1、山西省运城市2020-2021学年高二数学下学期期末调研测试试题 文本试题满分150分，考试时间150分钟。答案一律写在答题卡上。注意事项1答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。2答题时使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效。4保持卡面清洁，不折叠，不破损。5做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题目涂黑。一、选择题：本题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小计题给出
2、的四个选项中，只有一项是最符合要求的。）1已知全集，集合，集合，则（ ）ABCD2已知：，是方程的两根，：，则是的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件3函数的定义域为（ ）ABCD4已知函数（，且）的图象过定点，则（ ）ABCD5下列命题中，说法正确的是（ ）A命题“若，则”的否命题为“若，则”B命题“，使得”的否定是：“，均有”C若，且，则，中至少有一个大于1D在定义域上单调递减6，对任意整数，函数满足：，若，则（ ）A-2B2C-1D17若奇函数在内是减函数，且，则不等式的解集为（ ）ABCD8函数的图象大致为（ ）ABCD9已知函数，则，的大小关系为（
3、）ABCD10，已知实数，满足，则的零点所在的区间是（ ）A（-2，-1）B（-1，0）C（0，1）D（1，2）11高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：设，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数，例如：-3.5=-4，2.1=2已知函数，则关于函数的叙述中正确的是（ ）A是偶函数B是偶函数C的值域是-1，0D在R上是减函数12已知函数，若有4个不同的实数根，则实数的取值范围是（ ）ABCD二、填空题：本小题共4小题，每小题5分，共20分13设，则_14函数是定义在R上的奇函数，并且当时，那么_
4、15给出下列4个判断：若在上增函数，则；函数只有两个零点；在同一坐标系中函数与的图像关于轴对称；定义在R上的奇函数满足，则其中正确命题的序号是_16，定义在R上的函数满足，且当时，若对任意的，不等式恒成立，则实数的范围为_三、解答题：共70分。解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17-21题为必考题，每个试题考生都必须做答，第22，23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题17（本小题12分）已知集合，（1）若，求；（2）设：，：，若是的必要不充分条件，求实数的取值范围18（本小题12分）设命题：函数是R上的减函数，命题：函数在的值域为-1，3若“且”为假命题，“或”为真命题，求的
5、取值范围19（本小题12分）已知函数为奇函数（1）求实数的值，并用定义证明函数的单调性；（2）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围20（本小题12分）中美贸易摩擦不断特别是美国对我国华为的限制，尽管美国对华为极力封锁，百般刁难并不断加大对各国的施压，拉拢他们抵制华为5G，然而这并没有让华为却步华为在2019年不仅净利润创下记录，海外增长同样强劲今年，我国某一企业为了进一步增加市场竞争力，计划在2021年利用新技术生产某款新手机，通过市场分析，生产此款手机全年需投入固定成本250万，每生产（千部）手机，需另投入成本万元，且，由市场调研知，每部手机售价0.7万元，且全年内生产的手机当年能全部
6、销售完（1）求2021年的利润（万元）关于年产量（千部）的函数关系式，（利润=销售额-成本）；（2）2021年产量为多少（千部）时，企业所获利润最大？最大利润是多少？21（本小题12分）已知函数在1，2时有最大值1和最小值0，设（1）求实数，的值；（2）若不等式在4，8上有解，求实数的取值范围（二）选考题（请考生在第22，23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分）22（本小题10分）在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（，为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线是圆心在极轴上，且经过极点的圆、已知曲线上的点对应的参数，射线与曲线交于点（1）求曲线的普通方程及曲
7、线的直角坐标方程；（2）若点，在曲线上，且，求值23（本小题10分）已知函数（1）当时，求不等式的解集；（2）若，恒成立，求实数的取值范围2020-2021学年第二学期高二年级期末调研测试数学（文）参考答案一、选择题：本题共12个小题，每小题5分，共60分。1-5BACAC6-10ADCDB11-12CB二、填空题13-114-51516三、解答题17解：（1）若，当时，所以所以（2），由（1）知，因为是的必要不充分条件，则所以，解得18解：命题：函数是R上的减函数，由得命题：，在上的值域为-1，3得且为假，或为真，得、中一真一假若真为假，得若或为真，得综上，或19解：（1）函数的定义域为R函
8、数为奇函数恒成立即恒成立恒成立设，且，则是R上的增函数，即函数是R上的增函数（2）是奇函数对任意的恒成立等价于对任意的恒成立又在R上是增函数对任意的恒成立即对任意的恒成立，即-实数的取值范围是20（1）当时，；当时，；（2）若，当时，万元；若，当且仅当即时，万元答：2021年产量为100（千部）时，企业所获利润最大，最大利润是8250万元21（1）函数，若时，无最大值最小值，不符合题意， 所以，所以在区间1，2上是增函数，故，解得（2）由已知可得，则，所以不等式转化为在上有解，设，则，即在上有解，即有解，当时，取得最大值，最大值为即的取值范围是解：（1）将点转换为对应的参数代入得所以曲线方程为（为参数）即设圆得半径为，圆得的极坐标方程为，将代入得所以圆得的极坐标方程即（2）设，在曲线，23解：（1）当时，当时，不等式可化为，解得；当时，不等式可化为，解得（舍去）；当时，不等式可化为，解得综上，原不等式解集为（3）恒成立，又由绝对值不等式等号成立的条件可知：在0，2上恒成立，或，的取值范围为