1、第2节 种群数量的变化细菌的二分裂增殖分裂过程你知道3小时后有多少细菌吗？用什么办法描述细菌数量变化？描述、解释和预测种群数量的变化，常常需要建立数学模型。一、建构种群增长模型的方法数学模型：1.概念：用来描述一个系统或它的性质的数学形式数学模型的表现形式可以为公式、图表等形式。在 营养和生存空间没有限制的情况下，某种细菌20min就通过分裂增殖一次。理想状态活动（一）在营养和生存空间没有限制的情况下，某1个细菌每20分钟分裂繁殖一代：n代细菌数量的计算公式？72小时后由一个细菌分裂产生的细菌数量是多少？Nnn解：n 60min x72h20min216 Nnn 2216 时间分钟2040 6
2、0 80 100 120 140 160 180分裂次数细菌数量数量122438416532664712882569512222123242526272829一、建构种群增长模型的方法细菌种群增长曲线20406080100120140160180时间/分钟细菌数量/个0100200300400500600020406080100120140160180200细菌种群增长曲线细菌数量/个横坐标是自变量，纵坐标是因变量，注意标明单位。时间/分钟目的：使微生物的生长较长时间的维持在稳定期。优点：缩短了培养周期,提高设备利用率,便于自动化管理。连续培养用细胞计数仪对细菌数量进行精确计数1.概念：用来描
3、述一个系统或它的性质的数学形式。2.步骤：研究实例研究方法细菌每20分钟分裂一次观察研究对象提出问题在资源和空间无限的环境中，细菌种群的增长不受影响的情况下提出合理的假设Nn=2n根据实验数据，用适当的数学形式对事物的性质进行表达观察、统计细菌数量，对自己建立的模型进行检验或修正通过进一步实验或观察等对模型进行检验或修正一、建构种群增长模型的方法构建数学模型 数学模型建构的一般步骤 提出问题 作出假设 建立模型 模型的检验与修正 提出问题：（N0为起始数量，t为时间，Nt表示t年后该种群的数量，为年均增长倍数。）建立数学模型公式：Nt=N0 t种群的数量每年以一定的倍数增长，第二年种群数量是第
4、一年种群数量的倍。自然界中某种生物，假设在理想状态下，种群数量如何变化？作出假设：检验或修正：活动（二）尝试建构数学模型 实例1：欧洲椋鸟1890年，美国一位名叫尤金施齐费林在纽约放飞了他从欧洲带回来的60只欧洲椋鸟。如今，无所不在的欧洲椋鸟不仅仅是噪音的制造者，而且还对美国的农业生产造成了巨大的影响。实例2：在20世纪30年代，人们将环颈雉引入美国的一个岛屿。在19371942年期间，这个种群数量的增长如下图所示。时间种群数量二、种群增长的“J”型曲线Nt=N0 t 理想状态食物充足，空间不限，气候适宜，没有敌害等；无环境阻力 1、产生条件：2、种群“J”型增长的数学模型公式：连续培养固定容
5、积的发酵罐提出问题：实验室以固定容积的发酵罐培养酵母菌，种群数量如何变化？听周大师说说一个酵母菌的一生大房子打架斗殴（种内斗争）营养物质繁殖趋于稳定听周大师说说一个酵母菌的一生固定容积的发酵罐资源和空间是有限的 种群密度增加 种内斗争加剧种群增长停止（环境阻力）死亡率升高 出生率降低 作出假设：种群经过一定时间的增长后，数量趋于稳定检验或修正：活动（三）构建酵母菌种群数量变化的数学模型建立数学模型：下表为一个固定容积的发酵罐中培养酵母菌6天的数据记录表：酵母菌每天定时测定量123456123平均值时间次数下表为一个固定容积的发酵罐中培养酵母菌6天的数据记录表：酵母菌每天定时测定量为（万个/ml
6、）123456123平均值32127726824819821时间次数绘制曲线图菌体数量（万个/ml）K值：环境容纳量 K值：在环境条件不受破坏的情况下，一定空间中所能维持的种群最大数量称为环境容纳量。自变量因变量菌体数量（万个/ml）K值：环境容纳量 种群经过一定时间的增长后，数量趋于稳定（稳定于“K值”）三、种群增长的“S”型曲线三、种群增长的“S”型曲线自然状态下，资源和空间是有限的 存在环境阻力 1、产生条件：2、种群“S”型增长的数学模型K值 种群经过一定时间的增长后，数量趋于稳定 活动（四）下表为6天的数据记录表：酵母菌每天定时测定量为（万个/ml）123456123平均值32127
7、726824819821增长速率（万个/天）时间次数增长速率 末数初数单位时间NtNt-1(个)单位时间 95 599 98 基本为0种群数量增长速率BDK/2KK/2K三、种群增长的“S”型曲线 种群增长速率不断降低 种群数量K/2 K值时，种群数量达到K值时，种群增长速率为零,但种群数量达到最大，种群增长速率最大 种群数量由0K/2值时，种群增长速率增大 种群数量在 K/2值时，应用1：为了保护鱼类资源不受破坏，并能持续地获得最大捕鱼量，应使被捕鱼群的种群数量保持在什么水平?为什么？鱼群数量超过K2后才能捕捞，但要保证被捕后数量保持在K2水平以上，因为在这个水平上种群增长速率最大。长江刀鱼
8、 思考：大熊猫为何从“濒危”降为“易危”？1864只建立自然保护区，改善大熊猫的栖息环境，提高环境容纳量。应用2：保护濒危物种有害生物的控制 从环境容纳量的角度看，应当采取什么措施？家鼠：盗取食物,咬坏衣物,主要传播鼠疫、鼠型斑疹伤寒、恙虫病、钩端螺旋体病、蜱传回归热、沙门氏菌感染、弓形虫病等多种疾病，对人类危害极大。降低环境容纳量种群增长的“”型曲线应用3：活动（五）延续活动（三）下表为一个固定容积的发酵罐中培养酵母菌6天的数据记录表：酵母菌每天定时测定量为（万个/ml）123456123平均值32127726824819821时间次数继续培养下去酵母菌数量会怎么样呢？7 8固定体积发酵罐中
9、培养限制因素：资源、空间有限；种内斗争加剧降低原因：营养物质被消耗减少；水中溶氧量降低；无氧呼吸产物酒精会破坏细胞结构；其它有害代谢产物的积累改变了溶液PH值。在自然界中，影响种群数量的因素有很多，如气候、食物、天敌、传染病等菌体数量（万个/ml）时间（天）大多数种群的数量总是在波动之中的，在不利条件之下，还会急剧下降，甚至灭亡。东亚飞蝗种群数量的波动判一判 1.一个外来物种进入一个新环境中必定表现为“J”型增长（）2.环境容纳量是指种群的最大数量（）3.在种群的“S”型增长曲线中，达到K/2时种群的增长速率最大，达到K值时种群的增长速率为0.（）4.当种群数量达到K值时将稳定不变（）5.研究种群数量的变化有利于对有害动物的防治以及对野生生物资源进行保护和利用（）