1、学生姓名: 年级：高三任教学科：数学 教学次数：1教学时间：2015-2-8；8-10指导教师：张芙华教学模式： 小班教学地点：滨湖联创 新区宝龙 胡埭校区上次课程学生存在的问题： 学生问题的解决方案： 高三数学集合和逻辑关系重点难点高频考点串讲三小题集训1设集合集合若B是A的子集，求实数P的取值范围2向50名学生调查对A、B两事件的态度，有如下结果：赞成A的人数是全体的五分之三，其余的不赞成，赞成B的比赞成A的多3人，其余的不赞成；另外，对A、B都不赞成的学生数比对A、B都赞成的学生数的三分之一多1人.问对A、B都赞成的学生和都不赞成的学生各有多少人？命题意图：在集合问题中，有一些常用的方法
2、如数轴法取交并集，韦恩图法等，需要考生切实掌握.本题主要强化学生的这种能力.属级题目.知识依托：解答本题的闪光点是考生能由题目中的条件，想到用韦恩图直观地表示出来.错解分析：本题难点在于所给的数量关系比较错综复杂，一时理不清头绪，不好找线索.技巧与方法：画出韦恩图，形象地表示出各数量关系间的联系.解：赞成A的人数为50=30，赞成B的人数为30+3=33，如上图，记50名学生组成的集合为U，赞成事件A的学生全体为集合A；赞成事件B的学生全体为集合B.设对事件A、B都赞成的学生人数为x,则对A、B都不赞成的学生人数为+1,赞成A而不赞成B的人数为30x，赞成B而不赞成A的人数为33x.依题意(3
3、0x)+(33x)+x+(+1)=50,解得x=21.所以对A、B都赞成的同学有21人，都不赞成的有8人.3设集合（ ）A. B. C. D.【答案】D【解析】试题分析：，故答案为D4若,，则的子集个数为（ ）A. 4 B. 2 C. 1 D. 0 【答案】C【解析】试题分析：集合表示函数的值域为，表示抛物线上的点的集合，前者是数集，后者为点集，则的子集个数为1个空集考点：集合和子集；5已知函数的定义域为R，求实数的取值范围。解：由题设可将问题转化为不等式对恒成立，即有解得。所以实数的取值范围为。6已知函数的值域是，则实数的取值范围是_ 解析：注意和定义域为R的题型相区别7若函数ylog2的定
4、义域为R，求实数a的取值范围若函数ylog2的值域为R，求实数a的取值范围解析函数ylog2的值域为R，(0，)必须是u(x)ax2(a1)x值域的子集，当a0时，函数u(x)ax2(a1)x必须开口向上且与x轴有交点，即 解得0a或a. 当a0时，函数u(x)x，符合条件a的取值范围是0a或a. 8已知集合，若，则实数a的取值范围为 【答案】 -1，3 【解析】本题主要考查集合的概念和集合的基本交集运算以及曲线轨迹及数形结合法. 属于基础知识、基本运算的考查. 作出的图像，利用平移，知集合A是中心为M，边长为的正方形内部（包括边界），又集合B是圆心为N，半径为1的圆的内部（包括边界），易知M
5、N的长度不大于时，即，故实数a的取值范围为-1，3二、函数求值1已知函数的值为 【解析】2已知,函数，若，则实数的值为_. 【答案】或.【解析】试题分析：若：则，若：则，.考点：1.分类讨论的数学思想；2.分段函数的函数值.3设，则不等式的解集为 C【解析】4若是R上周期为3的奇函数，且已知.则 .【答案】0【解析】试题分析：由题设知，所以，所以，所以答案应填：0.考点：函数的奇偶性与周期性.5已知函数满足：，则=_.答案：解析：解析：取x=1 y=0得法一：通过计算，寻得周期为6法二：取x=n ,y=1,有f(n)=f(n+1)+f(n-1),同理f(n+1)=f(n+2)+f(n) 联立得
6、f(n+2)= f(n-1) 所以T=6 故=f(0)= 三 函数定义域分类讨论1解关于x的不等式(x2)(ax2)0分析 不等式的解及其结构与a相关，所以必须分类讨论解 1 当a0时，原不等式化为x20其解集为x|x2；4 当a1时，原不等式化为(x2)20，其解集是x|x2；从而可以写出不等式的解集为：a0时，x|x2；a1时，x|x2；说明：讨论时分类要合理，不添不漏2 解关于的不等式分析：本题考查一元一次不等式与一元二次不等式的解法，因为含有字母系数，所以还考查分类思想解：分以下情况讨论(1)当时，原不等式变为：，(2)当时，原不等式变为：当时，式变为，不等式的解为或当时，式变为，当时
7、，此时的解为当时，此时的解为说明：解本题要注意分类讨论思想的运用，关键是要找到分类的标准，就本题来说有三级分类：分类应做到使所给参数的集合的并集为全集，交集为空集，要做到不重不漏另外，解本题还要注意在讨论时，解一元二次不等式应首选做到将二次项系数变为正数再求解3“已知关于的不等式的解集为，解关于的不等式解：由的解集为，得的解集为，即关于的不等式的解集为 ”，给出如下一种解法：若关于的不等式的解集为，则关于的不等式的解集为 . 4若不等式的解为，求、的值分析：不等式本身比较复杂，要先对不等式进行同解变形，再根据解集列出关于、式子解：，原不等式化为依题意，说明：解有关一元二次方程的不等式，要注意判
8、断二次项系数的符号，结合韦达定理来解5 函数的定义域为 6函数的定义域为 7函数的定义域是 解：由，8函数的定义域为9y=+(x-1)0 （1）由得所以-3x2且x1.故所求函数的定义域为（-3，1）(1,2).10函数定义域是，则的定义域是（ ）A. B. C. D.【答案】A【解析】试题分析：函数定义域是，即，从而知，所以的定义域为，因此对于，则必须满足，从而，即函数的定义域为，故选择A.考点：复合函数的定义域.11设，则的定义域为 解选由得，的定义域为。故，解得。故的定义域为。12函数的定义域为_.【答案】【解析】13函数的定义域为 由,得借助于数轴，解这个不等式组，得函数的定义域为14已知函数的定义域为R，求实数m的取值范围。解：依题意得，即当时恒成立当时，当时，应即解得故即所求范围。15若函数= 的定义域为,则实数的取值范围是 （ ）A B C D【答案】B【解析】试题分析：函数定义域为，即当时，恒成立当时，满足题意当时，选B考点：函数定义域的求法16函数的定义域为,则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D.【答案】B【解析】试题分析：使函数有意义，则需满足，当时，则适合；当时，则有，即，综上，故选择B.考点：函数定义域的求法.