1、高考资源网（） 您身边的高考专家温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。阶段提升课第四章 动力学中的图像问题(科学思维科学推理)1常见的图像：v t图像，at图像，Ft图像，Fs图像，Fa图像等。2图像的应用：(1)已知物体在一过程中所受的某个力随时间变化的图线，分析物体的运动情况。(2)已知物体在一运动过程中速度、加速度随时间变化的图线，分析物体的受力情况。(3)通过图像对物体的受力与运动情况进行分析。3解题策略：(1)分清图像的横、纵坐标所代表的物理量及单位，并且注意坐标原点是否从0开始，明确其物理意义。(
2、2)明确图线斜率的物理意义，如v t图线的斜率表示加速度。注意图线中一些特殊点所表示的物理意义：图线与横、纵坐标的交点，图线的转折点，两图线的交点等。(3)明确能从图像中获得哪些信息，把图像与具体的题意、情境结合，并结合斜率、特殊点等的物理意义，找出图像中隐藏的有用信息(如v t图线所围面积表示位移等)，并结合牛顿运动定律求解。(4)利用横、纵轴物理量间的函数关系对图像进行分析。(2020山东等级考)一质量为m的乘客乘坐竖直电梯下楼，其位移s与时间t的关系图像如图所示。乘客所受支持力的大小用FN表示，速度大小用v表示。重力加速度大小为g。以下判断正确的是()A0t1时间内，v增大，FNmgBt
3、1t2 时间内，v减小，FNmgCt2t3 时间内，v增大，FNmg【解析】选D。由st图像的斜率表示速度可知，在0t1时间内速度增加，即乘客加速下降，乘客的加速度竖直向下，所以乘客处于失重状态，则FNmg，C错误、D正确。故选D。1.(水平2)物体A、B都静止在同一水平面上，它们的质量分别为mA、mB，与水平面间的动摩擦因数分别为A、B，用水平拉力F拉物体A、B，所得加速度a与拉力F关系图线如图中A、B所示，则()AAB，mAmBBAB，mAmBC可能有mAmB DAB，mAmB【解析】选B。根据牛顿第二定律得：aFg。可知aF图像斜率表示物体质量的倒数，所以A的质量小于B的质量，A的重力小
4、于B的重力，由于横坐标截距为物体受到的摩擦力大小，则A、B受到的摩擦力相等，那么AB，故选项B正确。2(水平4)如图甲所示，固定的光滑细杆与地面成一定的夹角，在杆上套有一个光滑小环，小环在沿杆方向的推力F作用下向上运动，推力F与小环速度v随时间变化的规律如图乙、丙所示，重力加速度g取10 m/s2，求：(1)小环的质量m；(2)细杆与地面间的夹角。【解析】由题图丙知，02 s内环的加速度a0.5 m/s2，根据牛顿第二定律得F1mg sin ma，由题图丙知，2 s后环匀速运动，根据物体平衡条件得F2mg sin 联立解得m1 kg，30。答案：(1)1 kg(2)30 传送带模型(科学思维模
5、型建构)1分类：传送带问题包括水平传送带和倾斜传送带两类问题。2解题关键：关键在于对传送带上的物块所受的摩擦力进行正确的分析判断。(1)若物块速度与传送带的速度方向相同，且v物v带，则传送带对物块的摩擦力为动力，物块做加速运动。(2)若物块速度与传送带的速度方向相同，且v物v带，则传送带对物块的摩擦力为阻力，物块做减速运动。(3)若物块速度与传送带的速度方向相反，传送带对物块的摩擦力为阻力，物块减速；当物块速度减为零后，传送带对物块的摩擦力为动力，物块做反向加速运动。(4)若v物v带，看物块有没有加速或减速的趋势，若物块有加速的趋势，则传送带对物块的摩擦力为阻力；若物块有减速的趋势，则传送带对
6、物块的摩擦力为动力。3物块在传送带上运动的六类常见情形：(1)v0v时，一直匀速(2)v0v时，可能一直加速，也可能先加速再匀速(3)v0v时，可能一直减速，也可能先减速再匀速(1)传送带较短时，一直减速(2)传送带较长时，先减速后返回v0v时，返回速度为v0v0v时，返回速度为v(1)可能一直加速(2)可能先加速后匀速(1)可能一直加速(2)可能先加速后匀速(3)可能先以a1加速，后以a2加速(1)可能一直加速(2)可能先加速后匀速(3)可能先以a1加速，后以a2加速(4)可能一直匀速(5)可能先减速后匀速(6)可能一直减速(1)可能一直加速(2)可能一直匀速(3)可能一直减速(4)可能先减
7、速后返回v0v时，返回速度为v0v0v时，返回速度为v如图所示的装置是某工厂用于产品分拣的传送带示意图，产品(可以忽略其形状和大小)无初速地放上水平传送带AB的最左端，当产品运动到水平传送带最右端时被挡板d挡住，分拣员在此鉴定产品质量，不合格的被取走，合格品被无初速地放在斜向传送带BC的顶端，滑至底端的传送带后再进行包装等工序。已知传送带AB、BC与产品间的动摩擦因数0.25，均以v4 m/s 的速度按图示方向匀速转动，水平传送带AB长L112 m，斜向传送带BC长L21.88 m，倾角37(sin370.6，cos370.8，g取10 m/s2)，求：(1)产品在水平传送带AB上运动的时间；
8、(2)产品在斜向传送带BC上运动的时间。【解析】(1)产品刚放上水平传送带AB时，水平方向受到向右的滑动摩擦力，由牛顿第二定律得：mgma得加速度大小为a2.5 m/s2，方向水平向右产品加速到速度与传送带相同所用时间为t11.6 s匀加速运动的位移：s1at3.2 m则匀速运动的时间：t22.2 s得产品在水平传送带AB上运动的时间为tt1t23.8 s(2)第一段物体向下做匀加速直线运动，则有：mg sin mg cos ma1则得加速度为a18 m/s2匀加速运动的时间：t30.5 s位移为s2a1t1 m第二阶段，由于mgsin37mgcos37，故物体继续向下做匀加速直线运动。则得：
9、mg sin mg cos ma2加速度为a24 m/s2第二段运动时间：L2s2vt4a2t解得：t40.2 s可得产品在斜向传送带BC上运动的时间为tt3t40.7 s答案：(1)3.8 s(2)0.7 s1.(水平2)在民航和火车站可以看到用于对行李进行安全检查的水平传送带。当旅客把行李放到传送带上时，传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速运动。随后它们保持相对静止，行李随传送带一起前进。设传送带匀速前进的速度为0.25 m/s，把质量为5 kg的木箱静止放到传送带上，由于滑动摩擦力的作用，木箱以6 m/s2的加速度前进，那么这个木箱放在传送带上后，传送带上将留下的摩擦痕迹约为()A
10、5 mm B6 mm C7 mm D10 mm【解析】选A。木箱加速的时间为t，这段时间内木箱的位移为x1，而传送带的位移为x2vt，传送带上将留下的摩擦痕迹长为lx2x1，联立各式并代入数据，解得l5.2 mm，选项A正确。2.(水平4)如图所示，传送带与地面夹角37，AB长度为16 m，传送带以10 m/s的速率逆时针转动。在传送带上端A无初速度地放一个质量为0.5 kg的物体，它与传送带之间的动摩擦因数为0.5。求物体从A运动到B所需时间是多少？(sin370.6，cos370.8，g取10 m/s2)【解析】物体放在传送带上后，开始阶段，由于传送带的速度大于物体的速度，传送带给物体一沿
11、传送带向下的滑动摩擦力Ff，物体受力情况如图甲所示。物体由静止加速，由牛顿第二定律有mg sin mg cos ma1，得a110(0.60.50.8) m/s210 m/s2。物体加速至与传送带速度相等需要的时间t1 s1 s，时间t1内的位移xa1t5 m。由于tan ，物体在重力作用下将继续加速运动，当物体速度大于传送带速度时，传送带给物体一沿传送带向上的滑动摩擦力Ff。此时物体受力情况如图乙所示，由牛顿第二定律有mg sin mg cos ma2，得a22 m/s2。设后一阶段物体滑至底端所用的时间为t2，由Lxvt2a2t，解得t21 s，t211 s(舍去)。所以物体由A运动到B的
12、时间：tt1t22 s。答案：2 s【补偿训练】某工厂为实现自动传送工件设计了如图所示的传送装置，它由一个水平传送带AB和倾斜传送带CD组成，水平传送带长度LAB4 m，倾斜传送带长度LCD4.45 m，倾角为37，AB和CD通过一段极短的光滑圆弧板过渡，AB传送带以v15 m/s的恒定速率顺时针运转。已知工件与传送带间的动摩擦因数均为0.5，重力加速度g取10 m/s2。现将一个工件(可看作质点)无初速度地放在水平传送带最左端A点处，求：(1)若CD传送带静止，工件被第一次传送到CD传送带后沿传送带上升的最大高度和所用的总时间；(2)要使工件恰好被传送到CD传送带最上端，CD传送带沿顺时针方
13、向运转的速度v2的大小(v2v1)。【解析】(1)工件刚放在传送带AB上时，在摩擦力作用下做匀加速运动，设其加速度大小为a1，速度增加到v1时所用时间为t1，位移大小为x1，受力分析如图甲所示，则FN1mgFf1FN1ma1联立解得a15 m/s2由运动学公式有t1 s1 sx1a1t512 m2.5 m由于x1LAB，工件随后在传送带AB上匀速运动到B端，则匀速运动的时间为t20.3 s工件滑上CD传送带后在重力和滑动摩擦力作用下做匀减速运动，设其加速度大小为a2，速度减小到零时所用时间为t3，位移大小为x2，受力分析如图乙所示，则FN2mg cos mg sin FN2ma2由运动学公式有
14、x2联立解得a210 m/s2，x21.25 m工件沿CD传送带上升的最大高度为hx2sin 1.250.6 m0.75 m沿CD传送带上升的时间为t30.5 s故总时间为tt1t2t31.8 s。(2)CD传送带以速度v2顺时针运转时，当工件的速度大于v2时，滑动摩擦力沿传送带向下，加速度大小仍为a2；当工件的速度小于v2时，滑动摩擦力沿传送带向上，受力分析如图丙所示，设其加速度大小为a3，两个过程的位移大小分别为x3和x4，由运动学公式和牛顿运动定律可得2a2x3vvmg sin FN2ma32a3x40vLCDx3x4，解得v24 m/s。答案：(1)0.75 m1.8 s(2)4 m/
15、s 板块模型(科学思维模型建构)1分析“板块”模型时要抓住一个转折和两个关联：2两种类型：类型图示规律分析木板B带动物块A，物块恰好不从木板上掉下的临界条件是物块恰好滑到木板左端时二者速度相等，则位移关系为xBxAL物块A带动木板B，物块恰好不从木板上掉下的临界条件是物块恰好滑到木板右端时二者速度相等，则位移关系为xBLxA如图所示，物块A、木板B的质量均为m10 kg，不计A的大小，B板长L3 m。开始时A、B均静止。现使A以某一水平初速度从B的最左端开始运动。已知A与B、B与水平面之间的动摩擦因数分别为10.3和20.1，g取10 m/s2。(1)若物块A刚好没有从B上滑下来，则A的初速度
16、多大？(2)若把木板B放在光滑水平面上，让A仍以(1)问中的初速度从B的最左端开始运动，A能否与B脱离？最终A和B的速度各是多大？【解析】(1)A在B上向右匀减速运动，加速度大小a11g3 m/s2木板B向右匀加速运动，加速度大小a21 m/s2由题意知，A刚好没有从B上滑下来，则A滑到B最右端时和B速度相同，设为v，得时间关系：t位移关系：L解得v02 m/s。(2)木板B放在光滑水平面上，A在B上向右匀减速运动，加速度大小仍为a11g3 m/s2B向右匀加速运动，加速度大小a23 m/s2设A、B达到相同速度v时A没有脱离B，由时间关系解得v m/sA的位移xA3 mB的位移xB1 m由x
17、AxB2 m可知A没有与B脱离，最终A和B的速度相等，大小为 m/s。答案：(1)2 m/s(2)没有脱离 m/s m/s1.(水平2)如图所示，质量M8 kg 的小车静止在光滑水平面上，在小车右端施加一水平拉力F8 N。当小车速度达到1.5 m/s时，在小车的右端由静止轻放一大小不计、质量m2 kg的物体，物体与小车间的动摩擦因数0.2，小车足够长。从物体放上小车开始经t1.5 s的时间，物体相对地面的位移为(g取10 m/s2)()A1 m B2.1 m C2.25 m D3.1 m【解析】选B。放上物体后，物体的加速度a1g2 m/s2，小车的加速度：a20.5 m/s2，物体的速度达到
18、与小车共速的时间为t1，则a1t1v0a2t1，解得t11 s；此过程中物体的位移：s1a1t1 m；共同速度为va1t12 m/s；当物体与小车相对静止时，共同加速度为a0.8 m/s2，再运动0.5 s的位移s2vtat21.1 m，故从物体放上小车开始的1.5 s 时间内，物体相对地面的位移为1 m1.1 m2.1 m，选项B正确。2(水平4)质量为2 kg的木板B静止在水平面上，可视为质点的物块A从木板的左侧沿木板上表面水平冲上木板，如图甲所示。A和B经过1 s达到同一速度，之后共同减速直至静止，A和B的v t图像如图乙所示，重力加速度g取10 m/s2，求：(1)A与B上表面之间的动
19、摩擦因数1；(2)B与水平面间的动摩擦因数2；(3)A的质量。【解析】(1)由题图乙可知，A在01 s内的加速度a12 m/s2，对A由牛顿第二定律得1mgma1，解得10.2。(2)由题图乙知，AB在13 s内的加速度a31 m/s2，对AB由牛顿第二定律得，2(Mm)g(Mm)a3解得20.1。(3)由题图乙可知B在01 s内的加速度a22 m/s2。对B由牛顿第二定律得1mg2(Mm)gMa2，代入数据解得m6 kg。答案：(1)0.2(2)0.1(3)6 kg【补偿训练】如图所示，质量为M的长木板，静止放置在粗糙水平地面上，有一个质量为m、可视为质点的物块，以某一水平初速度从左端冲上木
20、板。从物块冲上木板到物块和木板达到共同速度的过程中，物块和木板的v t图像分别如图中的折线acd和bcd所示 ，a、b、c、d点的坐标为a(0，10)、b(0，0)、c(4，4)、d(12，0)。根据v t图像，(g取10 m/s2)，求：(1)物块冲上木板做匀减速直线运动的加速度大小a1，木板开始做匀加速直线运动的加速度大小a2，达到相同速度后一起匀减速直线运动的加速度大小a；(2)物块质量m与长木板质量M之比；(3)物块相对长木板滑行的距离x。【解析】(1)物块冲上木板做匀减速直线运动的加速度大小为a1 m/s21.5 m/s2木板开始做匀加速直线运动的加速度大小为a2 m/s21 m/s2达到相同速度后一起匀减速直线运动的加速度大小为a m/s20.5 m/s2。(2)物块冲上木板匀减速运动时：1mgma1木板匀加速时：1mg2(Mm)gMa2速度相同后一起匀减速运动，对整体2(Mm)g(Mm)a解得。(3)由v t图像知，物块在木板上相对滑行的距离x104 m20 m。答案：(1)1.5 m/s21 m/s20.5 m/s2(2)32 (3)20 m关闭Word文档返回原板块- 20 - 版权所有高考资源网