1、高二下学期期中考试数学（理）试题时间 ： 90分钟 分值：100分 命题人：郭文胜一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、 i为虚数单位，则（1+i）（1-i）= （ ）A2 i B-2 i C2 D-22、函数的导数是 （ ）A B C D3、若，则等于 ( ) A9 B8 C7 D6 xyoAxyoBxyoCxyoD11114、函数的大致图像为 （ ）5、有一段“三段论”推理是这样的：对于可导函数，如果，那么是函数 的极值点，因为函数在处的导数值，所以，是函数的极值点.以上推理中 （ ） A大前提错误 B 小前提错误 C推理
2、形式错误 D结论正确6、设，则三数 （ ）A至少有一个不大于2 B都小于2 C至少有一个不小于2 D都大于27、从4名男生和3名女生中选出4人参加某个座谈会，若这4人中必须既有男生又有女生，则不同的选法共有 ( ) A140种 B120种 C35种 D34种8若，则的值为 （ ） A B C D 二、填空题(本大题共6小题，每小题4分,共24分请将答案填在答题卷横线上)9、复数的虚部=_ _10、函数处的切线方程是_ _11、用1，2，3，4，5，6组成六位数（没有重复数字），要求任何相邻两个数字的奇偶性不同，且1和2不相邻，这样的六位数的个数是_ _（用数字作答)。12、设，类比课本中用倒序
3、相加法推导等差数列前项和公式，可求得的值是_ _13、若函数在区间（）上既不是单调递增函数，也不是单调递减函数，则实数a的取值范围是_ _14、关于二项式(x-1)2011有下列命题：该二项展开式中非常数项的系数和是1： 该二项展开式中第六项为Cx2005；该二项展开式中系数最大的项是第1006项：当x=2012时，(x-1)2011除以2012的余数是2011其中正确命题的序号是_ _(注：把你认为正确的命题序号都填上)网三、解答题：每题共4小题，共36分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15、函数,已知是奇函数。（）求b,c的值；（）求g(x)的单调区间与极值。16、已知的展开式中第四项的系数与第二项的系数的比是73（）求展开式中各项系数的和；（）求展开式中常数项 17、已知数列的前项和为，满足，且（）求，；（）猜想数列的通项公式，并用数学归纳法加以证明.18、设函数.(1)求的单调区间;(2)若当时,(注：e是自然对数的底数)不等式恒成立,求实数的取值范围;(3)试讨论关于的方程在区间上的根的个数.
