1、浙江省台州市书生中学2020-2021学年高一数学上学期周练试题四一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案涂到答题卡上.）1. 若集合A=y| y=，B=y| y=， 则AB = ( ) A. B. C. D.2. 已知函数在上单调递增，则实数的取值范围是( ) A. B. C. D. 3.若 ,则“”是“”的（ ）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件4.已知函数定义域是，则的定义域是（ ）A. B. C. D.5.已知函数在上既是奇函数，又是减函数，则满足的x的取值范围是（ ）
2、A. B. C. D. 6. 已知函数（其中）的图象如下面左图所示，则函数的图象是（ ）f (x)7. 已知奇函数在（0，+ ）上为减函数，且，则不等式0的解集为（） A B C D 8.已知函数，则满足的实数的取值范围为（ ）A. B. C. D. 9.已知函数，若存在，当时，则的取值范围为 （ ）A B C D 10.已知函数， 若对任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围是（ ）A B C D11.若正数a，b满足1，则的最小值为()A16 B25 C36 D4912. 设函数，若存在实数()，使在上的值域为，则实数的取值范围是 ( ) AB C D 二、填空题（本大题共6小题，每小题5分
3、，共30分.请将答案填写在答题卷中的横线上.）13.函数的值域为 14已知函数;若是上的减函数,则实数的取值范围是_ _.15函数y的单调递增区间是 16若与在区间上都是减函数，则实数的取值范围是 17.已知在定义域是单调函数，当时，都有，则的值是_. 18.若关于的不等式至少有一个正数解，则实数的取值范围是_. 三解答题（共76分）19. (本小题满分12分）已知集合， ()若，求()； ()若，求实数的取值范围 20（本小题15分）.已知函数，（）若关于的不等式的解集是，求实数，的值；（）若对于任意，都有成立，求实数的取值范围. 21.（本小题满分15分）已知函数.（1）讨论的奇偶性; （
4、2）当时，求在区间的最小值.22（本小题满分15分）.定义在上的函数，如果满足：对任意，存在常数，都有成立，则称是上的有界函数，其中称为函数的上界。已知函数.（1）当时，求函数在上的值域，并判断在上是否为有界函数，请说明理由；（2）若函数在上是以2为上界的有界函数，求实数的取值范围.23（本小题满分15分）设a为实数，记函数的最大值为g(a)。（1）设t，求t的取值范围，并把f(x)表示为t的函数m(t)（2）求g(a)；（3）试求满足的所有实数a书生中学2020高一上周练四参考答案一、 选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正
5、确答案涂到答题卡上.）1. B 2.C 3.A 4.C 5.B 6.A 7.D 8.A 9.C10.A 11.A 12.A二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分.请将答案填写在答题卷中的横线上.）13. 14 15D. 16 . 17.6 18.三解答题（共76分）19. (本小题满分12分）已知集合， ()若，求()；()若，求实数的取值范围 解答.：( 本小题满分9分）(1) 因为a3，所以Nx|4x7，R Nx|x4或x7又Mx|2x5， 所以M (RN)x|x4或x7x|2x5x|2x4 -(4分)(2)若M，由，得NM，所以.解得0a2； - - (9分)当M，即2a1a1
6、时，a0，此时有NM，所以a0为所求综上，实数a的取值范围是(，2 - (12分)20（本小题15分）.已知函数，（）若关于的不等式的解集是，求实数，的值；（）若对于任意，都有成立，求实数的取值范围.解：（）由题意可知：是方程的两根， -3分 故由韦达定理得 解得 -6分（）由题意可知：，即 -11分 解得，即 -15分 21.（本小题满分15分）已知函数.（1）讨论的奇偶性; （2）当时，求在区间的最小值.解：（1）当时，为奇函数； 当时，为非奇非偶函数. -5分（2）.当，即时，在上单调递增，在上单调递减，所以；当，即时，在和单调递增，在上单调递减，所以，综上所述，. -15分22（本小题
7、满分15分）.定义在上的函数，如果满足：对任意，存在常数，都有成立，则称是上的有界函数，其中称为函数的上界。已知函数.（1）当时，求函数在上的值域，并判断在上是否为有界函数，请说明理由；（2）若函数在上是以2为上界的有界函数，求实数的取值范围.解：（1）当时， ,-1分 令 ，-2分 -3分 因为在上单调递增，-4分 ，即在的值域为-5分故不存在常数，使成立，所以函数在上不是有界函数。 -7分 （2）由题意知，对恒成立。7分， 令 对恒成立 11分设，由，由于在上递增，在上递减，10分在上的最大值为， 在上的最小值为 所以实数的取值范围为。15分23（本小题满分15分）设a为实数，记函数的最大
8、值为g(a)。（1）设t，求t的取值范围，并把f(x)表示为t的函数m(t)（2）求g(a)；（3）试求满足的所有实数a解：（I），要使有意义，必须且，即，且 的取值范围是。由得：，。-5分（II）由题意知即为函数，的最大值，直线是抛物线的对称轴，可分以下几种情况进行讨论：（1）当时，函数，的图象是开口向上的抛物线的一段，由知在上单调递增，故；（2）当时，有=2；（3）当时，函数，的图象是开口向下的抛物线的一段，若即时，若即时，-7分若即时，。综上所述，有=。-10分（III）当时，；当时，故当时，；当时，由知：，故；当时，故或，从而有或，要使，必须有，即，此时，。综上所述，满足的所有实数a为：或。-15分