1、3电场强度目标导航 学习目标 1.知道电场是电荷周围客观存在的一种特殊物质。2.理解电场强度的定义及物理意义,知道它的矢量性。3.会推导点电荷电场强度的计算式并能进行有关的计算。4.知道电场强度的叠加原理,能应用该原理进行简单计算。5.理解电场线的概念、特点,了解常见的电场线的分布,知道什么是匀强电场。重点难点 重点:1.认识电场是客观存在的一种特殊物质。2.理解电场强度的定义及物理意义。3.理解电场线的概念、特点。难点:1.电场强度的理解和相关计算。2.电场线的理解和应用。激趣诱思打开水龙头,然后将水流调细,再用带静电的梳子去靠近水流。发现水流偏向带静电的梳子一侧,如图所示。请探究分析:为什
2、么带静电的梳子与水流没有接触,水流的方向却发生了弯曲?简答:带静电的梳子与水流通过电场发生相互作用,吸引水流才导致水流弯曲。预习导引1.电场(1)概念:电荷的周围存在着一种特殊的物质,这种物质看不见、摸不着,我们把这种物质叫作电场。静止的电荷在周围空间产生的是静电场,它的分布不随时间而改变。(2)力的性质:电场对放入其中的电荷有力的作用,电荷之间的相互作用就是通过电场来实现的。预习交流 1电网捕鱼又称“无网捕鱼”,是国家明令禁止的一种捕鱼行为,但在一些地方有人我行我素,电网捕鱼仍旧猖獗,对水生资源造成了极大损害。那么你知道电网为什么能捕鱼吗?电网捕鱼对生态环境造成的危害有哪些吗?答案:电网捕鱼
3、是利用两电极间产生的强大的电场将鱼、虾等水生资源电晕而“一网打尽”。电网捕鱼可以在一定范围内,将所有水生动物都一起电晕或电死,“鱼子鱼孙”一窝端,会造成渔业资源枯竭,严重干扰正常的渔业生产秩序。2.电场强度(1)两个特殊电荷:场源电荷:激发电场的电荷称为场源电荷。任何电荷均能激发电场。试探电荷:用来检验电场是否存在或研究电场的强弱、分布情况及方向的电荷称为试探电荷,试探电荷的特点是所带的电荷量和尺寸必须很小,放入被研究的电场时,应该对原电场不产生明显的影响。(2)电场强度:定义:放入电场中某点的试探电荷所受的静电力 F 跟它的电荷量 q 的比值,叫作该点的电场强度。定义式:_。单位:国际单位制
4、中的单位为牛/库,符号为 N/C。矢量:电场强度的方向跟该点正电荷所受静电力的方向相同。物理意义:描述电场强弱和方向的物理量,从力的角度揭示了电场的性质。E=预习交流 2本节我们用来定义电场强度的方法叫比值定义法,想一想:我们还学过哪些用比值定义的物理量?它们有什么共同点?答案:在物理学中,常常用比值定义物理量,用来表示研究对象的某种性质。例如,用质量 m 与体积 V 的比值定义密度,用位移 x 与时间 t 的比值定义速度 v,等等。共同特点是被定义的物理量均与定义式中的物理量无关。3.点电荷的电场 电场强度的叠加(1)点电荷的电场:存在于点电荷周围。公式:_。方向:当 Q 为正电荷时,在电场
5、中的 P 点,电场强度 E 的方向由 Q 指向 P;当 Q 是负电荷时,电场强度 E 的方向由 P 指向 Q。(2)电场强度的叠加:若场源电荷不唯一,电场中某点的电场强度等于各个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和,这种关系叫作电场强度的叠加,遵循平行四边形定则。4.电场线(1)定义:用来描述电场的曲线,曲线上每点的切线方向表示该点的电场强度方向。(2)电场线的特点:电场线总是起自正电荷(或无限远),止于无限远(或负电荷)。即电场线不闭合,在无电荷处不中断。任意两条电场线不相交。电场线的疏密表示电场的强弱。E=2 预习交流 3实验能模拟电场线的形状,为什么说电场线不是客观存在的?答案:电场是
6、一种特殊的物质,无形无体,能够充满它所在的空间,而实验之所以能显示电场线的形状,是因为在引入电场线时,抓住“静电力”这一根本属性。实验显示的正是带电体在电场中受到静电力随位置而改变的情况。因此可以用实验来显示电场线的形状,但不能说明电场线是客观存在的,应理解为电场线是假想的,电场才是客观存在的。5.匀强电场定义:如果电场中各点电场强度的大小相等、方向相同,这样的电场叫作匀强电场。一、电场与电场强度的理解知识精要1.试探电荷与场源电荷的比较 比较项名称 定义 大小要求 试探电荷 用来检验电场是否存在及其强弱分布情况的电荷 电荷量和尺寸必须充分小,放入电场后,不影响原电场 场源电荷 产生电场的电荷
7、 无要求,可大可小 2.关于电场的三点说明(1)特殊物质性:电场是一种特殊的物质,虽然电场看不见摸不着但它与实物一样客观存在着,也具有物质的质量、能量等重要属性。(2)客观存在性:电荷的周围一定存在电场,静止电荷的周围存在着静电场。(3)“桥梁纽带”作用:电场是电荷间相互作用的桥梁,故电荷间不直接接触就能发生相互作用。3.关于电场强度的三点说明(1)电场强度反映了电场的力的性质。(2)唯一性:电场中某点的电场强度 E 是唯一的,是由电场本身的特性(形成电场的电荷及空间位置)决定的,与是否放入试探电荷、放入电荷的电性、电荷量的多少均无关。电场中不同的地方,电场强度一般是不同的。(3)矢量性:电场
8、强度描述了电场的强弱,是矢量,其方向与在该点的正电荷所受静电力的方向相同,与在该点的负电荷所受静电力的方向相反。典题例解【例 1】下图是电场中某点的电场强度 E 及静电力 F 与放在该点处的检验电荷 q 之间的函数关系图象,其中正确的是()解析:电场中各点的电场强度 E 由场源电荷和该点的空间位置决定,与检验电荷 q 无关,故选项 A 正确,选项 B 错误;当电场强度确定时,静电力 F 与电荷量 q 成正比,故选项 C、D 错误。答案:A迁移应用1.在电场中某点放一试探电荷,其电荷量为 q,试探电荷受到的静电力为 F,则该点的电场强度 E=,那么下列说法正确的是()A.若移去试探电荷 q,该点
9、的电场强度就变为零B.若在该点放一个电荷量为 2q 的试探电荷,该点的电场强度就变为2C.若在该点放一个电荷量为-2q 的试探电荷,该点的电场强度大小仍为 E,但方向变为原来相反的方向D.若在该点放一个电荷量为-2的试探电荷,该点的电场强度大小仍为 E,方向仍与原来的方向相同解析:电场强度是描述电场本身性质的物理量,与试探电荷的电荷量、电性无关。E=是电场强度的定义式,E 的大小、方向与 F、q无关;比值只是在客观上反映空间某点电场强度的强弱,而空间某点电场强度的有无、强弱、方向与是否放入试探电荷、放入什么样的试探电荷无关,所以应选 D。答案:D2.(多选)关于电场强度的下列说法中,正确的是(
10、)A.电场强度与试探电荷所受静电力成正比B.试探电荷的电荷量越大,电场强度越大C.电场强度是电场本身的性质,与试探电荷的电荷量及其所受静电力大小无关D.电场强度的方向就是正的试探电荷所受静电力的方向解析:电场中某点的电场强度只与电场本身的性质有关,与试探电荷的电荷量及其所受静电力大小无关,选项 A、B 错误;选项 C 正确。人们规定电场强度的方向与正电荷所受静电力的方向相同,选项D 正确。答案:CD二、点电荷的电场及电场强度的叠加知识精要1.两个电场强度公式 E=与 E=k2的比较 区别公式 物理含义 引入过程 适用范围 E=Fq 是电场强度大小的定义式 Fq,但 E 与 F、q 无关,E是反
11、映某点处电场的性质 适用于一切电场 E=kQr2 是真空中点电荷电场强度的决定式 由 E=Fq和库仑定律导出,E由 Q、r 决定 在真空中,场源电荷 Q 是点电荷 2.计算电场强度的几种方法(1)用定义式 E=求解,常用于涉及试探电荷或带电体的受力情况。(2)用 E=k2求解,仅适用于真空中的点电荷产生的电场。(3)利用叠加原理求解,常用于涉及空间中存在多个电荷的情景。(4)根据对称性原理,灵活利用假设法、分割法求解。思考探究如图所示,点电荷 A 的电荷量为+Q,与之相距 r 的 M 点放一试探电荷+q,试分析点电荷 A 在 M 点的电场强度的大小和方向。若试探电荷的电荷量为-q 呢?答案:根
12、据库仑定律,试探电荷所受的静电力 F=k2,再根据电场强度的定义式 E=,则点电荷 A 在 M 点的电场强度大小 E=k2;电场强度的方向与 M 点放置的正电荷的受力分析相同,故其方向沿着AM 的连线背离点电荷 A。若试探电荷改为负电荷,M 点电场强度的大小和方向均不变。典题例解【例 2】在 x 轴上的两个点电荷,一个带正电荷 Q1,另一个带负电荷 Q2,且 Q1=2Q2,用 E1、E2 分别表示两个点电荷产生的电场强度大小,则在 x 轴上()A.E1=E2 的点只有一处,该点合电场强度为零B.E1=E2 的点有两处,一处合电场强度为零,另一处合电场强度为 2E2C.E1=E2 的点有三处,其
13、中两处合电场强度均为零,另一处合电场强度为 2E2D.E1=E2 的点有三处,其中一处合电场强度为零,另外两处合电场强度均为 2E2思路分析:解答本题时应把握以下两点:(1)离电荷量小的点电荷近、离电荷量大的点电荷远的位置,电场强度才有可能相等。(2)由 E=k2,Q1=2Q2 可知,E1=E2 的点应离 Q1 较远,离 Q2 较近,x轴上这样的点有两个。解析:在两个点电荷之间可以找到一点使电场强度大小 E1=E2,由于 Q1与 Q2电性相反,该点处电场强度方向相同,合电场强度为 2E2;在 Q1、Q2 的连线的延长线上的 Q2 一侧可以找到另一点,电场强度大小相等且方向相反,合电场强度为零。
14、故选项 B 正确。答案:B迁移应用1.如图,一半径为 R 的圆盘上均匀分布着电荷量为 Q 的电荷,在垂直于圆盘且过圆心 c 的轴线上有 a、b、d 三个点,a 和 b、b 和 c、c 和 d 间的距离均为 R,在 a 点处有一电荷量为 q(q0)的固定点电荷。已知 b 点处的电场强度为零,则d 点处电场强度的大小为(k 为静电力常量)()A.k32B.k1092C.k+2D.k9+92解析:由b点的合电场强度为零可得圆盘在b点的电场强度与点电荷 q 在 b 点的电场强度大小相等、方向相反,所以圆盘在 b 点的电场强度大小 Eb=k 2,再根据圆盘电场强度的对称性和电场强度的叠加即可得出 d 点
15、的电场强度 Ed=Eb+k(3)2=k1092,故选项 B 正确。答案:B2.N(N1)个电荷量均为 q(q0)的小球,均匀分布在半径为 R 的圆周上,如图所示。若移去位于圆周 P 点的一个小球,则圆心 O 点的电场强度大小为 ,方向 。(已知静电力常量为 k)解析:位于 P 点的带电小球在圆心 O 处的电场强度大小 E1=k 2,方向沿 PO 指向 O;N 个小球在 O 点处电场强度叠加后,合电场强度为零;移去 P 点的小球后,则剩余 N-1 个小球在圆心 O 处的电场强度与 P 点的小球在圆心 O 处的电场强度等大反向,即 E=E1=k 2,方向沿 OP 指向 P。答案:k 2 沿 OP
16、指向 P三、电场线知识精要1.电场线与带电粒子在电场中运动轨迹的比较 两线内容 电场线 运动轨迹 客观性 电场中并不存在 粒子在电场中的运动轨迹是客观存在的 切线意义 曲线上某点的切线方向即为该点的电场强度方向,也是正电荷在该点的受力方向 轨迹上某点的切线方向即为粒子在该点的速度方向,受力方向与速度的方向不一定相同 2.几种常见电场线的比较 类型 图形 特点 (光芒四射 (众矢之的发散状)会聚状)(1)离点电荷越近,电场线越密集,电场强度越强。(2)若以点电荷为球心作一个球面,电场线处处与球面垂直,在此球面上电场强度大小处处相等,方向各不相同 类型 图形 特点 (手牵手 心连心 相吸状)(1)
17、两点电荷连线上电场强度最小的点是其中点,越靠近点电荷电场强度越强(2)两点电荷连线的中垂面(中垂线上),电场强度方向均相同,且总与中垂面(线)垂直(3)沿中垂线从O点到无穷远,电场强度逐渐减弱 类型 图形 特点 (势不两立 相斥状)(1)两点电荷连线的中点 O 处电场强度为零,此处无电场线,中点 O 处附近的电场线非常稀疏,但电场强度并不为零(2)两点电荷连线的中垂面(中垂线)上,电场强度方向总沿面(线)远离 O(等量正电荷)或指向 O(等量负电荷)(3)在中垂面(线)上从 O 点到无穷远处,电场强度先变强后变弱 3.带电粒子的运动轨迹为曲线时,带电粒子所受静电力沿电场线方向或反方向,运动轨迹
18、向所受静电力方向弯曲。即带电粒子的运动轨迹总夹在力与速度之间。典题例解【例 3】静电除尘器是目前普遍采用的一种高效除尘器。某除尘器模型的收尘板是很长的条形金属板,图中直线 ab 为该收尘板的横截面。工作时收尘板带正电,其左侧的电场线分布如图所示;粉尘带负电,在静电力作用下向收尘板运动,最后落在收尘板上。若用粗黑曲线表示原来静止于 P 点的带电粉尘颗粒的运动轨迹,下列四幅图中可能正确的是(忽略重力和空气阻力)()解析:本题考查电场线和带电粒子在电场中的运动。带电粉尘颗粒在电场中原来是静止的,因此将要沿静电力方向做加速运动;粉尘带负电,所受静电力的方向为电场线在该点的切线方向,且与电场强度方向相反
19、,因此粉尘颗粒在 P 点沿切线方向向右运动,B 项和 D 项错误;电荷所受的力的方向与运动方向有一定的夹角,电荷将要做曲线运动,但运动轨迹与电场线方向并不重合,因此 C 项错误;可能正确的是第一幅图形轨迹,A 项正确。答案:A迁移应用1.把质量为 M 的正点电荷放在电场中无初速度释放,不计重力,则以下说法正确的是()A.点电荷的轨迹一定和电场线重合B.点电荷的速度方向总是与所在处的电场线方向一致C.点电荷的加速度方向总是与它所在处的电场线的切线方向重合D.点电荷将沿电场线切线方向抛出做抛物线运动解析:仅当电场线为直线、电荷的初速度为零,或者电荷的初速度不为零,但初速度方向和电场强度方向在同一直
20、线上,且只受静电力时,电荷的运动轨迹才和电场线重合,选项 A、B 错误;由牛顿第二定律可知,加速度方向与合外力方向一致,而点电荷在电场中受静电力的方向与电场线的切线方向重合,故选项 C 正确;点电荷受到静电力作用,由于电场不一定是匀强电场,其合力不一定为恒力,故不一定做抛物线运动,选项 D 错误。答案:C2.实线为三条未知方向的电场线,从电场中的 M 点以相同的速度飞出 a、b 两个带电粒子,a、b 的运动轨迹如图中的虚线所示(a、b 只受静电力作用),则()A.a 一定带正电,b 一定带负电B.静电力对 a 做正功,对 b 做负功C.a 的速度将减小,b 的速度将增大D.a 的加速度将减小,
21、b 的加速度将增大解析:由于电场线方向未知,故无法确定 a、b 的电性,选项 A 错误;根据 a、b 的运动轨迹,a 受向左的静电力,b 受向右的静电力,所以静电力对 a、b 均做正功,两带电粒子动能均增大,则速度均增大,选项B、C 均错误;a 向电场线稀疏处运动,电场强度减小,静电力减小,故加速度减小,b 向电场线密集处运动,故加速度增大,选项 D 正确。答案:D规律方法:由电场线和运动轨迹判断带电粒子的运动知识链接由粒子的运动轨迹判断粒子所受静电力的方向是解决此类问题的突破口。一旦静电力的方向确定,就可以判断静电力做功的情况结合电场方向,就可以判断粒子的电性。案例探究(多选)某静电场中的电
22、场线如图所示,带电粒子在电场中仅受静电力作用,由 M 运动到 N,其运动轨迹如图中虚线所示,以下说法正确的是()A.粒子必定带正电荷B.粒子在 M 点的加速度大于它在 N 点的加速度C.粒子在 M 点的加速度小于它在 N 点的加速度D.粒子在 M 点的动能小于它在 N 点的动能审题:先在带电粒子的运动轨迹上的某一点处(最好是电场线和轨迹的交点)画出粒子在这一点的速度方向,再根据静电力方向和速度方向的夹角是锐角还是钝角,判定粒子运动中静电力是做正功还是负功,最后根据动能定理判定粒子动能的变化情况。解题:选 A、C、D。根据粒子运动轨迹弯曲的情况,可以确定粒子所受静电力的方向沿该点电场线的切线方向
23、,故此粒子带正电,选项 A 正确。由于电场线越密,电场强度越大,粒子所受静电力就越大,根据牛顿第二定律可知其加速度也越大,故此粒子在 N 点加速度大,选项 C 正确,选项 B 错误。粒子从 M 点到 N 点,静电力做正功,根据动能定理得此粒子在 N 点动能大,故选项 D 正确。思悟升华1.分析带电粒子在电场中的运动轨迹问题时应注意的两点(1)做曲线运动的带电粒子所受合外力方向指向曲线的凹侧。(2)速度方向沿轨迹的切线方向。2.分析方法(1)根据带电粒子运动轨迹的弯曲方向,判断出带电粒子所受静电力的方向。(2)把电场线方向、静电力方向与电性相联系进行分析。(3)把电场线的疏密和静电力大小、加速度大小相联系进行分析。(4)把静电力做的功与能量的变化相联系进行分析。
