1、民乐一中20142015学年高三年级第一次诊断考试数学试卷(文科）命题人：赵思博 林志军第卷 （选择题 共60分）一、 选择题：本大题包括12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.1已知集合，-1，0，1，2，3，则=( ）A0，1，2 B-1，0，1，2 C-1，0，2，3 D0，1，2，32函数的定义域是（ ）A B C D3“或是假命题”是“非为真命题”的（ ）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件4下列函数中,既是偶函数又在区间(0,+ )上单调递减的是（）A BC D5函数的一个零点落在下列哪个区间（
2、）A（0，1） B（1，2）C（2，3） D（3，4）6设函数f(x)若f(a)f(1)2，则a()A3 B3 C1D17若f(x)是R上周期为5的奇函数，且满足f(1)1，f(2)2，则f(3)f(4)()A1 B1 C2 D28已知则的大小关系为()A B C D 9 已知是R上的单调递增函数，则实数a的取值范围为 ()A(1，) B(1,8) C(4,8) D4,8) 10函数的图象大致是() 11已知是定义在上的函数，且则的解集是（ ）A B C D12函数的图像与函数的图像所有交点的横坐标之和等于（ ） A 2 B 4 C 6 D 8第卷 （非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4
3、小题，每小题5分，共20分。13. 命题“”的否定是 。14. 已知直线与曲线切于点，则的值为 。15. 设函数，则使得成立的的取值范围是 。16. 已知，.若同时满足条件：；，则的取值范围是 。三、解答题：本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或者演算步骤，写在答题纸的相应位置.17（本小题满分12分）已知关于的不等式的解集为（1）当时，求集合；（2）当时,求实数的范围18（本小题满分12分）已知，设命题：函数为减函数命题：当时，函数恒成立如果“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，求c的取值范围19（本小题满分12分）已知函数在区间上的最大值是2，求实数的值20（本小题满
4、分12分）已知定义域为的函数是奇函数（1）求的值； （2）用定义法证明函数在上是减函数；（3）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围21（本小题满分12分）已知函数.（1）若函数在处取得极值，求实数的值；（2）若函数在定义域内单调递增，求实数的取值范围；（3）当时，关于的方程在上有两个不相等的实数根，求实数的取值范围 请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.22（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲如图，A，B，C，D四点在同一圆上，与的延长线交于点，点在的延长线上（1）若，求的值；（2）若，证明：23.（
5、本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程已知曲线的参数方程为（为参数），曲线的极坐标方程为（1）将曲线的参数方程化为普通方程，将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程；（2）曲线，是否相交，若相交请求出公共弦的长，若不相交，请说明理由24.（本小题满分10分）选修45：不等式选讲设函数,其中.（1）当时，求不等式的解集;（2）若不等式的解集为,求的值.民乐一中20142015学年高三年级第一次诊断考试数学试卷(文科）答案一、选择题：题号123456789101112答案ABACBDBCDACD二、填空题：13. 14. 3 15. 16. 三、 解答题： 17. （1）当时， 6分（2） 不成立
6、.又不成立 综上可得， 12分18.解：由命题p为真知，0c1，由命题q为真知，2x，要使此式恒成立，需， 6分若“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，则p、q中必有一真一假，当p真q假时，c的取值范围是0c；当p假q真时，c的取值范围是c1.综上可知，c的取值范围是. 12分19. ，对称轴（1）即时，在上单调递减，此时可得 4分（2）即时，此时可得或，与矛盾，舍去。 8分（3）即时，在上单调递增，此时可得 综上所述： 12分20.（1）由可得 3分（2）略 8分（3）可得,函数为上的减函数所以有 10分所以 解得 12分21.(1)由可得； 4分（2）函数的定义域是函数在定义域内单调递增在上恒成立即在上恒成立 8分（3）可得，记，则时，；时， 12分22. 证明：（1）四点共圆，又， ， 5分（2）， ， 又， ， ， 又四点共圆， ， .10分23.解：（1）由得曲线的普通方程为，即曲线的直角坐标方程为 5分（2）圆的圆心为，圆的圆心为两圆相交设相交弦长为，因为两圆半径相等，所以公共弦平分线段 10分24.解：（1）当时，可化为. 由此可得 或.故不等式的解集为 .5分(2) 由得 此不等式化为不等式组或 即 或因为，所以不等式组的解集为， 由题设可得，故 .10分