1、数学（文）第卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，则（ ）ABCD2.已知向量，若，则实数等于（ ）ABC或2D3.已知，且，则为（ ）ABCD4.若，则一定有（ ）ABCD5.函数满足的值为（ ）A1BC或D1或6.把函数的图象上所有点的横坐标都缩小到原来的一半，纵坐标保持不变，再把图象向右平移个单位，这是对应于这个图象的解析式为（ ）ABCD7.函数是偶函数，且在内是增函数，则不等式的解集为（ ）ABCD8.设向量，满足，则（ ）A2BC4D9.已知等比数列中，等差数列中，则数列的前9项和为（
2、）A9B27C54D7210.已知函数，是函数的导函数，则的图象大致是（ ）11.某工厂生产甲、乙两种产品，生产甲产品1件需消耗原料1千克，原料2千克；生产乙产品1件需消耗原料2千克，原料1千克；每件甲产品的利润是300元，每件乙产品的利润是400元，公司在生产这两种产品的计划中，要求每天消耗，原料都不超过12千克，通过合理安排计划，从每天生产的甲，乙两种产品中，公司共可获得的最大利润是（ ）A1800元B2400元C2800元D3100元12.已知函数（）与的图象上存在关于轴对称的点，则的取值范围是（ ）ABCD第卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.若一
3、个幂函数图象过点，则 14.设数列的前项和为，已知，则的通项公式为 15.平面向量，（），且与的夹角等于与的夹角，则 16.如图，在中，为内一点，则 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.已知函数，（1）求；（2）求函数的最小正周期与单调减区间18.已知各项均为正数的数列，满足，（）（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和19.在中，角，的对边分别为，且（1）求角的值；（2）若，边上中线，求的面积20.已知函数，且（1）求的值；（2）若对于任意，都有，求的最小值21.为了保护环境，发展低碳经济，某单位再国家科研部门的支持下，进行技术攻关，
4、采用了新工艺，把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品已知该单位每月的处理量最少为400吨，最多为600吨，月处理成本（元）与月处理量（吨）之间的函数关系可近似的表示为：，且每处理一顿二氧化碳得到可利用的化工产品价值为100元（1）该单位每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？（2）该单位每月能否获利？如果获利，求出最大利润；如果不获利，则国家每月至少需要补贴多少元才能使该单位不亏损？22.已知函数（）（1）若，求函数的极值；（2）当时，判断函数在区间上零点的个数运城市2016-2017学年第一学期期中高三调研测试数学（文）答案一、选择题题号123456789101112答案ACCBD
5、ABBBACD二、填空题13.2 14. 15.3 16. 三、解答题17.解：（1）；（2）的最小正周期为，令，解得，所以函数的单调减区间为，所以，则，得，所以19.解：（1），由正弦定理，得，又，（2），可知为等腰三角形，在中，由余弦定理，得，即，的面积20.解：（1）对求导，得，所以，解得（2）由，得，因为，所以对于任意，都有设，则，令，解得，当变化时，与的变化情况如下表：1增极大值减所以当时，因为对于任意，都有成立，所以，所以的最小值为21.解：（1）由题意可知，二氧化碳的每吨平均处理成本为：，当且仅当，即时，才能使每吨的平均处理成本最低，最低成本为200元（2）设该单位每月获利为，则，因为，所以当时，有最大值故该单位不获利，需要国家每月至少补贴40000元，才能不亏损22.解：（1），递减极小值递增极大值递减所以的极小值为，极大值为（2）由（1）得，当时，在上单调递增，在上递减又因为，所以在上有两个零点；当时，在上有两个零点；当时，在上单调递增，在上递减，又因为，所以在上有两个零点；当时，所以在上单调递增，在上递减，在上递增又因为，所以在上有且仅有一个零点，在上没有零点，所以在上有且仅有一个零点；当时，恒成立，在单调递增，所以在上有且仅有一个零点，综上可知，当时，在上有且仅有一个零点；当时，在上有两个零点