1、对点演练过考点易错防范过疑难题型对接过考关第9课时 万有引力与航天对点演练过考点易错防范过疑难题型对接过考关知识点一 行星的运动(a/)1.关于太阳系中各行星的轨道，以下说法中正确的是()A.所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆 B.有的行星绕太阳运动的轨道是圆 C.不同行星绕太阳运动的椭圆轨道的半长轴是相同的 D.不同的行星绕太阳运动的轨道都相同 解析 八大行星的轨道都是椭圆，A正确，B错误；不同行星离太阳远近不同，轨道不同，半长轴也就不同，C、D错误。答案 A 对点演练过考点易错防范过疑难题型对接过考关解析 根据开普勒第二定律可以推断出近地点速度大，远地点速度小，故选项B错误。答案 B 2.关
2、于行星的运动，下列说法中不正确的是()A.关于行星的运动，早期有“地心说”与“日心说”之争，而“地心说”容易被人们所接受的原因之一是由于相对运动使得人们观察到太阳东升西落B.所有行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，且近地点速度小，远地点速度大C.开普勒第三定律a3T2k，式中 k 的值仅与中心天体的质量有关D.开普勒三定律也适用于其他星系的行星运动对点演练过考点易错防范过疑难题型对接过考关知识点二 万有引力定律及其应用(c/)3.如图1所示两球间的距离为r，两球的质量分布均匀，大小分别为m1、m2，半径分别为r1、r2，则两球间的万有引力大小为()图1 对点演练过考点易错防范过疑难题型对接过考关答
3、案 D A.Gm1m2r2B.Gm1m2r21C.Gm1m2（r1r2）2D.Gm1m2（r1r2r）2解析 两球质量分布均匀，可认为质量集中于球心，所以两球心间距离应为(r1r2r)，由公式知两球间万有引力应为 FGm1m2（r1r2r）2，所以 D 选项正确。对点演练过考点易错防范过疑难题型对接过考关4.(2016浙江绍兴适应考)地球质量大约是月球质量的81倍，在登月飞船通过月、地之间的某一位置时，月球和地球对它的引力大小相等，该位置到月球中心和地球中心的距离之比为()A.127B.19C.13D.91 解析 设登月飞船质量为 m，由月球和地球对登月飞船的引力大小相等，可得 GM月mr2月
4、 GM地mr2地，因此r月r地M月M地19，选项 B 正确。答案 B 对点演练过考点易错防范过疑难题型对接过考关知识点三 宇宙航行(c/)5.(2015浙江学考模拟)某行星有甲、乙两颗卫星，它们的轨道均为圆形，甲的轨道半径为R1，乙的轨道半径为R2，R2R1。根据以上信息可知()A.甲的质量大于乙的质量 B.甲的周期大于乙的周期 C.甲的速率大于乙的速率 D.甲所受行星的引力大于乙所受行星的引力 对点演练过考点易错防范过疑难题型对接过考关答案 C 解析 由万有引力提供向心力，GMmR2 mv2R，得 vGMR，R2R1，则 v1v2，由开普勒第三定律可知，甲的周期小于乙的周期，由于甲、乙卫星的
5、质量未知，则无法比较引力大小。对点演练过考点易错防范过疑难题型对接过考关6.(2016温州学考模拟)北斗卫星导航系统是我国自行研制的全球卫星导航系统，北斗卫星导航系统由5颗静止轨道卫星和30颗非静止轨道卫星组成。对于5颗位于赤道上空的地球同步卫星，下列说法正确的是()A.受到地球的万有引力大小相等 B.角速度相等，周期不相等 C.线速度、加速度的大小相等 D.周期相等，轨道半径不相等 解析 地球同步卫星角速度、周期、轨道半径、线速度的大小、加速度的大小均相等，但质量不一定相等，受到地球的万有引力大小不一定相等。答案 C 对点演练过考点易错防范过疑难题型对接过考关易错点一 星体表面上的重力加速度
6、问题1.在地球表面附近的重力加速度 g(不考虑地球自转)：mgGmMR2，得 gGMR22.在地球上空距离地心 rRh 处的重力加速度为 gmgGMm（Rh）2，得 gGM（Rh）2所以gg（Rh）2R2对点演练过考点易错防范过疑难题型对接过考关【练1】有一星球的密度跟地球密度相同，但它表面处的重力加速度是地球表面处重力加速度的4倍，则该星球的质量将是地球质量的(忽略其自转影响)()A.14B.4 倍C.16 倍D.64 倍解析 天体表面的重力加速度 gGMR2，又知 MV 3M4R3，所以 M9g31622G3，故M星M地g星g地364。答案 D 对点演练过考点易错防范过疑难题型对接过考关1
7、.利用万有引力提供天体做圆周运动的向心力估算天体质量时，估算的只是中心天体的质量，并非环绕天体的质量。2.区别天体半径 R 和卫星轨道半径 r，只有在天体表面附近的卫星才有 rR；计算天体密度时，V43R3 中的 R 只能是中心天体的半径。3.天体质量估算中常有隐含条件，如地球的自转周期为 24 h，公转周期为 365 天等。4.注意黄金代换式 GMgR2 的应用。疑难点二 天体质量和密度的估算 对点演练过考点易错防范过疑难题型对接过考关【练2】假设地球可视为质量均匀分布的球体。已知地球表面重力加速度在两极的大小为g0，在赤道的大小为g；地球自转的周期为T，引力常量为G。地球的密度为()A.3
8、GT2g0gg0B.3GT2 g0g0gC.3GT2D.3GT2g0g对点演练过考点易错防范过疑难题型对接过考关答案 B 解析 由万有引力定律可知：GMmR2 mg0，在地球的赤道上：GMmR2 mgm(2T)2R，地球的质量 M43R3，联立三式可得：3GT2 g0g0g，选项 B 正确。对点演练过考点易错防范过疑难题型对接过考关易错点三 不能正确区别几种常见的卫星问题 1.卫星的轨道(1)赤道轨道：卫星的轨道在赤道平面内，同步卫星就是其中的一种。(2)极地轨道：卫星的轨道过南北两极，即在垂直于赤道的平面内，如极地气象卫星。(3)其他轨道：除以上两种轨道外的卫星轨道，且轨道平面一定通过地球的
9、球心。对点演练过考点易错防范过疑难题型对接过考关2.卫星的线速度、角速度、周期与轨道半径的关系(rR地h)线速度GMmr2 mv2rvGMr 1r越高越慢角速度GMmr2 mr2GMr3 1r3周期GMmr2 mr42T2T2r3GM r3加速度GMmr2 maaGMr2 1r2对点演练过考点易错防范过疑难题型对接过考关3.同步卫星的六个“一定”对点演练过考点易错防范过疑难题型对接过考关【练3】研究表明，地球自转在逐渐变慢，3亿年前地球自转的周期约为22小时。假设这种趋势会持续下去，地球的其他条件都不变，未来人类发射的地球同步卫星与现在的相比()A.距地面的高度变大B.向心加速度变大 C.线速
10、度变大D.角速度变大 对点演练过考点易错防范过疑难题型对接过考关答案 A 解析 同步卫星的周期等于地球的自转周期，根据GMmr2m(2T)2r 可知，卫星的周期越大，轨道半径越大，所以地球自转变慢后，同步卫星需要在更高的轨道上运行，A 对；又由GMmr2mv2r m2rma 判知：r 增大，则 v 减小、变小、a 变小，故 B、C、D 均错。对点演练过考点易错防范过疑难题型对接过考关疑难点四 人造卫星的变轨问题1.卫星变轨时半径的变化，要根据万有引力与所需向心力的大小关系判断。2.卫星稳定在新轨道上的运行速度由 vGMr 决定。3.卫星通过不同轨道的同一点(切点)时的速度大小关系可根据离心或向
11、心运动的条件分析得出。4.卫星通过不同轨道的同一点(切点或交点)时的加速度大小关系可由 aGMr2 比较得出。对点演练过考点易错防范过疑难题型对接过考关【练4】“嫦娥一号”探月卫星绕地运行一段时间后，离开地球飞向月球。如图2所示是绕地飞行的三条轨道，轨道1是近地圆形轨道，2和3是变轨后的椭圆轨道。A点是2轨道的近地点，B点是2轨道的远地点，卫星在轨道1的运行速率为7.7km/s，则下列说法中正确的是()图2 对点演练过考点易错防范过疑难题型对接过考关A.卫星在2轨道经过A点时的速率一定小于7.7 km/s B.卫星在2轨道经过B点时的速率一定大于7.7 km/s C.卫星在3轨道所具有的机械能
12、小于在2轨道所具有的机械能 D.卫星在3轨道所具有的最大速率大于在2轨道所具有的最大速率 解析 卫星在近地圆形轨道的A点加速做离心运动才能进入轨道2或3，且进入轨道3加速获得的速率大于进入轨道2的，由此推知A、C错误，D正确；由开普勒第二定律可知，卫星在2轨道经过B点时的速率小于在2轨道经过A点时的速率，可能小于7.7 km/s，B错误。答案 D 对点演练过考点易错防范过疑难题型对接过考关真题示例【例1】(20164月浙江学考)2015年12月，我国暗物质粒子探测卫星“悟空”发射升空进入高为5.0102 km的预定轨道。“悟空”卫星和地球同步卫星的运动均可视为匀速圆周运动。已知地球半径R6.4
13、103 km。下列说法正确的是()图3 对点演练过考点易错防范过疑难题型对接过考关A.“悟空”卫星的线速度比同步卫星的线速度小 B.“悟空”卫星的角速度比同步卫星的角速度小 C.“悟空”卫星的运行周期比同步卫星的运行周期小 D.“悟空”卫星的向心加速度比同步卫星的向心加速度小 答案 C 对点演练过考点易错防范过疑难题型对接过考关【例2】(201510月浙江学考)2015年9月20日“长征六号”火箭搭载20颗小卫星成功发射。在多星分离时，小卫星分别在高度不同的三层轨道被依次释放。假设释放后的小卫星均做匀速圆周运动，则下列说法正确的是()图4 A.20颗小卫星的轨道半径均相同 B.20颗小卫星的线
14、速度大小均相同 C.同一圆轨道上的小卫星的周期均相同 D.不同圆轨道上的小卫星的角速度均相同 答案 C 对点演练过考点易错防范过疑难题型对接过考关【例3】(201610月浙江选考)如图5所示，“天宫二号”在距离地面393 km的近圆轨道运行。已知万有引力常量G6.671011 Nm2/kg2，地球质量M6.01024 kg，地球半径R6.4103 km。由以上数据可估算()图5 对点演练过考点易错防范过疑难题型对接过考关A.“天宫二号”质量 B.“天宫二号”运行速度 C.“天宫二号”受到的向心力 D.地球对“天空二号”的引力 解析 根据万有引力提供向心力，即GmMr2mv2r，可知 vGMr，
15、所以选项 B 正确；天宫二号的质量上面等式两边消去，即无法得知“天宫二号”的质量，即选项 A 错误；同时其受到的向心力、引力都因为不知质量而无法求解，所以 A、C、D错误。答案 B 对点演练过考点易错防范过疑难题型对接过考关冲刺训练1.关于我国发射的“亚洲一号”地球同步通讯卫星的说法，正确的是()A.若其质量加倍，则轨道半径也要加倍 B.它在北京上空运行，故可用于我国的电视广播 C.它以第一宇宙速度运行 D.它运行的角速度与地球自转角速度相同 对点演练过考点易错防范过疑难题型对接过考关答案 D 解析 由 GMmr2 mv2r 得 rGMv2，可见轨道半径与卫星质量无关，A 错误；同步卫星的轨道
16、平面必须与赤道平面重合，即在赤道上空运行，故其不能在北京上空运行，B 错误；第一宇宙速度是卫星在最低圆轨道上运行的速度，而同步卫星则是在较高轨道上运行，其运行速度小于第一宇宙速度，C错误；所谓“同步”就是指卫星与地面保持相对静止，所以同步卫星的角速度与地球自转角速度相同，D 正确。对点演练过考点易错防范过疑难题型对接过考关2.天文学家近日在银河系发现一颗全新的星球“超级地球”。它的半径是地球的2.3倍，而质量却是地球的17倍，科学家们认为这颗星球可能是由岩石组成。它的发现将有助于探索地球之外是否存在生命。这颗“超级地球”的第一宇宙速度约为()A.3 km/sB.15 km/sC.21 km/s
17、D.28 km/s 对点演练过考点易错防范过疑难题型对接过考关答案 C 解析 在地球上第一宇宙速度是近地卫星的运行速度，根据万有引力提供圆周运动向心力有：GMmR2 mv2R可得地球的第一宇宙速度 vGMR 7.9 km/s。据此关系知，超级地球的第一宇宙速度 vGMR G17M2.3R 2.727.9 km/s21.5 km/s，故 C 正确，A、B、D 错误。对点演练过考点易错防范过疑难题型对接过考关3.对于环绕地球做圆周运动的卫星来说，它们绕地球做圆周运动的周期会随着轨道半径的变化而变化，某同学根据测得的不同卫星做圆周运动的半径r与周期T关系作出如图6所示图象，则可求得地球质量为(已知引力常量为G)()图6 A.42aGbB.42bGaC.Ga42bD.Gb42a对点演练过考点易错防范过疑难题型对接过考关答案 A 解析 由 GMmr2 mr(2T)2，得 r3GMT242，即r3T2GM42ab，求得地球的质量为 M42aGb，因此 A 项正确。对点演练过考点易错防范过疑难题型对接过考关4.(20159月浙江学考测试卷)某行星有甲、乙两颗卫星，它们的轨道均为圆形，甲的轨道半径为R1，乙的轨道半径为R2，R2R1。根据以上信息可知()A.甲的质量大于乙的质量 B.甲的周期大于乙的周期 C.甲的速率大于乙的速率 D.甲所受行星的引力大于乙所受行星的引力 答案 C