1、湖北省宜昌市20052006学年度高三年级调研考试数学(理)试卷YC第卷（选择题，共60分）2006.1一、选择题（每小题所给的四个选项中，只有一个符合题目要求，每小题5分，共60分）1设集合M| x+y2，且xy0，N| x1，且y1，则有A B CD2函数的最小正周期是AB CD3已知三个力，同时作用于某物体上一点，为使物体保持平衡，现加上一个力，则等于A（1，2）B（1，2）C（1，2）D（1，2）4等差数列中，S936，S13104，等比数列中， ，则等于AB C D无法确定5是的A充分不必要条 B必要不充分条件 C充要条件D不充分不必要条件6函数图象无论经过平移还是关于某条直线对称翻
2、折后仍不能与的图象重合，则是A BCD7以椭圆的右焦点为圆心，且与双曲线的渐近线相切的圆的方程是A B C D8如果一个点是一个指数函数的图象与一个对数函数的图象的公共点，那么称这个点为“好点”。在下面五个点M（1，1），N（1，2），P（2，1），Q（2，2），G（2，）中，“好点”的个数为A0个B1个C2个D3个9已知数列满足，则该数列前26项和为A0B 1C8D1010使为奇函数，且在上是减函数的的一个值是ABCD0Ayx0Byx0Cyx0Dyx11已知函数， 定义在R上的奇函数，当时，则函数的大致图象为 12已知曲线与其关于点（1，1）对称的曲线有两个不同的交点A、B，如果过这两个交点
3、的直线的倾斜角是，则实数a的值是A1BC2D3第卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上）13函数的单调减区间是 .14将直线绕原点逆时针旋转所得直线方程是 .15已知关于x的不等式的解集为M，若且，则实数a取值范围是 .16若函数的定义域为R，若存在常数，使对一切实数均成立，则称为函数，给出下列函数：；是定义域在R上的奇函数，且满足对一切实数，均有 .其中是函数的序号为 .三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（本题满分12分）在中 ， （1）求值；（2）求边的长.18（本题满分12分）已知各项
4、均为正数的数列的前n项和为，P0且P1，数列满足. （1）求，； （2）设数列的前n项和为Tn，求Tn.19（本题满分12分）某人上午7时乘摩托艇以匀速v kmh（4v20）从A港出发前往50 km处的B港，然后乘汽车以匀速w kmh（30w100）自B港向300 km处的C市驶去，在同一天的16时至21时到达C市，设汽车、摩托艇所需的时间分别是h、h，若所需经费元，那么v、w分别为多少时，所需经费最少？并求出这时所花的经费.20（本题满分12分）已知向量满足，且，其中. （1）试用k表示，并求出的最大值及此时的夹角的值. （2）当取得最大值时，求实数，使的值最小，并对这一结果作出几何解释.2
5、1（本题满分12分）已知集合Ax|xa|ax，a0，若函数 （）是单调函数，求a的取值范围.22（本题满分14分）F1、F2为双曲线的左右焦点，O为坐标原点，P在双曲线的左支上，点M在右准线上，且满足：，（0） （1）求此双曲线的离心率； （2）若过点N（，）的双曲线C的虚轴端点分别为B1、B2（B1在y轴正半轴上），点A、B在双曲线上，且，求双曲线C和直线AB的方程.湖北省宜昌市20052006学年度高三年级调研考试数学(理)参考答案一、BBDCAD ACDCBC二、；三、17解：（1）又，故在中，、是锐角 ， （6分） （2） 由正弦定理 解得；b=6 （12分）18解：当n1时， 当n2
6、时， （1）； （6分） （2），裂项相消得 （12分）19解：依题意：，考察z的最大值 （6分）作出可行域，平移，当等值线经过点（4，10）时Z取得最大值38.（10分）故当v12.5、w30时所需经费最少，此时所花的经费为93元. （12分）20解：（1），此时即的最大值为，此时的夹角的值为。 （6分） （2）由题意，故当时，的值最小，此时即当时，的值最小。 （12分）21解：|xa|ax对于（*）当时；当时当时原不等式解集为；当时解集为.（6分），当时显然不单调。的单调区间为和 而，故即： （12分）22解：（1）依题意四边形OF1PM为菱形，设P（x，y）则F1（c，0），M（，y）代入得 化简得e2 （4分） （2）双曲线C的方程为 （8分） （3）题意为过B2的直线交曲线C于A、B两点，且设直线AB：代入得设B1（x1，y1），B2（x2，y2）由 直线AB的方程为 （14分）