1、课题1.1.1 任意角授课时间4.9课型新授二次修改意见课时 1授课人张景民科目数学主备张景民教学目标知识与技能1.通过实例的展示,使学生理解角的概念推广的必要性,理解并掌握正角、负角、零角、象限角、终边相同角的概念及表示,树立运动变化的观点,并由此深刻理解推广之后的角的概念.过程与方法2.通过自主探究、合作学习,认识集合S中k、的准确含义,明确终边相同的角不一定相等,终边相同的角有无限多个,它们相差360的整数倍.这对学生的终身发展,形成科学的世界观、价值观具有重要意义.情感态度价值观3.通过类比正、负数的规定,让学生认识正角、负角并体会类比、数形结合等思想方法的运用,为今后的学习与发展打下
2、良好的基础.教材分析重难点教学重点:将0360范围的角推广到任意角,终边相同的角的集合.教学难点:用集合来表示终边相同的角.教学设想教法引导探究学法自学探究教具多媒体课堂设计一、 目标展示回忆初中我们是如何定义一个角的?所学的角的范围是什么?用这些角怎样解释现实生活的一些现象,比如你原地转体一周的角度,应怎样修正角的定义才能解释这些现象?由此让学生展开讨论,进而引入角的概念的推广问题.二、 预习检测在直角坐标系中标出210,-150的角的终边,你有什么发现?它们有怎样的数量关系?328,-32,-392角的终边及数量关系是怎样的?终边相同的角有什么关系?所有与终边相同的角,连同角在内,怎样用一
3、个式子表示出来?三 质疑探究例1 在0360范围内,找出与-95012角终边相同的角,并判定它是第几象限角.解:-95012=12948-3360,所以在0360的范围内,与-95012角终边相同的角是12948,它是第二象限的角.点评:教师可引导学生先估计-95012大致是360的几倍,然后再具体求解.四 精讲点拨例2 写出终边在y轴上的角的集合. 活动:终边落在y轴上,应分y轴的正方向与y轴的负方向两个.学生很容易分别写出所有与90,270的终边相同的角构成集合,这时应启发引导学生进一步思考:能否化简这两个式子,用一个式子表示出来. 让学生观察、讨论、思考,并逐渐形成共识,教师再规范地板书
4、出来.并强调数学的简捷性.在数学表达式子不唯一的情况下,注意采用简约的形式.图2解:在0360范围内,终边在y轴上的角有两个,即90和270角,如图2.因此,所有与90的终边相同的角构成集合S1=90+k360,kZ.而所有与270角的终边相同的角构成集合S2=270+k360,kZ.于是,终边在y轴上的角的集合S=S1S2=90+2k180,kZ=90+180+2k180,kZ=90+2k180,kZ=90+(2k+1)180,kZ=90+n180,nZ. 点评:本例是让学生理解终边在坐标轴上的角的表示.教学中,应引导学生体会用集合表示终边相同的角时,表示方法不唯一,要注意采用简约的形式.五
5、 当堂测试课本本节练习.解答:1.锐角是第一象限角,第一象限角不一定是锐角;直角不属于任何一个象限,不属于任何一个象限的角不一定是直角;钝角是第二象限角,但是第二象限角不一定是钝角.点评:要深刻认识锐角、直角、钝角和象限角的区别与联系,并理解记忆.为弄清概念的本质属性,还可以再进一步启发设问:锐角一定小于90吗?小于90的角一定是锐角吗?钝角一定大于90吗?大于90的角一定是钝角吗?答案当然是:不一定.让学生展开讨论,在争论中,将对问题的认识进一步升华,并牢牢的记忆这些基础知识.2.三、三、五.六 作业布置 课本习题1.1 A组1、3、5.预习下一节:弧度制.板书设计一任意角 三 例题2二 例题1 四 小结教学反思
