1、一、选择题1下列说法正确的是()A某事件发生的概率为P(A)1.1B不可能事件的概率为0，必然事件的概率为1C小概率事件就是不可能发生的事件，大概率事件就是必然发生的事件D某事件发生的概率是随着试验次数的变化而变化的【解析】事件发生的概率范围为0,1，故A错；当事件为不可能事件时，其发生的概率为0，当事件为必然事件时，其发生的概率为1，故B正确；小概率事件和大概率事件均为随机事件，故C错；概率是频率在理论上的期望值，即稳定值，不随着试验次数的变化而变化，故D错【答案】B2下列三个命题，其中正确命题的个数是()(1)设有一大批产品，已知其次品率为0.1，则从中任取100件，必有10件是次品；(2
2、)做7次抛硬币的试验，结果3次出现正面，因此，出现正面的概率是；(3)随机事件发生的频率是这个随机事件发生的概率A0B1C2D3【解析】概率反映的是事件发生的可能性大小，随机事件在一次试验中可能发生，也可能不发生，故(1)(2)(3)均不正确【答案】A3某次考试共有12道选择题，每道选择题有4个选项，其中只有1个选项是正确的某人说：“每个选项正确的概率是，我每道题都选择第一个选项，则一定有3题选择结果正确”这句话：()A正确 B错误C不一定 D无法解释【解析】根据随机事件概率的意义可知选B.【答案】B4某班学生在一次数学考试中的成绩分布如表：分数段0，80)80，90)90，100)100，1
3、10)110，120)120，130)130，140)140，150人数256812642那么分数在100,110)中的频率是(精确到0.01)()A0.18 B0.47 C0.50 D0.38【解析】班级总人数：256245.在100,110)中的人数有8人，其频率为0.18.【答案】A5从存放号码分别为1,2，10的卡片的盒子中，有放回地取100次，每次取一张卡片并记下号码，统计结果如下：卡片号码12345678910取到的次数101188610189119则取到号码为奇数的频率是()A0.53 B0.5C0.47 D0.37【解析】利用公式fn(A)计算出频率值，取到号码为奇数的频率是0
4、.53.【答案】A二、填空题6下列说法：频率是反映事件发生的频率程度，概率是反映事件发生的可能性大小；百分率是频率，但不是概率；频率是不能脱离具体的n次试验的实验值，则概率是具有确定性的不依赖于试验次数的理论值；频率是概率的近似值，概率是频率的稳定值其中正确的是_【解析】概率也可以用百分率表示，故错误【答案】7某人进行打靶练习，共射击10次，其中有2次10环，3次9环，1次8环，3次7环，1次脱靶在这次练习中，这个人至少中8环的频率是_，中9环的频率是_【解析】打靶10次2次10环，3次9环，1次8环，所以至少中8环的频率为0.6，中9环3次，所以中9环的频率为0.3.【答案】0.60.38某
5、市统计近几年新生儿出生数及其中男婴数(单位：人)如下：时间2005年2006年2007年2008年出生婴儿数21 84023 07020 09419 982出生男婴数11 45312 03110 29710 242(1)试计算近几年男婴出生的频率分别为_(精确到0.001)(2)该市男婴出生的概率约为_【解析】(1)2005年男婴出生的频率为0.524.同理可求得2006年、2007年和2008年男婴出生的频率分别为0.521,0.512,0.513.(2)该市男婴出生的概率约为0.52.【答案】(1)0.524,0.521,0.512,0.513(2)0.52三、解答题9(1)某厂一批产品的
6、次品率为，问任意抽取其中10件产品是否一定会发现一件次品？为什么？(2)10件产品中次品率为，问这10件必有一件次品的说法是否正确？为什么？【解】(1)不一定，此处次品率即指概率从概率的统计定义看，当抽取件数相当多时，其中出现次品的件数与抽取总件数之比在附近摆动，是随机事件结果，而不是确定性数字结果，事实上这10件产品中有11种可能：全为正品，有1件次品，2件次品，10件次品，本题若改为“可能有一件次品”便是正确的了(2)正确，这是确定性数学问题10李老师在某大学连续3年主讲经济学院的高等数学，下表是李老师这门课3年来的考试成绩：成绩人数90分以上438089分1827079分2606069分
7、905059分6250分以下8经济学院一年级的学生王小慧下学期将选修李老师的高等数学课，用已有的信息估计她得以下分数的概率(结果保留到小数点后三位)：(1)90分以上；(2)6069分【解】总人数为4318226090628645，90分以上的概率为0.067，(2)6069分的人数为90.6069分的概率为0.140.11(2013武汉高一检测)为了了解一个小水库中养殖的鱼的有关情况，从这个水库中多个不同位置捕捞出100条鱼，称得每条鱼的质量(单位：千克)，并将所得数据分组，画出频率分布直方图(如图312所示)图312(1)在下面的表格中填写相应的频率；分组频率1.00,1.05)1.05,
8、1.10)1.10,1.15)1.15,1.20)1.20,1.25)1.25,1.30)(2)估计数据落在1.15,1.30)中的概率为多少；(3)将上面捕捞的100条鱼分别作一记号后再放回水库，几天后再从水库的多处不同位置捕捞出120条鱼，其中带有记号的鱼有6条，请根据这一情况来估计该水库中鱼的总条数【解】(1)根据频率分布直方图可知，频率组距(频率/组距)，故可得下表：分组频率1.00,1.05)0.051.05,1.10)0.201.10,1.15)0.281.15,1.20)0.301.20,1.25)0.151.25,1.30)0.02(2)0.300.150.020.47，所以数据落在1.15，1.30)中的概率约为0.47.(3)2 000，所以估计该水库中鱼的总条数为2 000条.