1、课时作业(七十二)第72讲优选法与试验设计初步时间：35分钟分值：80分1下列函数中，在1,4上不是单峰函数的是_y2|x| yx22x3ysinx ycosx2有一优选试验，试验的因素范围是10,60，在试验中第一个试点为25，则第二个试点最好为_3若F01，F11，且FnFn1Fn2(n2)，则F8_.4下列结论中正确的是_运用0.618法寻找最佳点时，一定可以在有限次内准确找出最佳点运用分数法寻找最佳点时，一定可以在有限次内准确找出最佳点运用对分法和分数法在确定下一个试点时，都需要比较前两个试点的试验结果运用盲人爬山法寻找最佳点，在试验范围内取不同的点作起点，其效果快慢差别不大5以下关于
2、优选法的说法正确的是_对分法适用于具有明确的标准或要求的试验；盲人爬山法适用于因素范围不允许大幅度调整的试验；分批试验法适用于每个试验的代价不大，又有足够的设备，加快试验进度的试验6在配置一定量的某种清洗液时，需要加入某种溶剂，经验表明，加入量大于5 000 ml或小于3 000 ml时，效果肯定不好，用0.618法来确定这种溶剂的最佳加入量，则前两次试验加入的量分别为_7阿托品是一种抗胆碱药，它的脂化工艺主要为“温度与时间”的双因素，那么为了提高产量，降低成本，对于下列4种优选方法：纵横对折法；从好点出发法；平行线法；对分法不宜采用的是_8在下面优选法中，每次(批)试验后都能将存优范围缩小为
3、相同比例的是_0.618法 对分法均分分批试验法 比例分割分批试验法9在目标函数为单峰的情形，利用分数法进行了6次试验，就能保证从n个试点中找出最佳点，那么n的最大值为_10在纵横对折法处理双因素优选问题中，分别针对因素和因素各进行了一次优选后，则新的存优范围的面积为原存优范围面积的_11一个试验要求的温度在6990，用分数法安排试验进行优选，则第一个试点安排在_12配制某种注射用药剂，每瓶需要加入葡萄糖的量在10 mL到110 mL之间，用黄金分割法寻找最佳加入量时，若第一试点是差点，第二试点是好点，则第三次试验时葡萄糖的加入量可以是_13用0.618法确定最佳点时，试验区间为2,4，若第一
4、个试点x1处的结果比第二个试点x2处的结果好，且x1x2，则存优区间是_14(10分)如图K721，在每批做2个试验的比例分割分批试验法中，将试验范围7等分，第1批试验先安排在左起第3,4两个点上，若第3个点为好点，则第2批试验应安排在哪两个点上？图K72115(13分)某化工厂准备对一化工新产品进行技术改良，现决定优选加工温度，试验范围定为6080，精确度要求1，现在技术员用分数法进行优选(1)如何安排试验？(2)若最佳点为69，请列出各试验点的数值；(3)要通过多少次试验可以找出最佳点？16(12分)某炼油厂试制磺酸钡，其原料磺酸是磺化油经乙醇水溶液萃取出来的试验目的是选择乙醇水溶液的合适
5、浓度和用量，使分离出来的白油最多根据经验，乙醇水溶液浓度变化范围为50%90%(体积百分比)，用量变化范围为30%70%(重量百分比)，精度要求为5%.试用纵横对折法对工艺条件进行优选课时作业(七十二)【基础热身】1解析 函数ycosx在1,4上既有最大值，也有最小值，故不是单峰函数245解析 在安排优选试验时最好使两个试点关于因素范围的中点对称，则第二个试点最好为10602545.334解析 F01，F11，且FnFn1Fn2，F22，F33，F45，F58，F613，F721，F834.4解析 运用0.618法寻找最佳点时，随着试验次数的增加，最佳点被限定在越来越小的范围内，故错；按照分数
6、法安排试验，通过n次试验保证能从(Fn11)个试点中找出最佳点，故正确；运用对分法在确定下一个试点时，只需要比较试验结果与已知标准(或要求)，故错；盲人爬山法的效果快慢与起点的关系很大，起点选得好，可以省好多次试验，故错【能力提升】5解析 由对分法、盲人爬山法、分批试验法的适用范围知，都正确64 236 ml,3 764 ml解析 x13 0000.618(5 0003 000)4 236，x23 0005 0004 2363 764.7解析 对分法主要适用于单因素优选问题8解析 对分法每次试验后都能将存优范围缩小为原来的，其余三种方法都是从第2次(批)起，每次(批)试验后将存优范围缩小为相同
7、比例920解析 在目标函数为单峰的情形，通过n次试验，最多能从(Fn11)个试点中保证找出最佳点，因此n的最大值F61121120.10.解析 由纵横对折法的思路知新的存优范围的面积为原存优范围面积的.1182解析 由题意可得第一个试点安排在(9069)6982()1233.6解析 x1100.618(11010)1061.871.8；x21011071.848.2；x31071.848.233.6.13(2.764,4)解析 依题意，x120.618(42)3.236，x2243.2362.764，故存优范围是(2.764,4)14解答 第3个点为好点，则存优范围为左端到第4个分点，故第2批
8、安排在没有做过试验的第1和2两个分点上15解答 (1)试验区间为60,81，等分为21段，分点为61,62，79,80，所以60(8160)73()故第一试点安排在73，由“加两头，减中间”的方法得：60817368，所以第二试点选在68.后续试点可以用“加两头，减中间”的方法来确定(2)若最佳点为69，即从第二次试验开始知69在存优范围内，由(1)知，第一、二次试点的值分别为73,68，因为6960,68，故去掉68以下的部分，则第三次试验点的值为68817376.同理去掉76以上的部分，第四次试验点的值为68767371，第五次试验点的值为68737170，第六次试验点的值为6871706
9、9，即安排了6次试验，各试验点的数值依次为：73,68,76,71,70,69.(3)共有20个分点，由分数法的最优性定理及F61120可知，通过6次试验可从这20个分点中找出最佳点【难点突破】16解答 由题意设影响该试验结果的因素为浓度，试验范围为50%90%，因素为用量，试验范围为30%70%.试验：(1)先固定浓度在中点70%处，对用量进行单因素优选，得最佳点A1.同样将用量固定在中点50%处，对浓度进行单因素优选，得最佳点B1.比较A1和B1的试验结果，如果A1比B1好，则沿坏点B1所在的线，丢弃不包括好点A1所在的半个平面区域，即丢弃平面区域：50%90%,50%70%.然后再在因素的新范围即30%,50%)内取中点40%，用单因素方法优选因素，得最佳点为B2.如此继续下去，不断地将试验范围缩小，直到找到满意的结果为止，如下图：