙居中学）审题：章仁波（黄岩二高）参考公式：球的表面积公式 柱体的体积公式V=Sh 球的体积公式 其中S表示柱体的底面积，h表示柱体的高其中R表示球的半径 台体的体积公式 锥体的体积公式 V=Sh 其中S1, S2分别表示台体的上底、下底面积， h表示台体的高 其中S表示锥体的底面积，h表示锥体的高 如果事件A，B互斥，那么一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的(1)已知集合，则等于(A) (B)(C)(D) (2)曲线在点处的切线
2、的斜率为(A) (B) (C) (D) (3)已知函数是定义在R上的奇函数，当时，则等于(A) (B) (C) (D)(4)已知一个空间几何体的三视图如图所示，其中正视图、侧视图都是由半圆和矩形组成，根据图中标出的尺寸 (单位:)，可得这个几何体的体积是(A) (B) (C) (D)俯视图22(第4题)224侧视图正视图4开始i=0,s=0,p=0i=i+1s=i(i+1)p=是否输出i结束(第5题)?(5)若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的的值是(A) 4 (B)5 (C)6 (D)7 (6)已知表示直线，表示平面，则下列命题中不正确的是(A)若，则 (B)若，则(C)若，则 (D)
3、若，则(7)若，则“”是“”的(A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件(C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件(8) 若椭圆和双曲线具有相同的焦点，离心率分别为， 是两曲线的一个公共点，且满足，则的值为(A)4 (B)2 (C) 1 (D) (9)已知，点在线段上，且的最小值为1，则R）的最小值为 (A) (B) (C) (D)(10)函数R）的零点个数最多是（A）1 （B）2 （C）3 （D）4 二、填空题: 本大题共7小题, 每小题4分, 共28分(11)设为虚数单位，则 (12)某校选修乒乓球课程的学生中，高一年级有40名，高二年级有50名，现用分层抽样的方法在这90名学生中抽取一个
4、样本，已知在高一年级的学生中抽取了8名，则在高二年级的学生中应抽取的人为 (13)若点到直线的距离为2，则实数的值为 (14)若，则方程表示的是双曲线的概率为 (15)若不等式对任意恒成立，则实数的取值范围为 xMNPyO（第16题）(16)函数的部分图象如右图所示，设是图象的一个最高点，是图象与轴的交点，若则 (17)设,，若，则实数的取值范围是 三、解答题: 本大题共5小题, 共72分解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤 (18)（本题满分14分）在ABC中，角所对的边分别为，已知（）求角的大小；（）若，求的最大值 (19)（本题满分14分）设数列的前项和为，且，（）求数列的通项公式；（
5、）若对任意的正整数，都成等差数列，求实数的值ABCD(第20题)(20)（本题满分14分）如图，在三棱柱中，侧棱底面，是的中点（）求证：平面；（）若二面角的大小为，求与平面所成角的正弦值 (21)（本题满分15分）已知函数，其中（）若，求的极大值；（）当时，的最小值不小于的最大值，求实数的取值范围(22)（本题满分15分）已知抛物线：上纵坐标为的点到其焦点的距离为3（）求抛物线的方程； （）过点的直线交抛物线于两点，设抛物线在点处的切线交于点，（）求点的轨迹的方程； （）若点为（）中曲线上的动点，当直线的斜率均存在时，试判断是否为常数？若是，求出这个常数；若不是，请说明理由 台州市2012年高
6、三年级第一次调考数学（文科）答题卷 2012.03题 号一二三总 分1819202122得 分学校 班级 姓名 准考证号 订线装一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共42分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的,请将正确答案填入下表内.题号12345678910答案二、填空题: 本大题共7小题, 每小题4分, 共28分11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 三、解答题：本大题共5小题, 共72分解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18.(本题满分14分) 19(本题满分14分) ABCD(第20题)20(本题满分14分)21. (本题满分15分) 22.
7、(本题满分15分) 装订线台州市2012年高三年级第一次调考 数学（文科）答案及评分标准 2012.03一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的题号12345678910答案DBACCAABBD二、填空题: 本大题共7小题, 每小题4分, 共28分11. 12. 10 134或 14 15. 161 17. 三、解答题: 本大题共5小题, 共72分解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18解：（I）由，得， 2分解得或（舍去）， 5分所以 7分（）由，得 9分所以 11分 因为，所以，13分所以当即时，的最大值为14分19解：（I）当
8、时，； 2分当时，因为，所以 分又，所以是以1为首项，2为公比的等比数列，所以7分（）由题意得， 10分即， 12分解得 14分20（）证明：连结交于点，则是的中点 2分连结，是的中点，/4分面，面，/ 面 6分（）解：，是的中点，面，面， 8分就是二面角的平面角，即 9分面，面面过作于，面， 11分连结，则就是与平面所成的角 12分设，则， ，即与平面所成角的正弦值为 14分21解：（）当时， 2分令，得，易得在上递增，在上递减， 4分所以 6分（）由，得或易得在上递增，在上递减，所以 8分令，得若，即时，在区间上单调递减，来源:学科网ZXXK所以，由，得；11分若，即时，在区间上递减，在区间上递增，所以，由，得，所以 1分 综上所述，实数的取值范围为 15分22解：（）由题意得，则， 3分所以抛物线的方程为 5分（）（）设过点的直线方程为，由得 由，得或，7分抛物线在点A，B处的切线方程分别为，即，由得所以点的轨迹的方程为或）10分（）设（），则， 11分所以 12分 ，即为常数2 15分