1、民勤一中2018-2019学年度第一学期第一次月考试卷 高 一 数 学 （时间：120分钟 总分150分） 一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）.1设全集U=0，1，2，3，4，集合A=1，2，3，B=2，3，4，则A（UB）=（ ）A 0 B0，1C0，1，2，3，4 D12函数f(x)x3x的图象关于 ( )A原点对称B直线yx对称Cy轴对称D直线yx对称3函数ylg(2x)的定义域是( )A(1,2) B1,2)C1,4 D(1,24某学生离家去学校，由于怕迟到，所以一开始就跑步，等跑累了再走余下的路程，在下图中纵轴表示离家
2、的距离，横轴表示出发后的时间，则图中四个图形中较符合该学生走法的是（ ）ABCD5三个数a0.32，blog20.3，c20.3之间的大小关系是( )AacbBabcCbcaDba0，下面四个等式中：lg(ab)lg alg b；lglg alg b；lg()2lg ；lg(ab).其中正确命题的个数为( )A0 B3C2 D111函数的递减区间为( ) A.（-，1）B. (1,2)C.(2，) D12已知定义在R上的函数对任意都有，则实数的取值范围是（ ）A3，0）B3，2C（，2D（，0）二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）.13已知集合A=0，m，m23m+2，且2A，则实
3、数m的值为 14已知函数的图象恒过点P，则点P的坐标为_15函数是定义域为R的奇函数，当时，则时函数的解析式_.16函数f（x）=ax2x+a+1在（，2）上单调递减，则a的取值范围是 三、解答题（17题10分，其余题目均为12分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）.17(10分) 计算：18（12分）已知集合A=x|1x3，集合B=x|2mx1m（1）若AB，求实数m的取值范围；（2）若AB=，求实数m的取值范围19（12分）已知函数（1）求、的值；（2）20（12分）已知函数（1）判断函数的奇偶性，并加以证明；（2）用定义证明函数在区间1，+）上为增函数21(12分)已知奇函数是定义域
4、2,2上的减函数，求实数a的取值范围22(12分)已知函数f(x)loga(3ax)(a0且a1).(1)当时，求的单调区间；(2)当时，函数恒有意义，求实数a的取值范围；(3)是否存在这样的实数a，使得函数在区间2,3上为增函数，并且的最大值为1.如果存在，试求出a的值；如果不存在，请说明理由高一数学答案 一、选择题 ：1-5,DABCD;6-10，BCABD;11-12，CB二、填空题：13，3；14，（2,0）；15，；16， 三、 解答题17.（1）4；（2）1.18.（1） A=（1，3），B=（2m，1-m），且AB，2m1且1-m3，解得：m-2；（2）AB=，B=或B当B=时，
5、解得：，综上所述，m的取值范围是：19.解：（1）函数f（x）=f（）=+5，f（1）=3（1）+5=2，ff（1）=f（2）=22+8=4（2）f（a）2，当a0时，f（a）=3a+52，解得a1，1a0；当0a1时，f（a）=a+52，解得a3，0a1；当a1时，f（a）=2a+82，解得a3，1a3综上，a的取值范围是（1，3）20解：（1）f（x）是奇函数，理由如下：函数f（x）=的定义域为（，0）（0，+），关于原点对称且f（x）=（）=f（x）f（x）是奇函数（2）证明：任取x1， x2 1，+）且x1x2，则f（x1）f（x2）=（）=（x1x2） x1x20，x1x2+10，x
6、1x20f（x1）f（x2）0，即f（x1）f（x2）f（x）在1，+）上单调递增.21解 由f(2a1)f(4a3)0得f(2a1)f(4a3)，又f(x)为奇函数，得f(4a3)f(34a)，f(2a1)f(34a)，又f(x)是定义域2,2上的减函数，234a2a12即2a12(34a2a1)2(3)实数a的取值范围为4(1)，3(1)22.解析 (1)当时，f(x)的定义域x|x6，,f(x)的单调递增区间为(，6) (2)因为a0且a1，设t3ax，则t3ax为减函数，时，t最小值为，当，f(x)恒有意义，即时，0恒成立，解得a2；又a0且a1，所以a(0,1)(1,2)(3)令t3ax，则ylogat；因为a0，所以函数t(x)为减函数，又因为f(x)在区间2,3上为增函数，所以ylogat为减函数，所以0a1，所以x2,3时，t(x)最小值为33a，此时f(x)最大值为loga(33a)；又f(x)的最大值为1，所以loga(33a)1，又3-3a0所以，故这样的实数a存在