1、习题课 天体运动天体运动规律的理解及应用1如图5所示，甲、乙两颗卫星以相同的轨道半径分别绕质量为M和2M的行星做匀速圆周运动下列说法正确的是()图5A甲的向心加速度比乙的小B甲的运行周期比乙的小C甲的角速度比乙的大D甲的线速度比乙的大答案A解析由ma知a，因M甲M，M乙2M，r甲r乙，故a甲T乙，选项B错误；由m2r知2，据已知条件得甲乙，选项C错误；由知v2，据已知条件得v甲ra，所以acaa，选项A错；根据线速度vr可得vcva，卫星bcd都是万有引力提供向心力，圆周运动线速度v，rdrcrb，所以vbvcvd，即b的线速度最大，相同时间内通过的圆弧长svt，b的最长，选项B对；c同步卫星
2、相对地面、相对a静止，根据万有引力提供向心力可得判断b、c角速度不等，所以不可能c相对于b静止，选项C错；根据万有引力提供向心力可得T，同步卫星周期为24 h，那么d卫星的轨道半径比同步卫星大，所以运动周期比同步卫星长，大于24 h，选项D错卫星、飞船的发射和变轨问题图73. 如图7所示，假设月球半径为R，月球表面的重力加速度为g0，飞船在距月球表面高度为3R的圆形轨道运动，到达轨道的A点点火变轨进入椭圆轨道，到达轨道的近月点B再次点火进入近月轨道绕月球做圆周运动则()A飞船在轨道上的运行速度为B飞船在A点处点火时，速度增加C飞船在轨道上运行时通过A点的加速度大于在轨道上运行时通过A点的加速度
3、D飞船在轨道绕月球运行一周所需的时间为2答案D解析据题意，飞船在轨道上运动时有：m，经过整理得：v，而GMg0R2，代入上式计算得v，所以A选项错误；飞船在A点处点火使速度减小，飞船做靠近圆心的运动，所以飞船速度减小，B选项错误；据a可知，飞船两条运动轨迹的A点距地心的距离均相等，所以加速度相等，所以C选项错误；飞船在轨道上运动一周的时间为：GmR经过整理得T2，所以D选项正确双星问题图84. 现代观测表明，由于引力作用，恒星有“聚集”的特点，众多的恒星组成了不同层次的恒星系统，最简单的恒星系统是两颗互相绕转的双星，事实上，冥王星也是和另一星体构成双星，如图8所示，这两颗行星m1、m2各以一定速率绕它们连线上某一中心O匀速转动，这样才不至于因万有引力作用而吸引在一起，现测出双星间的距离始终为L，且它们做匀速圆周运动的半径r1与r2之比为32，则()A它们的角速度大小之比为23B它们的线速度大小之比为32C它们的质量之比为32D它们的周期之比为23答案B解析双星的角速度和周期都相同，故A、D均错；由m12r1，m22r2，解得m1m2r2r123，C错误由vr知，v1v2r1r232，B正确
