1、练习十1. (2016开封期末)设集合Ax|2x21，Bx|1x0，则AB_2.(2016开封期末)若复数z(aR，i是虚数单位)是纯虚数，则在复平面内z对应点的坐标为_3.(2016肇庆四中月考)如图，是一个算法伪代码若输入x2，则输出的y值为_Read xIf x1 ThenyxElseyx21End IfPrint y4.(2016郑州一测)设双曲线1的一条渐近线为y2x，且一个焦点与抛物线y24x的焦点相同，则此双曲线的方程为_5.(2016漳州东山二中期中)某校共有400名学生参加了一次数学竞赛，竞赛成绩都在50，100内，且频率分布直方图如图所示(成绩分组为50，60)，60，70
2、)，70，80)，80，90)，90，100，则在本次竞赛中，得分不低于80分的人数为_6.(2016郑州一测)抛掷两枚质地均匀的骰子，得到的点数分别为a，b，那么直线bxay1的斜率k的概率是_7.(2016江西名校联考)已知函数ycos x与ysin(2x)(0)的图象有一个横坐标为的交点，则常数的值为_8.(2016广州一模)一个六棱柱的底面是正六边形，侧棱垂直于底面，所有棱的长都为1，顶点都在同一个球面上，则该球的体积为_9.(2016南阳期末)已知数列an满足an12an0，a26，则an的前10项和等于_10.(2016珠海期末)已知一元二次不等式f(x)0的解集为，则f(10x)
3、0的解集为_11.(2016南昌二中月考)已知向量与的夹角为120，且|2，|3.若，且，则实数的值为_12.(2016太原一模)圆心在曲线y(x0)上，且与直线2xy10相切的面积最小的圆的方程为_13.(2016南昌二中月考)已知a，b都是负实数，则的最小值是_14.(2016开封期末)若曲线yx2与曲线yaln x在它们的公共点P(s，t)处具有公共切线，则实数a_练习十1. x|x1解析： Ax|2x21x|x20x|x2，Bx|1x0x|x1， ABx|x12. (0，3)解析： z是纯虚数， 即a6， z3i， 在复平面内z对应点的坐标为(0，3)3. 5解析：输入x2，则输出的y
4、(2)215.4. 5x2y21解析： 抛物线的焦点为(1，0)， 解得5. 120解析：由图可知，得分在50，60)的频率为0.015100.15，频数为0.1540060；得分在60，70)的频率为0.025100.25，频数为0.25400100；得分在70，80)的频率为0.03100.3，频数为0.3400120， 得分低于80分的人数为60100120280， 得分不低于80分的人数为400280120.6. 解析： k， .符合(b，a)的为(1，3)，(1，4)，(1，5)，(1，6)，(2，5)，(2，6)， 所求的概率P.7. 解析： 函数ycos x与ysin(2x)，它
5、们的图象有一个横坐标为的交点， sincos. 0， ， ，解得.8. 解析：六棱柱的对角线长为，球的体积为V.9. 1 023解析：由an12an0，得2anan1，则2， 数列an是公比q2的等比数列 a26， a13，则数列an的前10项和S1012101 023.10. x|xlg 2解析：由题意可知，f(x)0的解集为，可得f(10x)0等价于110x.由指数函数的值域为(0，)知，10x1，而10x可化为10x10lg ，即10x10lg 2，由指数函数的单调性可知xlg 2.11. 解析： 向量与的夹角为120，且|2，|3， |cos 120233. ，且， ()()()0，即
6、|AC|2|AB|20， 33940，解得.12. (x1)2(y2)25解析：由圆心在曲线y(x0)上，设圆心坐标为(a0)又圆与直线2xy10相切，所以圆心到直线的距离d圆的半径r.由a0，得到d，当且仅当2a即a1时取等号，所以圆心坐标为(1，2)，圆的半径的最小值为，则所求圆的方程为(x1)2(y2)25.13. 22解析：直接通分相加得11.因为a，b都是负实数，所以，都为正实数，那么上式中的分母可以利用基本不等式求出最小值，最小值为23，分母有最小值，即有最大值为32，那么1有最小值，最小值为22.14. 1解析：曲线yx2的导数为y，在P(s，t)处的斜率为k.曲线yaln x的导数为y，在P(s，t)处的斜率为k.曲线yx2与曲线yaln x在它们的公共点P(s，t)处具有公共切线，可得，并且ts2，taln s，即解得ln s，s2e，可得a1.
