1、高考资源网（） 您身边的高考专家试卷类型：A2011届高三原创月考试题一数学适用地区：大纲地区 考查范围：集合与简易逻辑、函数 建议使用时间：2010年8月底一选择题(本大题共12小题，每小题5分)1. (理)(2010滦县一中三模)如图，I是全集，M、P、S是I的高*考#资源*网3个子集，则阴影部分所表示的高*考#资源*网集合是 （ ）A（MP）S B（MP）S C（MP）CIS D（MP）CIS（文）(2010西城一模)设集合，则下列结论正确的是（ ）A B C D2. (2010石家庄二模)已知命题p、q,“非p为假命题”是“p或q是真命题”的 （ ）A充分而不必要条件 B必要而不充分条
2、件 C充要条件 D既不充分也不必要条件3.（2010全国五联四川卷）设集合，集合，若，则等于 （ ）A1B2C3D44. （2010东北三校第二次联合模拟）设则是的 （ ）A充要条件 B充分不必要条件 C必要不充分条件D既不充分也不必要条件5. （2010隆尧一中五月模拟）若，则它的反函数的图象大致是 （ ）xy11AOxy11COxy11BDOxy11O6. 设a为非零实数，函数且）的反函数是 （ ）A（且） B（且）C（且） D（且）7. （2010唐山三模）函数的定义域为 （ ）A B C D8. （2010黄冈中学一模）已知命题p：存在；命题q：中，若，则，则下列命题为真命题的 （ ）
3、Ap且qBp或（q）C（p）且q Dp且（q）.（理）（2010全国卷I）已知函数f(x)=|lgx|.若0a0）在区间上有四个不同的根,则 三解答题(本大题共6小题，共70分 )17关于x的不等式与的解集依次为A与B，问“”是“或”的充要条件吗？18（2010云南省玉溪一中、楚雄一中、昆三中五月联考）已知函数的图象与函数的图象关于点A（0，1）对称。（1）求函数的解析式；（2）若上的值不小于6，求实数a的取值范围。19已知函数.（1）判断函数的奇偶性； （2）若在区间是增函数，求实数的取值范围20（2010湖南师大附中第二次月考试卷）某地需要修建一条大型输油管道通过240公里宽的沙漠地带，该
4、段输油管道两端的输油站已建好，余下工程只需要在该段两端已建好的输油站之间铺设输油管道和等距离修建增压站（又称泵站）.经预算，修建一个增压站的工程费用为400万元，铺设距离为公里的相邻两增压站之间的输油管道费用为（）万元.设余下工程的总费用为万元.（1）将表示成关于的函数； （2）要修建多少个增压站才能使最小，其最小值为多少万元？21（2010黄岗中学八月月考）已知是定义在上的奇函数，且，若任意的，当时，总有（1）判断函数在上的单调性，并证明你的结论；（2）解不等式：；（3）若对所有的恒成立，其中（是常数），求实数的取值范围22（理）（2010海南卷）函数=. （1）若=0,求的单调区间; （2
5、）若当0时0，求的取值范围.22（文）（010全国II卷）已知函数.（1）设，求的单调区间；（2）设在区间（2,3）中至少有一个极值点，求的取值范围.参考答案一选择题1(理)【答案】C【解析】 依题意，由图知，阴影部分对应的元素具有性质，所以阴影部分所表示的高*考#资源*网集合是（MP）CIS，选择C.（文）【答案】C【解析】，选择C.2【答案】A【解析】“非p为假命题”，p为真命题，因此“p或q是真命题”；若“p或q是真命题”，则p真q假，或p假q真，或p真q真，不一定得到p为真命题，所以“非p为假命题”是“p或q是真命题”的充分而不必要条件，选择A.3【答案】C【解析】依题意，由知,所以=
6、1，=2，=3，选择C.4【答案】B【解析】依题意p：0x1；q：x1，所以且，所以充分不必要条件，选择B；5【答案】C 【解析】，图象为C。6【答案】D【解析】由原函数是且，从中解得且即原函数的反函数是且.7【答案】D【解析】依题意得03x-2x21，解得x，选择D.8【答案】C【解析】因为当x0时，即，所以命题p为假，从而p为真中，有，所以命题q为真9（理）【答案】C【解析】因为,所以,所以(舍去)，或，所以，因此，考查函数，此函数在（，）上单调递减，因此，选择.9.(文)【答案】C【解析1】因为,所以，所以 (舍去)，或，所以=，又0,所以0a1b，令，由“对勾”函数的性质知函数在(0,
7、1)上为减函数，所以即a+b的取值范围是(2,+).选择；【解析2】由0a0）在区间上有四个不同的根,不妨设由对称性知，所以.-8 -6 -4 -2 O 2 4 6 8 y x 三解答题17解：Ax|2axa21，Bx|（x2）x（3a1）0，（1）Bx|2x3a1AB；（2）当即时， Bx|3a1x218解：（1）设图象上任一点坐标为（x,y），点（x,y）关于点A（0，1）的对称点的图象上, .（2）由题意,，即令,，.方法二：时，即，.19解（1）当时，为偶函数；当时，既不是奇函数也不是偶函数（2）设，由得，,要使在区间是增函数只需，即恒成立，则20解（1）设需要修建个增压站，则，即.
8、所以.因为x表示相邻两增压站之间的距离，则0x240. 故y与x的函数关系是. （2） . 当且仅当 即 时取等号.此时，. 故需要修建11个增压站才能使最小，其最小值为9440万元. 21解（1）在上是增函数，证明如下：任取，且，则，于是有，而，故，故在上是增函数. （2）由在上是增函数知：，故不等式的解集为（3）由题意知最大值为，所以要使对所有的恒成立，只需成立，即成立当时，的取值范围为；当时，的取值范围为；当时，的取值范围为R22（理）解：（1）a=0时，当当故的单调递减区间为，单调递增区间为. （2），由（1）知当且令当x=0时等号成立，故从而当于是当，由可得，从而当时，故当于是当综上得a的取值范围为22(文)解（1）当a=2时， 当时，单调递增； 当单调递减； 当单调递增. 综上，的单调增区间是；的单调递减区间是 （2）当为增函数，故无极值点； 当有两个根 由题意知 或，式无解，式的解为因此a的取值范围是- 10 - 版权所有高考资源网