1、温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。专题能力提升练(一)力与直线运动(45分钟100分)一、选择题(本大题共8小题,每小题8分,共64分。第15题只有一项符合题目要求,第68题有多项符合题目要求)1.水下潜水器在某次海试活动中,完成任务后从海底竖直上浮,从上浮速度为v时开始计时,此后匀减速上浮,经过时间t上浮到海面,速度恰好减为零,则水下潜水器在t0(t0t)时刻距离海平面的深度为()A.B.vt0(1-)C.D.【解析】选D。从计时到上浮到海面过程中,上升的高度h=,若t0时距离海平面的深度为h,则根据运
2、动学公式,h=at2,h=a(t-t0)2,综上可得h=,选项D正确。2.(2016沈阳二模)从地面以大小为v1的初速度竖直向上抛出一个皮球,经过时间t皮球落回地面,落地时皮球的速度大小为v2。已知皮球在运动过程中受到空气阻力的大小与速度的大小成正比,重力加速度大小为g。下面给出时间t的四个表达式中只有一个是合理的,你可能不会求解t,但是你可以通过一定的物理分析,对下列表达式的合理性做出判断。根据你的判断,你认为t的合理表达式应为()A.t=B.t=C.t=D.t=【解析】选A。时间的单位应该是s,而的单位为=m,C、D错误;若v1=v2,即不考虑空气阻力时,t上=t下=,运动的总时间t=,经
3、验证,A正确,B错误。3.甲、乙两质点在同一直线上做匀加速直线运动的v -t图象如图所示,在3s末两质点在途中相遇,两质点位置关系是()A.相遇前甲、乙两质点的最远距离为2mB.相遇前甲、乙两质点的最远距离为4mC.两质点出发点间的距离是乙在甲之前4mD.两质点出发点间的距离是甲在乙之前2m【解析】选B。相遇前任意时刻乙的速度都大于甲的速度,也即相遇前,乙的位移大于甲的位移,而两质点在3s时刻相遇,可知相遇前乙在后,甲在前,出发时两质点相距最远。最远距离为x=x乙-x甲=4m,B正确。【加固训练】某汽车在启用ABS刹车系统和不启用该刹车系统紧急刹车时,其车速与时间的变化关系分别如图中的、图线所
4、示。由图可知,启用ABS后()A.t1时刻车速更小B.0t1的时间内加速度更大C.加速度总比不启用ABS时大D.刹车后前行的距离比不启用ABS更短【解析】选D。由题图看出,启用ABS后t1时刻车速更大,故A错误。由斜率等于加速度的大小得到,启用ABS后0t1的时间内加速度小,t1t2的时间内加速度大,故B、C错误。根据速度图象的“面积”等于位移大小看出,刹车后前行的距离比不启用ABS更短,故D正确。4.两个物体从同一高度同时由静止开始下落,经过一段时间分别与水平地面发生碰撞(碰撞过程时间极短)后反弹,碰撞前后瞬间速度大小不变,其中一个物体所受空气阻力可忽略,另一个物体所受空气阻力大小与物体速率
5、成正比。下列分别用虚线和实线描述的两物体运动的v -t图象,可能正确的是()【解析】选D。若不计空气阻力,则小球下落后,先做匀加速直线运动,与地面碰撞后做竖直上抛运动(匀减速直线运动),加速度不变,若考虑空气阻力,下落过程中,速度越来越大,则空气阻力越来越大,根据牛顿第二定律可知,加速度越来越小且小于g,与地面碰撞后,速度越来越小,则空气阻力越来越小,根据牛顿第二定律可知,加速度越来越小且大于g,根据速度时间图象的斜率表示加速度可知,D正确。5.(2016宁波一模)如图甲所示,两段等长细线将质量分别为2m、m的小球A、B悬挂在O点,小球A受到水平向右的恒力F1的作用,小球B受到水平向左的恒力F
6、2的作用,当系统处于静止状态时,出现了如图乙所示的状态,小球B刚好位于O点正下方。则F1与F2的大小关系正确的是()A.F1=4F2B.F1=3F2C.F1=2F2D.F1=F2【解析】选A。A受到水平向右的力F1,B受到水平向左的力F2,受力分析如图:以整体为研究对象,设OA绳与竖直方向的夹角为,则由平衡条件得tan=,以B球为研究对象,设AB绳与竖直方向的夹角为,则由平衡条件得tan=,由几何关系=,联立解得F1=4F2,故选项A正确。【加固训练】(多选)如图所示,质量为M、半径为R的半球形物体A放在水平地面上,通过最高点处的钉子用水平细线拉住一质量为m、半径为r的光滑球B。则()A.A对
7、地面的压力等于(M+m)gB.A对地面的摩擦力方向向左C.B对A的压力大小为mgD.细线对小球的拉力大小为mg【解析】选A、C。物体A与球B整体只受重力和地面的支持力作用而平衡,由平衡条件得FN=(M+m)g,由牛顿第三定律得A对地面的压力等于(M+m)g,选项A正确,B错误;球B受力如图所示,由平衡条件得:FN=mg,由牛顿第三定律得B对A的压力大小为mg,FT=mgtan=mg=mg,选项C正确,D错误。6.(2016赣州一模)某杂技演员在做手指玩耍盘高难度的表演,如图所示。设该盘的质量为m,手指与盘之间的动摩擦因数为,重力加速度为g,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,盘底处于水平状态且不考虑
8、盘的自转,则下列说法中正确的是()A.若手指支撑着盘,使盘保持静止状态,则手指对盘的作用力等于mgB.若手指支撑着盘并一起水平向右匀速运动,则盘受水平向右的静摩擦力C.若手指支撑着盘并一起水平向右匀加速运动,则手指对盘的作用力大小为mgD.若盘随手指一起水平匀加速运动,则手指对盘的作用力大小不超过mg【解析】选A、D。若手指支撑着盘,使盘保持静止状态或匀速运动状态,则盘只受到重力作用和手指的作用,二力平衡,即手指对盘的作用力等于mg,A正确,B错误;若手指支撑着盘并一起水平向右匀加速运动,则盘受到向右的静摩擦力,但没有发生相对滑动,所以受到的摩擦力fmg,手对盘的作用力F=mg,C错误,D正确
9、。7.(2016宜春一模)如图所示,弹性橡皮绳下悬挂一个小球,处于静止状态。现将一个倾斜的光滑木板与球轻轻接触,把木板缓慢竖直向上移动,移动过程中木板倾角不变,在橡皮绳平行木板前,下列说法正确的是()A.橡皮绳的长度逐渐减小B.球对木板的压力先增大后减小C.木板对小球做的功小于小球机械能的增加量D.橡皮绳对小球不做功【解析】选A、C。木板上移的过程中,木板的倾角不变,橡皮绳与木板的夹角减小,对小球受力分析,如图所示:木板缓慢竖直向上移动,小球受力平衡,根据平衡条件则有Tcos=mgsin, N+Tsin=mgcos,不变,则sin和cos都不变,减小,则cos增大,sin减小,所以T减小,N增
10、大,故B错误;橡皮绳的拉力减小,则橡皮绳的长度逐渐减小,故A正确;除重力外的力对小球做的功等于小球机械能的增加量,所以木板对小球做的功和橡皮绳对小球做功之和等于小球机械能的增加量,故C正确,D错误。8.如图甲所示,倾角为的足够长的传送带以恒定的速率v0沿逆时针方向运行。t=0时,将质量m=1kg的物体(可视为质点)轻放在传送带上,物体相对地面的v -t图象如图乙所示。设沿传送带向下为正方向,重力加速度取g=10m/s2。则()A.传送带的速率v0=10m/sB.传送带的倾角=30C.物体与传送带之间的动摩擦因数=0.5D.02.0 s内摩擦力对物体做的功Wf=-24J【解析】选A、C、D。当物
11、体的速度超过传送带的速度后,物体受到的摩擦力方向发生改变,加速度也发生改变,根据v -t图象可得,传送带的速率为v0=10m/s,选项A正确;1.0s之前的加速度a1=10m/s2,1.0s之后的加速度a2=2m/s2,结合牛顿第二定律mgsin+mgcos=ma1,mgsin-mgcos=ma2,解得sin=0.6,=37,=0.5,选项B错误,选项C正确;摩擦力大小Ff=mgcos=4N,在01.0s内,摩擦力对物体做正功,在1.02.0 s内,摩擦力对物体做负功,01.0 s内物体的位移为5 m,1.02.0 s内物体的位移是11 m,摩擦力做的功为(45-411)J=-24 J,选项D
12、正确。二、计算题(本大题共2小题,共36分。需写出规范的解题步骤)9.(16分)如图所示,一个质量为M、长为L的圆管竖直放置,顶端塞有一个可看成质点的质量为m的弹性小球,M=4m,球和管间的滑动摩擦力和最大静摩擦力大小均为4mg。管从下端距地面H处自由落下,运动过程中,管始终保持竖直,每次落地后向上弹起的速度与落地时速度大小相等,不计空气阻力,重力加速度为g。求:(1)管第一次落地弹起瞬间管和球的加速度大小和方向。(2)管第一次落地弹起后,若球没有从管中滑出,L至少多长。【解题指导】(1)根据牛顿第二定律可分别求出管反弹后,球和管的加速度。(2)碰地后,管向上匀减速运动,小球先向下减速运动后向
13、上加速运动,小球与管速度相等时,小球相对管的位移最大。【解析】(1)管第一次落地弹起时,管的加速度a1=2g,方向向下。(3分)球的加速度a2=3g,方向向上。(3分)(2)球与管第一次碰地时速度=2gH所以v0=(2分)碰地后管的速度v1=,方向向上球的速度v2=,方向向下。若球刚好没有从管中滑出,设经过时间t,球管速度相同,取向上为正方向则有v1-a1t=-v2+a2tt=(2分)管从弹起经t这段时间上升的高度为h1=v1t-a1t2=H(2分)球上升的高度为h2=-v2t+a2t2=-H(2分)L=h1-h2=H(2分)答案:(1)2g方向向下3g方向向上(2)L=H10.(20分)(2
14、016四川高考)避险车道是避免恶性交通事故的重要设施,由制动坡床和防撞设施等组成,如图竖直平面内,制动坡床视为与水平面夹角为的斜面。一辆长12m的载有货物的货车因刹车失灵从干道驶入制动坡床,当车速为23 m/s时,车尾位于制动坡床的底端,货物开始在车厢内向车头滑动,当货物在车厢内滑动了4 m时,车头距制动坡床顶端38 m,再过一段时间,货车停止。已知货车质量是货物质量的4倍,货物与车厢间的动摩擦因数为0.4;货车在制动坡床上运动受到的坡床阻力大小为货车和货物总重的0.44倍。货物与货车分别视为小滑块和平板,取cos=1,sin=0.1,g取10m/s2。求:(1)货物在车厢内滑动时加速度的大小
15、和方向。(2)制动坡床的长度。【解题指导】(1)货物向车头滑动,所受摩擦力方向沿车厢向下;(2)“货物在车厢内滑动了4m”指此过程中两者相对位移为4m。【解析】(1)设货物的质量为m,货物在车厢内滑动过程中,货物与车厢间的动摩擦因数=0.4,受摩擦力大小为f,加速度大小为a1,则f+mgsin=ma1(2分)f=mgcos(2分)联立并代入数据得a1=5m/s2(1分)a1的方向沿制动坡床向下。(1分)(2)设货车的质量为M,从车尾位于制动坡床的底端、车速为v=23m/s到车头距制动坡床顶端s0=38m的过程中,所用时间为t,货物相对于制动坡床的位移为s1,在车厢内滑动了s=4m,货车的加速度大小为a2,货车相对于制动坡床的位移为s2,货车受到制动坡床的阻力大小为F,F是货车和货物总重力的k倍,k=0.44,货车长度l0=12m,制动坡床的长度为l,则M=4mMgsin+F-f=Ma2(2分)F=k(m+M)g(2分)s1=vt-a1t2(2分)s2=vt-a2t2(2分)s=s1-s2(2分)l=l0+s0+s2(2分)联立以上各式并代入数据得l=98m(2分)答案:(1)5m/s2方向沿制动坡床向下(2)98m关闭Word文档返回原板块
