1、20202021年度第一学期期末考试试卷高一数学考试说明：本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分.满分120分，考试时间120分钟.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上不给分.第I卷一、选择题（本大题共12 小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案涂在答题卡上.）1已知集合，则（ ）ABCD2函数的定义域是（）Ax|x0Bx|x0Cx|x0DR3如图是一个几何体的三视图，则此几何体的直观图是( )A B C D4下列几何体中是旋转体的是()圆柱六棱锥正方体球体四面体A和 B C和 D和 5如图，在长方体ABCD-ABCD中，下列直线与
2、平面ADC平行的是（ ）ABC BAB CAB DBB6函数零点是（ ）A和 B和 C和 D和7已知函数，那么的值为（ ）A9BCD8已知，则的大小关系是（ ）ABCD9若函数的一个正数零点附近的函数值用二分法计算，其参考数据如下：那么方程的一个近似根（精确到0.1）为（ ）A1.5B1.3C1.2D1.410一个球的表面积是，那么这个球的体积为（ ）ABCD11已知为两条不同的直线，为两个不同的平面，给出下列命题：若，则；若，则；若，则；若，则.其中正确的命题是（ ）ABCD12如图，在三棱锥中，底面，则直线与平面所成角的大小为（ ）A B C D第卷（非选择题）二、填空题（本大题共4小题，
3、每小题5分，共20分,将答案写在答题卡上）13如图,已知在三棱锥中分别是棱的中点,则平面与平面的位置关系是_.14如图，在正方体中，分别是，的中点，则异面直线与所成角的大小为_.15长方体的长，宽，高分别为3,2,1，其顶点都在球O的球面上，则球O的表面积为_.16如图，在三棱锥内，侧面底面，且，则 _三、 解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17已知幂函数的图像经过点，求的值.18计算：（1）；（2）.19如图，四棱锥的底面是边长为2的菱形，底面.（1）求证：平面；（2）若，直线与平面所成的角为，求四棱锥的体积.20如图所示，在四棱锥中，面
4、面求证：（1）平面；（2）平面平面2020-2021学年度第一学期期末测试高一数学答案一、选择题(每小题5分，共60分)题号123456789101112答案BADCBDBCDAAB二、填空题（每小题5分，共20分）13. 平行 14. 15. 16.三、解答题（每小题10分，共计40分）17.解：的图像经过点，.18. 解：（1）；.（2）.19.解：（1）因为四边形ABCD是菱形，所以ACBD，又因为PD平面ABCD，平面ABCD，所以PDAC，又，故AC平面PBD；（2）因为PD平面ABCD，所以PBD是直线PB与平面ABCD所成的角，于是PBD=45，因此BD=PD=2.又AB= AD=2，所以 是等边三角形，故所以菱形ABCD的面积为故四棱锥P- ABCD的体积.20.(1) 面,面,平面(2) 面面,面面,面, 面,又面 ,面面
