1、2020-2021学年第二学期期中考试试卷高二理科数学命题人：时间：120分钟 满分：120分 出卷人：何雪琴 一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分）1.若集合,则( )A.B.C.D. 2.（ ）A. B. C. D. 3将点的直角坐标化成极坐标为（ ）ABCD4.下列函数中，既是偶函数，又在区间上是增函数的是（ ）A. B. C. D.5.若曲线的极坐标方程为=8sin ,则它的直角坐标方程为()A.x2+(y+4)2=16 B.x2+(y-4)2=16C.(x-4)2+y2=16D.(x+4)2+y2=166.下列图形中,不是函数图象的是()7函数的导数为（ ）ABC D8.甲、
2、乙、丙、丁、戊五人排成一排，甲和乙都排在丙的同一侧，排法种数为（ ）A12 B40 C60 D809直线（为参数）的倾斜角为（ ）ABCD10在极坐标系中，圆的圆心的极坐标是（ ）ABCD11为了得到函数fx=sin2x4的图象，只需把函数fx=sin2x图象上所有的点（ ）A. 向左平移4个单位长度 B. 向右平移4个单位长度 C. 向左平移8个单位长度 D. 向右平移8个单位长度12若随机变量X的分布列如下所示：且，则a、b的值分别是（ ）A04，01B01，04C03，02D02，03二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分）13函数的最小正周期为 14.函数y=ax-1+1a0,且a
3、1一定过定点.15.在二项式（x2-）5的展开式中，含x4的项的系数为_16若椭圆的参数方程为（为参数），则该椭圆的离心率为_三、解答题(本大题共4小题，共40分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17(10分)已知集合Ax|2ax2a，Bx|x1或x4(1)当a3时，求AB；(2)若AB，求实数a的取值范围18(10分)已知函数的图象在点处的切线方程为求a、b的值；求在的最值19.（10分）某大学在一次公益活动中聘用了10名志愿者，他们分别来自于A、B、C三个不同的专业，其中A专业2人，B专业3人，C专业5人，现从这10人中任意选取3人参加一个访谈节目（1）求3个人来自两个不同专业的概
4、率；（2）设X表示取到B专业的人数，求X的分布列20(10分)已知直线l的参数方程为(t为参数)，曲线C的参数方程为(为参数)(1)将曲线C的参数方程化为普通方程；(2)若直线l与曲线C交于A，B两点，求线段AB的长高二理科数学答案一、 选择题1-5 CDBCB 2-10 BCDDB 11-12 DB二、填空题13. 14. （1，2） 15. 10 16. 三、解答题17（10分）解(1)当a3时，Ax|1x5，Bx|x1或x4，ABx|1x1或4x5(2)()若A，此时2a2a，a0，满足AB.()当a0时，Ax|2ax2a，AB，0a1.18（10分）解:函数的导数为，图象在点处的切线方程为，可得，解得，；由，可得，或，则，可得在的最小值为，最大值为719. （10分）令事件A表示“3个来自于两个不同专业”，表示“3个人来自于同一个专业”，表示“3个人来自于三个不同专业”，个人来自两个不同专业的概率：随机变量X有取值为0，1，2，3，的分布列为：X0123P20. （10分）解：(1)由曲线C：得x2y216，所以曲线C的普通方程为x2y216.(2)将代入x2y216，整理，得t23t90.设A，B对应的参数为t1，t2，则t1t23，t1t29.|AB|t1t2|3.
