1、数 学 试 题 一、选择题(共12小题,每小题5.0分,共60分) 1.设Mx|2x2，Nx|x1，则MN等于()A x|1x2 B x|2x1 C x|1x2 D x|2x12.某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点公司为了调查产品销售的情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为；在丙地区中有20个特大型销售点，要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务情况，记这项调查为，则完成、这两项调查宜采用的抽样方法依次是()A 分层抽样法，系统抽样法 B 分层抽样法，简单随机抽样法C 系统抽样法，分层抽样法 D 简单随机抽样法，分层抽样
2、法3.把45化为二进制数为（ ）A.101101(2) B. 101111(2) C. 111101(2) D. 110101(2)4.已知函数 ，则 f(1)f() +f(f()=（ ） A B C D5.甲，乙两名运动员在某项测试中的6次成绩的茎叶图如图所示，分别表示甲，乙两名运动员这项测试成绩的平均数，分别表示甲，乙两名运动员这项测试成绩的方差，则有()A， B，C ， D. ，6.函数f(x)在(，)上单调递减，且为奇函数若f(1)1，则满足1f(x2)1的x的取值范围是()A 2,2 B 1,1 C 1,3 D 0,4 高一数学期末 第1页 共4页7.若函数f(x)x22mx2m1在
3、区间(1,0)和(1,2)内各有一个零点，则实数m的取值范围是()A (，11，) B (，1)(1，)C ， D (，)8.在边长为4的正方形ABCD内任取一点M，则AMB90的概率为()A B 1 C D 19.已知1a3,2b5，则方程x2bxa20有实数解的概率是()A B C D10.甲、乙二人玩猜数字游戏，先由甲任想一数字，记为a，再由乙猜甲刚才想的数字，把乙猜出的数字记为b，且a，b1,2,3，若|ab|1，则称甲、乙“心有灵犀”，现任意找两个人玩这个游戏，则他们“心有灵犀”的概率为()A B C D11.已知a0，b0且a1，b1，若 ，则()A (a1)(b1)0 B (a1
4、)(ab)0C (b1)(ba)0 D (b1)(ba)012.已知函数f(x)(a0，且a1)在R上单调递减，且关于x的方程|f(x)|2x恰有两个不相等的实数解，则a的取值范围是()A B C D二、填空题(共4小题,每小题5.0分,共20分) 13.用秦九韶算法求函数f(x)12xx23x32x4，当x1时的值时，v2的结果是_14.口袋里装有1红，2白，3黄共6个形状相同的小球，从中取出2球，事件A“取出的两球同色”，B“取出的2球中至少有一个黄球”，C“取出的2球至少有一个白球”，D“取出的两球不同色”，E“取出的2球中至多有一个白球”下列判断中正确的序号为_A与D为对立事件；B与C
5、是互斥事件；C与E是对立事件：P(CE)1；P(B)P(C)15.函数y的程序框图如图所示，则的填空完全正确的是_(1)y0；x0？；yx6 (2)y0；x0？；y0 (4)yx21；x0？；y016.已知函数f(x)|x23x|，xR，若方程f(x)a|x1|0恰有4个互异的实数根，则实数a的取值范围为_三、解答题 17.（本小题10分）.(1)化简：；(2)化简：；18.（本小题12分）设集合Ax|2x5，Bx|m1x2m1(1)若BA，求实数m的取值范围； (2)当xZ时，求A的非空真子集个数；(3)当xR时，不存在元素x使xA与xB同时成立，求实数m的取值范围19.（本小题12分）从3
6、名男生和2名女生中任选了2人参加演讲比赛，计算：(1) 所选2人都是男生的概率；(2) 所选2人中恰有1名女生的概率；(3) 所选2人中至少有1名女生的概率.20.（本小题12分）某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：(1)求线性回归方程x，其中20，；(2)预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从(1)中的关系，且该产品的成本是4元/件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？(利润销售收入成本)21.（本小题12分）为了让学生更多的了解“数学史”知识，某中学高二年级举办了一次“追寻先哲的足迹，倾听数学的声音”的数学史知识竞赛活动，共
7、有800名学生参加了这次竞赛，为了解本次竞赛的成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩(得分均为整数，满分为100分)进行统计，统计结果见下表请你根据频率分布表解答下列问题：(1)填充频率分布表中的空格；(2)规定成绩不低于85分的同学能获奖，请估计在参加的800名学生中大概有多少名同学获奖？(3)在上述统计数据的分析中有一项计算见算法流程图，求输出的S的值22.（本小题12分）.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，且当x0时，f(x).(1)求f(x)的解析式；(2)判断f(x)的单调性；(3)若对任意的tR，不等式f(k3t2)f(t22t)0恒成立，求k的取值范围.高一数学期末答案解析1.D
8、 2.B 3.A 4.A 5.B 6.C 7.D 8.A9.A10.D 11.D12.C【解析】由yloga(x1)1在0，)上递减，得0a2，即a时，由x2(4a3)x3a2x(其中x0)，得x2(4a2)x3a20(其中x2m1，即m2m1，得m4.综上，所求m的取值范围是m|m419.【答案】从5名学生中选2人，共有10种不同选法.(1) “所选2人都是男生”为事件A，则事件A有3种基本事件，P(A).(2) 记“所选2人中恰有1名女生”为事件B，则事件B有326种基本事件，P(B).(3) 记“所选3人中至少有1名女生”为事件C，则事件A与事件C是对立事件.所以P(C)1P(A).故所
9、选3人都是男生的概率为，所选3人中恰有1名女生的概率为，所选3人中至少有1名女生的概率为.20(1)由于(x1x2x3x4x5x6)8.5，(y1y2y3y4y5y6)80，所以80208.5250，从而线性回归方程为20x250.(2)设工厂获得的利润为L元，依题意得Lx(20x250)4(20x250)20x2330x1 00020361.25，当且仅当x8.25时，L取得最大值故当单价定为8.25元时，工厂可获得最大利润21.【答案】解(1)为6，为0.4，为12，为12，为0.24；(2)(0.240.24)800288，即在参加的800名学生中大概有288名同学获奖(3)由流程图得SG1F1G2F2G3F3G4F4650.12750.4850.24950.2481，即输出S的值为81.22.【答案】解(1)因为当x0时，f(x)，所以当x0时，f(x)f(x).所以f(x)(2)当x0时，f(x)2，所以f(x)在0，)上是增函数.又f(x)是奇函数，所以f(x)在(，)上是增函数.(3)由题知不等式f(k3t2)f(t22t)0等价于f(k3t2)f(t22t)，又f(x)在(，)上是增函数，所以k3t2t22t，即2t22tk0，即对一切tR，恒有2t22tk0，所以48k0，解得k.