1、天水市三中2015-2016学年度第二学期 高二第一次阶段检测数学试卷（文科）一、选择题（每小题6分共60）1复数的共轭复数是（ ）A B. C D2已知x,y的取值如下表所示，若y与x线性相关，且x013422434867A22 B26 C28 D293给出如下列联表（公式见卷首）患心脏病患其它病合 计高血压201030不高血压305080合 计5060110，参照公式，得到的正确结论是A有99%以上的把握认为“高血压与患心脏病无关”B有99%以上的把握认为“高血压与患心脏病有关”C在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“高血压与患心脏病无关” D在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认
2、为“高血压与患心脏病有关” 4相关系数是度量 （ ）A两个变量之间线性相关关系的强度 B散点图是否显示有意义的模型C两个变量之间是否存在因果关系 D两个变量之间是否存在关系5下列说法正确的有（ ）个 在回归分析中，可用指数系数的值判断模型的拟合效果，越大，模型的拟合效果越好在回归分析中，可用残差平方和判断模型的拟合效果，残差平方和越大，模型的拟合效果越好在回归分析中，可用相关系数的值判断模型的拟合效果，|r|越大，模型的拟合效果越好在回归分析中，可用残差图判断模型的拟合效果，残差点比较均匀地落在水平的带状区域中，说明这样的模型比较合适带状区域的宽度越窄，说明模型的拟合精度越高A1 B2 C3
3、D46菱形的对角线相等，正方形是菱形，所以正方形的对角线相等。在以上三段论的推理中（ ）A大前提错误 B小前提错误 C推理形式错误 D结论错误7设n为正整数，f(n)1 ，经计算得f(2)，f(4)2，f(8) ，f(16)3，f(32) ，观察上述结果，可推测出一般结论()Af(2n) Bf(2n) C f(n2) D以上都不对8正弦函数是奇函数，f(x)sin(x21)是正弦函数，因此f(x)sin(x21)是奇函数以上推理()A结论正确 B大前提不正确 C小前提不正确 D全不正确9用反证法证明命题“三角形三个内角至少有一个不大于”时，应假设（ ）A. 三个内角都不大于 B.三个内角都大于
4、C. 三个内角至多有一个大于 D. 三个内角至多有两个大于10在平面上，我们如果用一条直线去截正方形的一个角，那么截下的一个直角三角形，按图所标边长，由勾股定理有：设想正方形换成正方体，把截线换成如图的截面，这时从正方体上截下三条侧棱两两垂直的三棱锥OLMN，如果用表示三个侧面面积，表示截面面积，那么你类比得到的结论是（）A. B.C. D. 二、填空题（每小题6分共24分）11已知“凡是9的倍数的自然数都是3的倍数”和“自然数是9的倍数”，根据三段论推理规则，我们可以得到的结论是 12如图所示的流程图，输出的值为3，则输入x的值为 13已知复数满足的轨迹方程是 ；14已知 ，猜想的表达式为
5、三、解答题（共66分）15（16分）在数列中，试猜想这个数列的通项公式16.（1）6分已知32i是关于x的方程2x2pxq0的一个根，求实数p、q的值17（16分)已知，。求证中至少有一个是非负数。ABCDEFNM18（18分)已知正方形ABCD所在平面与正方形ABEF所在平面互相垂直，M为AC上一点，N为BF 上一点，且AM=FN（1） 求证：；（2） 求证： 参考答案1C【解析】试题分析：，所以的共轭复数是，选C.考点：1.复数的四则运算；2.复数的概念.2B【解析】试题分析：点在回归直线上，计算得=2, =45,代入得a=26；故选B考点：线性回归直线的性质,线性回归方程3B【解析】因为
6、,所以,因而有99%以上的把握认为“高血压与患心脏病有关”.4A【解析】解：相关系数是度量两个变量相关性关系强弱的一个量，当r的绝对值越接近于1，相关性越强。反之，相关性越弱。5B 【解析】用系数R2的值判断模型的拟合效果，R2越大，模型的拟合效果越好，故（1）正确，可用残差平方和判断模型的拟合效果，残差平方和越小，模型的拟合效果越好，故（2）不正确可用相关系数r的值判断模型的拟合效果，|r|越大，模型的拟合效果越好，故（3）正确，一般不能用残差图判断模型的拟合效果，故（4）不正确，综上可知有2个命题正确，故选B6A【解析】试题分析：大前提，“菱形的对角线相等”，小前提，正方形是菱形，结论，所
7、以正方形的对角线相等，大前提是错误的，因为菱形的对角线垂直平分以上三段论推理中错误的是：大前提，故选A.考点：演绎推理的基本方法.7B【解析】试题分析：f(4) ，f(8) ，f(16) ，f(32) ，可推测出一般结论为f(2n)，故选B考点：本题考查了归纳推理的运用点评：对于此类问题，常常观察式子找项数n的关系或特殊项，猜想一般8C【解析】试题分析：由于函数f(x)sin(x21)不是正弦函数，故小前提不正确，故选C考点：本题考查了演绎推理的运用点评：熟练掌握演绎推理的概念是解决此类问题的关键，属基础题9B【解析】试题分析：因为“至少有一个”的反面是“一个也没有”，所以反证法证明该命题时，
8、应假设三个内角都大于.考点：本小题主要考查反证法的应用.点评：反证法是假设结论不成立或假设结论的反面成立，遇到“至多”、“至少”等时要仔细考虑.10B【解析】试题分析：建立从平面图形到空间图形的类比，于是作出猜想：S42=S12+S22+S32故答案为：S42=S12+S22+S32.选B.考点：类比推理点评：本题主要考查学生的知识量和知识迁移、类比的基本能力.11n是3的倍数.【解析】试题分析：根据题意，大前提是“凡是9的倍数的自然数都是3的倍数”，小前提是“自然数是9的倍数”，那么可知结论为自然数是3的倍数。考点：三段论的运用点评：主要是考查了演绎推理的三段论形式的理解和运用，属于基础题。
9、121【解析】试题分析：流程图实际为分段函数，因为输出的值为3，所以或解得要注意分段函数中各段限制范围考点：流程图中选择结构13【解析】试题分析：因为，化简得.考点：复数的简单运算.14【解析】试题分析：根据题意，f（1）=1，f（2）=，f（3）=，f（4）=，可以归纳f（x）为分数，且其分子为2不变，分母为x+1；即，故答案为.考点：归纳推理.15【解析】试题分析：由已知，得，所以猜想该数列的通项公式为考点：本题主要考查归纳推理的意义，递推数列。点评：归纳推理的一般步骤是：（1）通过观察个别情况发现某些相同性质；（2）从已知的相同性质中推出一个明确表达的一般性命题（猜想）16【解析】32i方程2x2pxq0的一个根，2(32i)2p(32i)q0即(103pq)(2p24)i0.解得1718【解析】证明：（1） 在平面ABC中，作，在平面BFE中，作，连结GH MNHG为平行四边形； 又GH面BEC，MN面BECMN/面BEC （2） AB面BEC GH面GEC ABGH MN/GH MNAB 版权所有：高考资源网()