1、江苏省江都区大桥高级中学2019-2020学年高二数学6月学情调研试题（无答案）一、单项选择题：（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中）1.已知，是虚数单位，若与互为共轭复数，则（ ）A. B. C. D.2.若4名男生3名女生共7人排成一列，则女生互不相邻的概率为（ ） A. B. C. D. 3.10张奖券中含有 3 张中奖的奖券，每人购买 1 张，则前 3 个购买者中，恰有一人中奖的概率为( )A. B. C. D. 4.二项式的展开式中x2的系数为15，则n=（ ） A.4B.5C.6D.75.已知函数的导函数为，且，则的值为( )ABC-1D-26.如图
2、，在正方体ABCD中，以D为原点建立空间直角坐标系，E为B的中点，F为的中点，则下列向量中，能作为平面AEF的法向量的是( )A(1，2，4) B(4,1，2) C(2，2，1) D(1，2，2)7.定义在上的偶函数，当，都有，且，则不等式的解集是（ ）A B C D8.已知某市高二年级一次模拟考试数学成绩XN(90，2)，且P(70X110)0.8，则从该市任选3名高三学生，恰有1名成绩不低于110分的概率是( )A0.2 B0.1 C0.243 D0.0279.已知二面角l为45，AB，ABl，A为垂足，CD，Cl，ACD150，则异面直线AB与CD所成角的余弦值为（ ）A B. C. D
3、.10.某人射击一次命中目标的概率为,则此人射击6次3次命中且恰有2次是连续命中的概率为（ ）A. B. C. D. 11. 编号为1，2，3 的 3 位同学随意入座编号为1，2，3 的 3 个座位，每位同学坐一个座位，设与座位编号相同的学生个数是，则的方差为( )A. B. C. D. 112.设函数 是奇函数 的导函数，当 时， ，则使得 成立的的取值范围是 A. B. C. D. 二、 填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分，答案须填在答题纸上.13. 复数z在复平面内对应的点位于第_象限。14.已知函数在上为单调增函数，则的取值范围为_ .15.若的展开式中第3项与第7项的二项
4、式系数相等，则该展开式中的系数为_16.要在如图所示的花圃中的5个区域中种入4种颜色不同的花，要求相邻区域不同色，有_种不同的种法（用数字作答）三、解答题：解答应写在答题纸相应位置，并写出相应文字说明、证明过程或演算步骤.本大题共6个小题，共70分。17.（本小题10分）.设（1+x+x2）n=a0+a1x+a2x2+a2nx2n （1）求a0的值； （2）求 的值； 18.(本小题满分12分)如图，在四棱锥PABCD中，已知ABCD是平行四边形，DAB60，ADABPB，PCPA，PCPA。(I)求证：BD平面PAC；(II)求二面角APBC的余弦值。19.(本小题满分12分)如表是某位文科
5、生连续5次月考的历史、政治的成绩，结果如下：月份91011121历史（x分）7981838587政治（y分）7779798283（1）求该生5次月考历史成绩的平均分和政治成绩的平均数；（2）一般来说，学生的历史成绩与政治成绩有较强的线性相关关系，根据上表提供的数据，求两个变量，的线性回归方程参考公式：，表示样本均值20.(本小题满分12分)设函数.（1）若，求在处的切线方程；（2）若在定义域上单调递增，求实数的取值范围 .21. (本小题满分12分)在全面抗击新冠肺炎疫情这一特殊时期，教育主管部门提出“停课不停学”的口号，鼓励学生线上学习。某校数学教师为了调查高二学生数学成绩与线上学习时间之间
6、的相关关系，对本校高二年级随机选取45名学生进行线上跟踪问卷调查，其中每周线上学习数学时间不少于5小时的有19人，余下的人中，在检测考试中数学成绩不足120分的占，统计成绩后得到如下22列联表:分数不少于120分分数不足120分合计每周线上学习数学时间不少于5小时419每周线上学习数学时间不足5小时合计45（）请完成上面22列联表；并判断是否有99的把握认为“高三学生的数学成绩与学生线上学习时间有关”；（）（1）按照分层抽样的方法，在上述样本中，从分数不少于120分和分数不足120分的两组学生中共抽取9名学生，设抽到分数不足120分且每周线上学习时间不足5小时的人数是X，求X的分布列（概率用组合数算式表示）；（2）若将频率视为概率，从全校高二该次检测数学成绩不少于120分的学生中随机抽取20人，求抽取的20人中每周线上学习时间不少于5小时的人数的数学期望和方差。下面的临界值表供参考:0.100.050.0250.0100.0050.0012.7063.8415.0246.6357.87910.828（参考公式其中）22.(本小题满分12分)已知函数f(x)xe2xlnx2ax。(I)若函数yf(x)在x1处的切线的斜率为1，求a的值；(II)若f(x)2x1，求a的取值范围。