1、2021年10月高三月考模拟试题第卷 选择题（60分）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合Ax|x2x120，Bx|xm若ABx|x4，则实数m的取值范围是()A(4,3) B3,4C(3,4) D(，42已知命题p：x22x30；命题q：xa，且p的一个充分不必要条件是q，则a的取值范围是()A1，) B(，1C1，) D(，33化简的结果为（ ）ABCD42021年3月5号是毛泽东主席提出“向雷锋同志学习”58周年纪念日，某志愿者服务队在该日安排5位志愿者到两所敬老院开展志愿服务活动，要求每所敬老院至少安排2人，则不同的
2、分配方案数是（ ）A10B15C20D305正数a，b满足1，若不等式abx24x18m对任意实数x恒成立，则实数m的取值范围是()A3，) B(，3C(，6 D6，)6(2021湖南六校联考)已知定义在R上的函数f(x)满足f(x)f(x2)，当x(0,2时，f(x)2xlog2x，则f(2 020)()A5 B. C2 D57某地市场调查发现，的人喜欢在网上购买家用小电器，其余的人则喜欢在实体店购买家用小电器经该地市场监管局抽样调查发现，在网上购买的家用小电器的合格率为，而在实体店购买的家用小电器的合格率为现该地市场监管局接到一个关于家用小电器不合格的投诉电话，则这台被投诉的家用小电器是在
3、网上购买的概率是（ ）ABCD8已知定义在上的函数的导函数为，且满足，则不等式的解集为（ ）ABCD二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分9设a，b，c都是正数，且4a6b9c，那么()Aabbc2ac Babbcac CD10下列关于甲、乙、丙、丁、戊五个人身高互不相同的人的排列方法，正确的是（ ）A甲、乙两人相邻，丙、丁两人也相邻的站法有24种B甲、乙、丙互不相邻的站法共有24种C个子最高的人在中间，从中间向两边看身高依次降低的站法有6种D甲不在排头的站法有96种11已知函数，下列说法中正
4、确的有（ ）A函数的极大值为，极小值为B若函数在上单调递减，则C当时，函数的最大值为，最小值为D若方程有3个不同的解，则12已知，随机变量的分布列如下表所示，若，则下列结论中不可能成立的是（ ）ABCD第卷 非选择题（90分）三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13若随机变量，则_14已知函数, 其中e是自然对数的底数. 若,则实数的取值范围是 15已知函数f(x)设a，b，c是三个不相等的实数，且满足f(a)f(b)f(c)，则abc的取值范围为_16已知函数（）若存在，使成立，则实数的取值范围是_四、解答题：本题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17（10
5、分）在只有第5项的二项式系数最大，第3项与第7项的二项式系数相等，所有二项式系数的和为，这三个条件中任选一个，补充在下面（横线处）问题中，解决下面两个问题已知展开式中_（1）求展开式中含的项；（2）设，求的值注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分18 已知，若的充分不必要条件，求实数m的取值范围。19 已知定义在R上的函数f(x)，对于任意实数a，b都满足f(ab)f(a)f(b)，且f(1)0，当x0时，f(x)1.(1)求f(0)的值；(2)证明：f(x)在(，)上是增函数；(3)求不等式f(x2x)的解集20（12分）习近平总书记曾提出，“没有全民健康，就没有全面小康”为响应总书
6、记的号召，某社区开展了“健康身体，从我做起”社区健身活动运动分为徒手运动和器械运动两大类。该社区对参与活动的1200人进行了调查，其中男性650人，女性550人，所得统计数据如表所示：（单位：人）性别器械类徒手类合计男性590女性240合计900（1）请将题中表格补充完整，依据的独立性检验，能否认为是否选择器械类与性别有关联？（2）为了检验活动效果，该社区组织了一次竞赛活动竞赛包括三个项目，一个是器械类，两个是徒手类，规定参与者必需三个项目都参加据以往经验，参赛者通过器械类竞赛的概率是，通过徒手类竞赛的概率都是，且各项目是否通过相互独立用表示某居民在这次竞赛中通过的项目个数，求随机变量的分布列
7、和数学期望（参考数据：，）参考公式：0.0500.0250.0100.0050.0013.8415.0246.6357.87910.82821（12分）某工厂的某种产品成箱包装，每箱100件，每一箱产品在交付用户之前要对产品做检验，如检验出不合格品，则将其更换为合格品检验时，先从这箱产品中任取10件作检验，再根据检验结果决定是否对余下的所有产品做检验设每件产品为不合格品的概率为0.1，且各件产品是否为不合格品相互独立（1）若取3件该产品，求其中至少有1件不合格品的概率；（2）已知每件产品的检验费用为4元，若有不合格品进入用户手中，则工厂要对每件不合格品支付50元的赔偿费用，现对一箱产品已检验了
8、10件；若不对该箱余下的产品作检验，这一箱产品的检验费用与赔偿费用的和记为，求；以这一箱产品的检验费用与赔偿费用和的期望值为决策依据，是否该对这箱余下的所有产品作检验？22（12分）已知函数（1）若在上单调，求的取值范围；（2）若在上有极小值，求证：2021年10月高三月考模拟试题答案 一、单选题1 B 2A 3A 4C 5D 6A 7C 8B二、多选题9AD 10ACD 11ABD 12AC三、填空题136.4 14-1, 15 16四、解答题17解：若选填，只有第5项的二项式系数最大，则展开式中有9项，即；若选填，第3项与第7项的二项式系数相等，则，即；若选填，所以二项式系数的和为，则，即
9、（1），；令可得含的项为；（2）令得；1819.20解：（1）补充完整的列联表如下：性别器械类徒手类合计男性59060650女性310240550合计9003001200根据的独立性检验，可以判断是否选择器械类与性别有关联（2）随机变量的所有可能取值为0，1，2，3，的分布列为：0123数学期望21解：（1）记“取3件该产品，其中至少有1件不合格品”为事件，则；（2）设表示余下的90件产品中的不合格产品数，由题意知，而，所以；如果对应该箱余下的产品作检验，则这一箱产品所需的检验费用为元，由于，故应该对这箱余下的所有产品作检验22解：（1）函数的导数为当时，因为，所以，因此在上单调递减，符合题意；当时，因为，所以，因此在上单调递增，符合题意；当时，即时，当时，所以此时单调递减，当时，所以此时单调递增，显然不符合题意综上所述：的取值范围为；（2）由（1）可知：当或时，在上单调，所以不存在极值，因此，当时，所以此时单调递减，当时，所以此时单调递增，因此当时，函数有极小值，极小值为即（）由当时，函数单调递增，当时，函数单调递减，所以当时，函数有最大值，最大值为所以