1、考前保温训练(六)磁场和带电粒子在磁场中的运动(限时30分钟)1关于通电直导线在匀强磁场中所受的安培力，下列说法正确的是()A安培力的方向可以不垂直于直导线B安培力的方向总是垂直于磁场的方向C安培力的大小与通电直导线和磁场方向的夹角无关D将直导线从中点折成直角，安培力的大小一定变为原来的一半答案：B解析：由左手定则可知，安培力的方向一定与磁场方向和直导线垂直，选项A错，B正确；安培力的大小FBILsin 与直导线和磁场方向的夹角有关，选项C错误；将直导线从中点折成直角，假设原来直导线与磁场方向垂直，若折成直角后一段与磁场仍垂直，另一段与磁场平行，则安培力的大小变为原来的一半，若折成直角后，两段
2、都与磁场垂直，则安培力的大小变为原来的，因此安培力大小不一定是原来的一半，选项D错误2如图，两根相互平行的长直导线分别通有方向相反的电流I1和I2，且I1I2；a、b、c、d为导线某一横截面所在平面内的四点，且a、b、c与两导线共面；b点在两导线之间，b、d的连线与导线所在平面垂直磁感应强度可能为零的点是()Aa点 Bb点 Cc点 Dd点答案：C解析：由安培定则画出a、b、c、d的磁感线的分布图，由图可知电流I1、I2在a、c两点的磁场方向相反，这两点处的磁感应强度可能为零，又I1I2，故磁感应强度为零的点距I1距离应比I2大，故C正确，A、B、D均错误3如图所示，金属棒MN两端由等长的轻质细
3、线水平悬挂，处于竖直向上的匀强磁场中，棒中通以由M向N的电流，平衡时两悬线与竖直方向夹角均为.如果仅改变下列某一个条件，角的相应变化情况是()A棒中的电流变大，角变大B两悬线等长变短，角变小C金属棒质量变大，角变大D磁感应强度变大，角变小答案：A解析：金属棒MN受力分析及其侧视图如图所示，由平衡条件可知F安mgtan ，而F安BIL，即BILmgtan ，则I，m，B，故A正确，C、D错误角与悬线长度无关，B错误4图甲所示有界匀强磁场的宽度与图乙所示圆形匀强磁场的半径相等，一不计重力的粒子从左边界的M点以一定初速度水平向右垂直射入磁场，从右边界射出时速度方向偏转了角，该粒子以同样的初速度沿半径
4、方向垂直射入磁场，射出磁场时速度方向偏转了2角，已知磁场、的磁感应强度大小分别为B1、B2，则B1与B2的比值为()甲乙A2cos Bsin Ccos Dtan 答案：C解析：设有界磁场宽度为d，则粒子在磁场和磁场中的运动轨迹分别如图(a)、(b)所示，由洛伦兹力提供向心力知Bqvm，得B，由几何关系知dr1sin ，dr2tan ，联立得cos ，C正确 (a) (b)5如图所示是回旋加速器的工作原理图，两个半径为R的中空半圆金属盒D1、D2间窄缝宽为d，两金属电极间接有高频电压U，中心O处粒子源产生的质量为m、带电荷量为q的粒子在两盒间被电压U加速，匀强磁场垂直两盒面，粒子在磁场中做匀速圆
5、周运动，令粒子在匀强磁场中运行的总时间为t，则下列说法正确的是()A粒子的比荷越小，时间t越大B加速电压U越大，时间t越大C磁感应强度B越大，时间t越大D窄缝宽度d越大，时间t越大答案：C解析：带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力Bqvm及粒子最大偏转半径为R得带电粒子获得的最大动能为Ekm，令加速次数为n，则nqUEkm，粒子每加速一次后，在磁场中运动半个周期，所以粒子在匀强磁场中运行的总时间tn，联立得t，C正确，A、B、D错误6如图所示，水平线上方存在垂直纸面向里的匀强磁场，不计重力的两个粒子从O点均以方向与水平方向成30角斜向上、大小相等的速度垂直进入匀强磁场中，粒子甲
6、击中水平线上的M点，粒子乙击中水平线上的N点，且ON，则下列说法中正确的有()A甲、乙两粒子电性相反，且甲粒子一定带正电B甲、乙两粒子的比荷大小之比为21C甲、乙两粒子做圆周运动的周期之比为12D甲、乙两粒子在磁场中运动的时间之比为25答案：D解析：粒子在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，由左手定则可判定粒子甲带负电，粒子乙带正电，A错误；两粒子在磁场中运动的轨迹如图所示，由几何关系知r甲OM、r乙ON，粒子在磁场中做匀速圆周运动的向心力由洛伦兹力提供，Bqvm，即，所以甲、乙两粒子的比荷大小之比等于做匀速圆周运动的半径的反比，为12，B错误；由T知甲、乙两粒子做圆周运动的周期之比等于做匀速圆周运
7、动的半径之比，为21，C错误；由tT知甲、乙两粒子在磁场中运动的时间之比为t甲t乙T甲T乙25，D正确7如图所示，在平面直角坐标系xOy内，第象限的等腰直角三角形MNP区域内存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，y0的区域内存在着沿y轴正方向的匀强电场一质量为m、电荷量为q的带正电粒子从电场中Q(2h，h)点以速度v0水平向右射出，经过坐标原点O处射入第象限，最后以垂直于PN的方向射出磁场已知MN平行于x轴，N点的坐标为(2h,2h)，不计粒子的重力，求：(1)电场强度E的大小以及带电粒子从O点射出匀强电场时与水平方向夹角的正切值；(2)磁感应强度B的大小；(3)带电粒子从Q点运动到射出磁场的时间
8、t.答案：见解析解析：(1)粒子在匀强电场中做类平抛运动，由类平抛运动规律及牛顿运动定律得2hv0that2又qEma联立解得E设粒子到达O点时的速度为v，沿y轴正方向的分速度为vy，则有vyatv0，vv0速度v与x轴正方向的夹角满足tan 1即45，因此粒子从MP的中点垂直于MP进入磁场(2)又因为粒子垂直于PN射出磁场，所以P点为圆心，轨道半径Rh由牛顿第二定律有qvBm联立解得B.(3)带电粒子在电场中运动的时间t1，从O点运动到磁场边界的时间t2，在磁场中运动的时间：t3带电粒子从Q点运动到射出磁场的时间tt1t2t3.8.如图所示，一个带负电的粒子沿磁场边界从A点射出，粒子质量为m
9、、电荷量为q，其中区域、内的匀强磁场宽为d，磁感应强度为B，垂直纸面向里，区域宽也为d，粒子从A点射出后经过、区域后能回到A点，不计粒子重力(1)求粒子从A点射出到回到A点经历的时间t.(2)若在区域内加一水平向左的匀强电场且区域的磁感应强度变为2B，粒子也能回到A点，求电场强度E的大小(3)若粒子经、区域后返回到区域前的瞬间使区域的磁场反应且磁感应强度减半，则粒子的出射点距A点的距离为多少？答案：见解析解析：(1)因粒子从A点出发，经过、区域后能回到A点，由对称性可知粒子做圆周运动的半径为rd由Bqvm得v所以运动时间为t.(2)在区域内由动能定理得qEdmvmv2由题意知在区域内粒子做圆周运动的半径仍为rd由2Bqv1m得v1联立解得E.(3)改变区域内磁场后，粒子运动的轨迹如图所示由Bqvm得R2d所以OCd粒子的出射点距A点的距离为srROC(3)d.