1、第1页中档大题46分规范练(八)第2页17(12 分)如图，在平面四边形 ABCD 中，ABC 为锐角，ADBD，AC 平分BAD，BC2 3，BD3 6，BCD的面积 S3 2 32.(1)求 CD；(2)求ABC.第3页解：(1)在BCD 中，S12BDBCsinCBD3 2 32，BC2 3，BD3 6，sinCBD12.ABC 为锐角，CBD30.在 BCD 中，由 余 弦 定 理 得 CD2 BC2 BD2 2BCBDcos CBD (23)2 (3 6)2 223(3 6)32 9，CD3.第4页(2)在BCD 中，由正弦定理得BCsinBDCCDsinCBD，即2 3sinBDC
2、3sin30，解得 sinBDC 33.BCBD，BDC 为锐角，cosBDC 63.在ACD 中，由正弦定理得ACsinADCCDsinCAD，第5页即ACcosBDC3sinCAD.在ABC 中，由正弦定理得ACsinABCBCsinBAC，即ACsinABC2 3sinBAC.AC 平分BAD，CADBAC.由得sinABCcosBDC 32 3，解得 sinABC 22.ABC 为锐角，ABC45.第6页18(12 分)某蔬果经销商销售某种蔬果，售价为每千克 25元，成本为每千克 15 元销售宗旨是当天进货当天销售如果当天卖不出去，未售出的全部降价以每千克 10 元处理完根据以往的销售
3、情况，按0,100)，100,200)，200,300)，300,400)，400,500进行分组，得到如图所示的频率分布直方图第7页(1)根据频率分布直方图计算该种蔬果日需求量的平均数 x(同一组中的数据用该组区间中点值代表)；(2)该经销商某天购进了 250 千克该种蔬果，假设当天的需求量为 x 千克(0 x500)，利润为 y 元求 y 关于 x 的函数关系式，并结合频率分布直方图估计利润 y 不小于 1 750 元的概率第8页解：(1)x 500.001 0100 1500.002 0100 2500.003 01003500.002 51004500.001 5100265.故该种蔬
4、果日需求量的平均数为 265 千克(2)当日需求量不低于 250 千克时，利润 y(2515)2502 500(元)，当日需求量低于 250 千克时，利润 y(2515)x(250 x)515x1 250(元)，第9页所以 y15x1 250，0 x0，b0 时函数 yf(x)g(x)的最小值为 3，求4a2b b22a的最小值第19页解：(1)不等式 f(x)6 等价于|2xa|6a，即(6a)2xa6a，故解集为x|a3x3，由题意2,3a3,3，a32，a1.(2)yf(x)g(x)|2xa|2xb|a|(2xa)(2xb)|a2ab，故 2ab3，由柯西不等式得4a2b b22a(b2a)(2ab)2，4a2b b22a2ab3，当且仅当 b2a 时等号成立故4a2b b22a的最小值为 3.
