1、模块综合检测(C)(时间：120分钟满分：160分)一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分)1设全集U是实数集R，Mx|x24，Nx|1，则右图中阴影部分所表示的集合是_2设2a5bm，且2，则m_.3设函数f(x)满足：yf(x1)是偶函数；在1，)上为增函数，则f(1)与f(2)的大小关系是_4某企业去年销售收入1 000万元，年成本为生产成本500万元与年广告成本200万元两部分若年利润必须按p%纳税，且年广告费超出年销售收入2%的部分也按p%纳税，其他不纳税已知该企业去年共纳税120万元，则p_.5设f(x)则f(f(2)的值为_6定义运算：如1*2=1，则函数f(x)的值
2、域为_.7若2lg(x2y)lg xlg y，则log2_.8设函数f(x)，g(x)log2x，则函数h(x)f(x)g(x)的零点个数是_9在下列四图中，二次函数yax2bx与指数函数y()x的图象只可为_10已知下表中的对数值有且只有一个是错误的.x1.535689lg x4a2bc2abac1abc31(ac)2(2ab)其中错误的对数值是_11已知loga0，若，则实数x的取值范围为_12直线y1与曲线yx2a有四个交点，则a的取值范围为_13设函数f(x)定义在实数集上，f(2x)f(x)，且当x1时，f(x)ln x，则f()、f(2)、f()的大小关系为_14已知f(x)ax2
3、，g(x)loga|x|(a0且a1)，若f(4)g(4)1时，f(x)0，f(2)1.(1)证明：f(x)是偶函数；(2)证明：f(x)在(0，)上是增函数；(3)解不等式f(2x21)2.模块综合检测(C)1x|12或x2，集合Nx|1x3，由集合的运算，知(UM)Nx|1f(2)解析由yf(x1)是偶函数，得到yf(x)的图象关于直线x1对称，f(1)f(3)又f(x)在1，)上为单调增函数，f(3)f(2)，即f(1)f(2)425解析利润300万元，纳税300p%万元，年广告费超出年销售收入2%的部分为2001 0002%180(万元)，纳税180p%万元，共纳税300p%180p%
4、120(万元)，p%25%.52解析f(2)log3(221)log331，f(f(2)f(1)2e112.6(0,1解析由题意可知f(x)作出f(x)的图象(实线部分)如右图所示；由图可知f(x)的值域为(0,172解析方法一排除法由题意可知x0，y0，x2y0，x2y，2，log21.方法二直接法依题意，(x2y)2xy，x25xy4y20，(xy)(x4y)0，xy或x4y，x2y0，x0，y0，x2y，xy(舍去)，4，log22.83解析当x1时，函数f(x)4x4与g(x)log2x的图象有两个交点，可得h(x)有两个零点，当x1时，函数f(x)x24x3与g(x)log2x的图象
5、有1个交点，可得函数h(x)有1个零点，函数h(x)共有3个零点9解析0，a，b同号若a，b为正，则从、中选又由yax2bx知对称轴x0得0a1.由得a1，x22x41，解得x3或x1.121a解析y作出图象，如图所示此曲线与y轴交于(0，a)点，最小值为a，要使y1与其有四个交点，只需a1a，1a.13f()f()|1|1|，f()f()f(2)14解析据题意由f(4)g(4)a2loga40，得0a1，因此指数函数yax(0a1)是减函数，函数f(x)ax2的图象是把yax的图象向右平移2个单位得到的，而yloga|x|(0a0时，yloga|x|logax是减函数15解(1)()x10，
6、即x0，所以函数f(x)定义域为x|x.(2)当a0时，方程为一次方程，有一解x；当a0，方程为一元二次方程，使集合A只有一个元素的条件是0，解得a，x.a0时，A；a时，A(3)问题(3)包含了问题(1)、(2)的两种情况，a0或a.17解f(x)a，设x1，x2R，则f(x1)f(x2).(1)当a1时，f(x)1，设0x1x23，则f(x1)f(x2)，又x1x20，x210，f(x1)f(x2)0，f(x1)x20，则x1x20，x110，x210.若使f(x)在(0，)上是减函数，只要f(x1)f(x2)0，而f(x1)f(x2)，当a10，即a1时，有f(x1)f(x2)0，f(x
7、1)f(x2)当a0，(1)当2是方程x2(m1)x10的解时，则42(m1)10，m.(2)当2不是方程x2(m1)x10的解时，方程f(x)0在(0,2)上有一个解时，则f(2)0，42(m1)10.m.方程f(x)0在(0,2)上有两个解时，则m1.综合(1)(2)，得m1.实数m的取值范围是(，119解(1)由图象可知：当t4时，v3412，s41224.(2)当0t10时，st3tt2，当10t20时，s103030(t10)30t150；当20t35时，s10301030(t20)30(t20)2(t20)t270t550.综上可知s(3)t0,10时，smax102150650.t(10,20时，smax3020150450650.当t(20,35时，令t270t550650.解得t130，t240，20x10，则f(x2)f(x1)f(x1)f(x1)f(x1)f()f(x1)f()，x2x10，1.f()0，即f(x2)f(x1)0.f(x2)f(x1)f(x)在(0，)上是增函数(3)解f(2)1，f(4)f(2)f(2)2.又f(x)是偶函数，不等式f(2x21)2可化为f(|2x21|)f(4)又函数f(x)在(0，)上是增函数，|2x21|4.解得x，即不等式的解集为(，)